2024届上海市闵行区民办上宝中学七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届上海市闵行区民办上宝中学七年级数学第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=12∠AOC，则∠A．150° B．140° C．130° D．120°2．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（

）A．相交，相交

B．平行，平行

C．平行，垂直相交

D．垂直相交，平行3．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4．x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是()A．-lB．1C．2D．35．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．46．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB＝8，则△ABC中AB边上高的长为（）A．3 B．6 C．9 D．无法确定7．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设①踢毽子；②篮球；③跳绳；④乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图，依据图中信息，得出下列结论中正确的是()A．本次共调查300名学生B．扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°C．喜欢跳绳项日的学生人数为60人D．喜欢篮球项目的学生人数为30人8．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是()A．－2 B．－1 C．0 D．19．已知m，n满足方程组，则m+n的值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．210．设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）A． B．C． D．11．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．12．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点 B．E点 C．F点 D．G点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x、y满足方程组，则2x-2y的值是______．14．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．15．如图，，的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为________.16．已知是二元一次方程组的解，则a+b的平方根为_____．17．已知二元一次方程，当满足______，的值是大于-1的负数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.19．（5分）学习成为现代人的时尚，我，市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(l)求在统汁的这段时问内，到图书馆阅读的总人次：(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？20．（8分）计算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．21．（10分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）综合来看，可以推断出校学生的数学学业水平更好一些，理由为．22．（10分）每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健康的饮食习惯．为了解本校七年级学生饮食习惯，李明和同学们在七年级随机调查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．图中表示不吃早餐，表示偶尔吃早餐，表示经常吃早餐，表示每天吃早餐．请根据统计图解答以下问题：（1）这次共调查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）这个学校七年级共有学生1200名，请估计这个学校七年级每天约有多少名学生不吃早餐？（4）请根据此次调查结果提一条合理的建议。23．（12分）如图，已知AB∥CD，CDEABF，试说明DE∥BF的理由．解：因为AB∥CD(已知)，所以CDE()．因为CDEABF（已知），得（等量代换），所以DE∥BF（）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知∠EOD=12∠AOC联立，求出∠AOC【题目详解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选：D.【题目点拨】考查垂线垂线的性质，余角和补角，比较基础，难度不大.2、C【解题分析】试题分析：根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选C．3、B【解题分析】正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：2×135°=270°，那么另一个多边形的内角度数为：360°-270°=90°，

∵正方形的每个内角和为90°，

∴另一个是正方形．

故选B．【题目点拨】多边形的镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．需注意正多边形内角度数=180°-360°÷边数．4、C【解题分析】

将x=5代入方程即可求出a的值．【题目详解】将x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故选C.【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、A【解题分析】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：∵，∴8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若，则叫做的立方根”是正确解答本题的关键.6、B【解题分析】

连接DE，设S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根据四边形AFEC的面积为15，求出x的值，求得△ABC的面积，根据三角形面积公式即可求出高的长．【题目详解】连接DE，设S△DEF＝x，∵D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四边形AFEC的面积＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面积＝8x＝24，△ABC中AB边上高的长为24×2÷8＝1．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的线段长度问题，掌握中线的性质、中位线的性质、三角形面积公式是解题的关键．7、D【解题分析】

根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，

本次调查的学生有：80÷40%=200（名），故选项A错误，

扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为：360°×=54°，故选项B错误，

喜欢跳绳项日的学生人数为：200-80-30-50=40（人），故选项C错误，

喜欢篮球项目的学生人数为30人，故选项D正确，

故选D．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．8、A【解题分析】根据一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整数解为-2.故选：A.9、A【解题分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故选A.10、C【解题分析】

根据各类三角形的概念即可解答.【题目详解】解：根据各类三角形的概念可知，C可以表示它们彼此之间的包含关系．故选：C．【题目点拨】本题考查各种三角形的定义，要明白等边三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.11、A【解题分析】

解：∵12=9，∴9的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．12、D【解题分析】

蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍，故根据圆周长的计算公式，先计算圆的周长C，然后用20146π除以2C，根据余数判定停止在哪一个点．【题目详解】∵圆的周长C＝π×4×2＝8π，∴8段路径之和为2C＝16π，每段路径长16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G点．故选D．【题目点拨】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2.【解题分析】

方程组两方程相减求出x-y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【题目详解】，②-①得：x-y=-1，则原式=2（x-y）=-2，故答案为-2【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、±7；﹣1．【解题分析】

若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a,那么x就叫做a的平方根,正数有两个平方根；若一个数x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【题目详解】因为，（±7）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案为：(1).±7；(2).﹣1．【题目点拨】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.15、2【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A.B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2.故答案为：2【题目点拨】此题考查坐标与图形变化-平移，难度不大16、±3【解题分析】

把代入二元一次方程组得，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【题目详解】解：把代入二元一次方程组得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．17、【解题分析】

先求出，然后根据y的值是大于-1的负数，列不等式求解．【题目详解】解：由x+2y=-5得，由题意得，解得：-5＜x＜-1．

故答案为：-5＜x＜-1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】试题分析：首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．试题解析：BD与CF平行证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(内错角相等，两直线平行)∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）19、(1)8;(2)见解析;(3)7500人.【解题分析】

（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；

（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；

（3）由职工的百分比乘以20000即可得到结果．【题目详解】解：（1）到图书馆阅读的总人次为2÷25%=8；（2）职工的人数为8-（2+1+2）=3，补全条形图如下：

扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数为360°×=45°（3）估计七中读者是职工的人数约20000×=7500人.【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．20、（1）；（1）a＝﹣1．【解题分析】

（1）根据实数的混合计算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【题目详解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【题目点拨】此题考查二元一次方程问题，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．21、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.【解题分析】【分析】(1)根据提供数据，整理出各组的频数，再画图；（2）由数据可知，乙校中位数是86，众数是1；（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息；（4）答案不唯一，理由需支撑推断结论．【题目详解】解：（1）补全条形统计图，如下图．（2）86；1．（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息．如：甲校平均数最高；乙校众数最高;