2025版高考物理二轮复习 第3讲　抛体运动与圆周运动

第3讲抛体运动与圆周运动高考专题辅导与测试·物理目录CONTENTS01构建·知识网络锁定主干知识02试做·高考真题探明高考考向03洞悉·高频考点精研典型例题04培优·提能加餐

拓展思维空间05演练·分层强化提升关键能力

构建·知识网络

锁定主干知识01

试做·高考真题

探明高考考向02

1.

（2024·海南高考3题）如图，在跨越河流表演中，一人骑车以v0＝25

m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越宽度为d＝25

m的河流落在河对岸平

台上，不计空气阻力，重力加速度g＝10

m/s2，则两平台的高度差h为

（

）A.0.5

mB.5

mC.10

mD.20

m

√2.

（多选）（2024·江西高考8题）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处

向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，

x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方

向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位

置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关

系，下列图像可能正确的是（

）√√

√

4.

（2024·浙江1月选考8题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管

到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口

中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水

口的速度大小为（

）√

洞悉·高频考点精研典型例题03

考点一曲线运动运动的合成与分解1.

合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向

与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。2.

合力方向与速率变化的关系3.

运动的合成与分解：根据运动的实际效果分解。位移、速度、加速度的

合成与分解都遵循平行四边形定则。【例1】

（2023·辽宁高考1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨

迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（

）解析：篮球做曲线运动，则篮球的速度与合力不在同一条直线上，且

篮球的轨迹应向合力指向的一侧发生偏转，故B、C、D错误，A选项

符合题意。答案：

A【例2】如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳跨过光滑

定滑轮与光滑水平面上的物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高

处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，当细绳与竖直杆间的夹

角为θ＝60°时，A下落的高度为h，此时物体B的速度大小为（

）

答案：

A考点二抛体运动1.

平抛运动（类平抛运动）问题的求解方法2.

斜抛运动（类斜抛运动）的处理方法（1）斜抛运动是匀变速曲线运动，以斜上抛运动为例（如图所示）速度：vx＝v0cos

θ，vy＝v0sin

θ－gt

（2）当物体做斜上抛运动至最高点时，运用逆向思维，可转化为平抛

运动。【例3】

（多选）（2024·福建福州模拟）在某次飞镖锦标赛中，飞镖先

后两次的抛出点在同一竖直线上的A、B两点，将飞镖沿水平方向抛出后，

飞镖均扎在靶心处，两飞镖的轨迹如图乙中曲线1、2所示，飞镖扎在靶上

瞬间的速度与水平方向的夹角分别为α、β。已知AB、BO的竖直高度相

同，飞镖可视为质点，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（

）C.α＝2βD.tan

α＝2tan

β

答案：

AD【例4】

（多选）（2024·山东高考12题）如图所示，工程队向峡谷对岸

平台抛射重物，初速度v0大小为20

m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出

点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10

m/s2，忽

略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（

）B.

落地速度与水平方向夹角为60°C.

重物离PQ连线的最远距离为10

mD.

轨迹最高点与落点的高度差为45

m

答案：

BD

答案：

A考点三圆周运动1.

解决圆周运动问题的主要步骤2.

求解竖直平面内圆周运动问题的思路【例6】

（多选）（2024·广东三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌

是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上

随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数

均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为

R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（

）

答案：

BD

（1）若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直亮，求自行车行驶的最

小速度；

【例8】

（2024·江西高考14题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动

装置带动转椅在雪地上滑动。如图a、b所示，传动装置有一高度可调的水

平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻

绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与

圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不

计空气阻力。（1）在图a中，若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定

后在水平雪地上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间

夹角α的正切值。

（2）将圆盘升高，如图b所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪

地上绕O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为

θ，绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角

速度ω2。

培优·提能加餐拓展思维空间04

1.

解决三维空间中抛体运动的方法（1）明确题意，形成运动轨迹在空间分布情况的一个轮廓。（2）以抛出点为坐标原点，根据运动情境建立三维直角坐标系。（3）确定每个坐标轴上的受力特点，明确各自的运动性质。（4）依据已知条件，运动学公式找出各个坐标轴的位移、速度、加速

度大小。（5）利用合成与分解知识确定研究的问题。（6）注意：合成与分解思想要穿插在解题的各个环节中。【典例1】

（多选）如图所示，某同学将离地1.25

m的网球以13

m/s的速

度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8

m。当网球竖直分速度为零

时，击中墙壁上离地高度为8.45

m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直于墙

面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速

度g取10

m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为

（

）A.

v＝5

m/sC.

d＝3.6

mD.

d＝3.9

m

答案：

BD2.

