2025版高考物理二轮复习 素养培优1　“板块”模型中动力学、能量和动量的综合

素养培优1“板块”模型中动力学、能量和动量的综合高考专题辅导与测试·物理模型图示模型特点

“滑块—滑板”模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律及动量守恒定律有关知识的巩固和应用，这类问题可分为两类：①没有外力参与，滑板放在光滑水平面上，滑块以一定速度在滑板上运动，滑块与滑板组成的系统动量守恒，注意滑块若不滑离滑板，最后二者具有共同速度，摩擦力与相对路程的乘积等于系统损失的动能，即Ff·x相对＝ΔEk。②系统受到外力，这时对滑块和滑板一般隔离分析，画出它们运动的示意图，应用牛顿运动定律、运动学公式及动量定理求解。【典例1】

（2024·湖北宜昌高三二模）如图甲所示，一辆质量为M＝1.5

kg的小车静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块以一定的水平速度滑

上小车，最后与小车以相同的速度运动，它们的运动速度随时间变化的图

像如图乙所示。重力加速度取g＝10

m/s2。求：（1）木块的质量m；答案：

0.5

kg

解析：

二者相互作用过程，二者构成的系统动量守恒，有mv0

＝（m＋M）v，由图乙可知v0＝2

m/s，共同速度为v＝0.5

m/s，联立

解得木块的质量m＝0.5

kg。（2）木块与小车上表面间的动摩擦因数；答案：

0.3

（3）这个过程中系统损失的机械能。答案：

0.75

J

【典例2】

（2024·海南三亚高三三模）如图所示，质量M＝2

kg的足够长

的木板静止在光滑的水平面上，质量m＝1

kg的滑块静止在木板的左端。

现给滑块施加一方向水平向右、大小F＝3

N的拉力，经时间t＝6

s后撤去

拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1＝3

m/s，取重力加速度大

小g＝10

m/s2。求：（1）滑块与木板间的动摩擦因数μ；答案：

0.1

解析：

对木板进行分析，由动量定理有ft＝Mv1，又因为f＝

μmg，联立代入数据解得μ＝0.1。（2）撤去拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；答案：

12

m/s

解析：

对滑块进行分析，由动量定理有（F－f）t＝mv2，代入数

据解得v2＝12

m/s。（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。答案：

6

m/s解析：

撤去拉力后，由动量守恒定律有Mv1＋mv2＝（M＋m）v

共，代入数据解得v共＝6

m/s。【典例3】

（2024·海南高考17题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在

地面上的半径R＝10

m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度

差h＝5

m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平

相切，滑板的质量M＝25

kg，一质量为m＝50

kg的游客从a点由静止开始

下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C

边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16

m停下。游客可视为质

点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，

重力加速度g＝10

m/s2，求：答案：

1

000

N

（1）游客滑到b点时对滑梯压力的大小；

（2）滑板的长度L。答案：

7

m

【典例4】

（2024·浙江6月选考18题）一弹射游戏装置竖直截面如图所

示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑

水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽

EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端

弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁

定。已知R＝0.5

m，d＝4.4

m，L＝1.8

m，M＝m＝0.1

kg，平板与滑块

间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块

视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0

的大小；答案：

5

m/s

（2）若μ2＝0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗

的机械能；答案：

0.625

J

（3）若μ2＝0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。答案：

6

m/s解析：滑块滑上平板，运动到平板最右端恰好不滑下，之后与平板一

起匀减速运动到H点时，此时滑块离开弹簧时的速度最大滑块的加速度大小am满足μ1mg＝mam

板块模型的思维模板演练·素养强化

提升关键能力

1.

（2024·江苏南京高三二模）如图所示，质量为M＝2

kg的木板静置于光

滑水平地面上，质量为m＝1

kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3

m/s的

速度从木板左端滑上木板，小滑块最终未滑下木板，取重力加速度g＝

10

m/s2。求：（1）小滑块最终的速度大小；答案：

1

m/s

解析：

小滑块在木板上滑动过程中，滑块和木板组成的系统

动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝（m＋M）v，解得v＝1

m/s。1234567（2）若小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，求小滑块相对木板滑动

的时间。答案：

1

s解析：

根据题意，对滑块，由动量定理有－μmgt＝mv－mv0，

解得t＝1

s。12345672.

（2024·江苏盐城高三一模）如图所示，质量mA＝2

kg的长木板A的右端

放置质量mB＝1

kg的小物块B，它们静止在光滑水平面上。现有质量mC

＝2

kg的物块C沿水平面向右以v0＝3

m/s的速度与木板A发生弹性正碰

（碰撞时间极短），再经t＝1

s时间B与A相对静止。取重力加速度g＝10

m/s2，试求：（1）碰后C的速度；答案：

0

1234567（2）A、B相对静止时的速度大小；答案：

2

m/s

解析：

再经t＝1

s时间B与A相对静止，此过程A与B组成的系统

动量守恒，由动量守恒定律有mAvA＝（mA＋mB）v共，解得v共＝2

m/s。（3）A的上表面与B之间的动摩擦因数。答案：

0.2解析：

对物块B，根据动量定理有μmBgt＝mBv共，所以A的上表

面与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2。12345673.

（2024·甘肃高考14题）如图，质量为2

kg的小球A（视为质点）在细绳

O'P和OP作用下处于平衡状态，细绳O'P＝OP＝1.6

m，与竖直方向的

夹角均为60°。质量为6

kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2

kg的

物块C静止在B的左端，C的左端在O的正下方。剪断细绳O'P，小球A开

始运动。（重力加速度g取10

m/s2）1234567（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。答案：

40

N

1234567（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时

间极短），碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后瞬间C的

速度大小。答案：

4

m/s

解析：由于碰撞时间极短，则碰撞过程A、C组成的系统水平方向

动量守恒，有mv0＝0＋mvC结合（1）问解得vC＝4

m/s。1234567（3）A、C碰后，C相对B滑行4

m后与B共速。求C和B之间的动摩

擦因数。答案：

0.15

1234567

（1）滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数μ；

1234567

1234567

1234567

（3）A、C最终分离时，各自的速度大小。

1234567

1234567（1）μ1以及F1的大小；答案：

0.2

42

N

1234567（2）长木板最终的速度大小；

1234567（3）长木板的最小长度。

12345676.

（2024·湖南株洲高三三模）如图所示，质量M＝2.0

kg的木板静止在光

滑水平面上，质量m＝1.0

kg的小物块放在木板的最左端。现用一水平

向右、大小为F＝10

N的力作用在小物块上，当小物块在木板上滑过L1

＝2.0

m的距离时，撤去力F。已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝

0.4，重力加速度g取10

m/s2，求：（1）撤去F前，小物块和木板的加速度大小；答案：

6

m/s2

2

m/s