解决斜面上圆周运动的临界问题的方法在处理斜面上圆周运动的临界问题时，可能需要考虑物体在最高点

和最低点的受力情况，特别是当物体即将离开斜面或保持在斜面上

的瞬间。这时，摩擦力的作用尤为关键，因为它决定了物体是否能

保持在其位置上。通过仔细分析这些临界状态下的受力情况，可以

有效地解决这类问题。【典例2】

（多选）某国家体育训练基地中有一台我国自主研发，世界

首创的转盘滑雪训练机。运动员的某次训练过程可简化为如图所示的模

型，转盘滑雪训练机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面

边缘处离转轴距离为r的运动员（可视为质点）始终相对于盘面静止。已知

运动员的质量为m，运动员运动到最高点时恰好不受摩擦力，接触面间的

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为θ，重力加速度大

小为g，则下列说法正确的是（

）B.

运动员在最低点受到的摩擦力大小为2mgsin

θC.

运动员与盘面间的动摩擦因数可能小于tan

θD.

若仅减小圆盘的转速，则运动员可能相对于圆盘滑动

答案：

AB演练·分层强化

提升关键能力

051.

（2024·辽宁葫芦岛一模）在广东珠海举行的第十四届中国国际航空航

天博览会上，身披七彩祥云的“歼-20”惊艳亮相珠海上空。在起飞一

段时间内，“歼-20”水平方向做匀速直线运动，竖直向上运动的v2-h图

像如图所示，则地面上观众看到的“歼-20”运动轨迹正确的是（

）√1234567891011121314解析：

根据题意可知“歼-20”水平方向做匀速直线运动，由v2-h图

像可知竖直方向向上做匀速直线运动，得合运动为匀速直线运动，由速

度的合成得方向斜向上，故选A。12345678910111213142.

（2024·湖南岳阳预测）阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵

节”。这一天，人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大

家欣赏。若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯

以一定速度垂直于河岸推出去，假设花灯垂直于河岸的速度不变，则花

灯到达对岸的运动路径正确的是（

）√1234567891011121314

12345678910111213143.

如图所示，某人以不同速度向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石

块，分别落到A、B两处。不计空气阻力，则落到B处的石块（

）A.

初速度大，运动时间短B.

初速度大，运动时间长C.

初速度小，运动时间短D.

初速度小，运动时间长

√12345678910111213144.

A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它

们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们

（

）A.

周期大小之比为3∶4B.

向心加速度大小之比为2∶1C.

运动半径之比为9∶8D.

线速度大小之比为3∶4√1234567891011121314

12345678910111213145.

2024年6月7日是全国高考日，如图甲所示的是某地消防车为高考学子们

准备的最高礼仪“过水门”，寓意着鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题

名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A点为喷水口，B点为水

柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法

正确的是（

）A.

水在空中处于超重状态B.

h越大，水在空中运动的时间越短C.

不论h为多大，水在空中运动的时间相同D.

水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍√1234567891011121314解析：

水柱中的水在空中处于失重状态，A错误；水柱最高点离

地越高，水在空中运动的时间越长，B、C错误；根据斜抛运动的对

称性，可知水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2

倍，D正确。12345678910111213146.

（多选）（2024·福建厦门三模）将扁平的石子向水面快速抛出，石子

可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。石子接触水面

时速度方向与水面的夹角越小，从水面跳起产生的“水漂”效果越明

显。将一石子水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察

到明显的“水漂”效果，则应（

）A.

适当增加出手的高度B.

适当减小出手的高度C.

适当增加出手的速度D.

适当减小出手的速度√√1234567891011121314

12345678910111213147.

有一竖直转轴，转轴上不同高度处的两点分别系有一长为2l和l的细绳，

细绳另一端分别系有质量均为m的小球A和B，与A球相连的绳子系得更

高，将小球放置在光滑的水平桌面上，使小球随转轴一起转动，现逐渐

增大转轴的转速，直到两小球均离开桌面，则下列说法正确的是（

）A.

B球比A球先离开桌面B.

两球同时离开桌面C.

将与A球连接的绳子更换为3l长，则A球将后离开桌面D.

将与A球连接的绳子更换为3l长，A球两次离开桌面时

的转速相同√1234567891011121314

12345678910111213148.

为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能

减排政策，该工厂水平的排水管道满管径工作，减排前后，落水点距出

水口的水平距离分别为x0、x1，则减排前后相同时间内的排水量之比是

多少？

1234567891011121314

1234567891011121314

9.

（2024·浙江温州三模）如图所示，将两小沙包a、b以不同的初速度分

别从A、B两处先后相差0.5

s水平相向抛出，同时落在水平面同一处，

且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点，并在同一竖

直面内运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（

）A.

A处比B处高1.25

mB.

若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇C.

若已知B处高度和沙包b的下落时间，可求出A、B的

水平距离D.

若已知A处高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水

平距离√1234567891011121314

123456789101112131410.

（2024·辽宁大连二模）2028年奥运会新增壁球运动项目。如图所示，

运动员从A点将球斜向上击出，水平击中墙上B点反弹后又水平飞出，

落到C点，BB'竖直，AB'C三点在同一水平面上，B'C垂直于AC。不计

空气阻力，球碰撞B点前后的速度大小分别为v1、v2，球在AB、BC两段

运动时间分别为t1、t2，则正确的是（

）A.

v1＝v2B.

v1＜v2C.

t1＞t2D.

t1＝t2√1234567891011121314

123456789101112131411.

（2024·山东烟台三模）跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力

量和技巧的极限运动。如图甲所示的是一城墙的入城通道，通道宽度L

＝6

m，一跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙加速运动，加速到

M点时斜向上跃起，到达右墙壁P点时，竖直方向的速度恰好为零，P

点距离地面高h＝0.8

m，然后立即蹬右墙壁，使水平方向的速度变为

等大反向，并获得一竖直方向速度，恰好能跃到左墙壁上的Q点，P点

与Q点等高，飞跃过程中跑酷爱好者距地面的最大高度为H＝2.05

m，

重力加速度g取10

m/s2，整个过程中跑酷爱好者的姿态可认为保持不

变，如图乙所示，则：（1）跑酷爱好者助跑的距离是多少？1234567891011121314答案：

3.6

m

1234567891011121314（2）跑酷爱好者刚离开墙壁时的速度大小是多少？

1234567891011121314（3）跑酷爱好者刚离开P点时的速度方向与竖直方向夹角的正切值是

多少？

123456789101112131412.

电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建

筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，

设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所

示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60

m，灭火弹出膛

速度v0＝50

m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及

空气阻力，取重力加速度大小g＝10

m/s2，sin

53°＝0.8。1234567891011121314（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；答案：

60

m

1234567891011121314

123456789101112131413.

如图所示的是跳台滑雪轨道简化模型，AB段光滑曲面为加速滑道，

BCD段圆弧滑道为半径r＝16

m的姿态调整滑道，左侧与AB段平滑连

接，右侧与水平跳台DE连接，EF段为倾角30°的速降斜坡。质量为60

kg的滑雪运动员从加速滑道滑下后到达圆弧轨道的最低点C点时的速度

大小v1＝20

m/s，经过D点时的速度大小为v2＝15

m/s，运动员整个运动

过程的最高点P恰好在E点的正上方h＝7.2

m处，最后落在斜坡上的Q

点。已知重力加速度为10

m/s2，不计空气阻力，速降斜坡足够长，sin

37°＝0.6，cos

37°＝0.8，求：1234567891011121314（1）运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力；答案：

2

100

N，方向竖直向上

解得FN＝2

100

N即运动员在C点时受到圆弧轨道的弹力大小为2

100

N，方向竖直

向上。1234567891011121314（2）水平平台DE的长度；答案：

10.8

m解析：设运动员在由D点飞出时速度与水平方向成α角，从D点运

动到P点的过程中，竖直方向有（v2sin

α）2＝2gh，v2sin

α＝gt1水平方向有xDE＝v2t1cos

α解得α＝53°，xDE＝10.8

m。1234567891011121314（3）经过P点之后，运