湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

湖南省怀化市通道县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、选择题（每小题3分，共30分）1．思源实验学校七年级2班学生求−2023的倒数，得到以下四个答案，你认为正确的是（）A．2023 B．−2023 C．12023 D．2．“我最棒”数学学习小组在学习了有理数后讨论以下四个结论，其中正确的是（）A．最小的数是−1B．一个数的绝对值是正数C．在数轴上表示的两个数，右边的数总大于左边的数D．如果两个数的和是正数，那么这两数不可能是负数3．2022年怀化市的GDP约为1878亿元.数据1878亿用科学记数法表示是（）A．0.1878×10C．18.78×104．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（）A．3πr2=12 B．0 C．a5．下列代数式a+bc、5a、mx2−nx+p、−x、1A．7 B．6 C．5 D．46．王华写出下列四个计算式子中，你认为错误的是（）A．(−1)2n=1（nC．(−2)(−37．已知等式2a=b+5成立，则下列等式不一定成立的是（）A．2a−5=b B．2a+1=b+6 C．2ac=bc+5 D．a=8．如图，C是AB的中点，点D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=13AD B．CD=12AB−BD9．某学校为了解七年级820名学生的体质状况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A．820名学生是总体 B．200名学生的体重是一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．这种调查是普查10．如图，点OA⊥OD，OB⊥OE，OC⊥OF，且∠AOB=25°，∠EOF=35°，则与∠COD是（）A．30° B．35° C．25° D．40°二、填空题（每题3分，共24分）11．一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为+8000米，那么我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为．12．多项式2xy2−3x13．星期六，李豪同学参加了登山运动，到达山顶时他看了时间刚好用了1小时27分钟，那么时钟的时针转过的角度是．14．一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是．15．已知|x−12|+(y+1)16．若代数式3a4b2x与0.217．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，抽取10名同学进行测试分析，你觉得应抽取名男同学较好．18．观察下列各式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x三、解答题（共66分）19．已知下列各数，按要求完成各题：+4.5，−−412，0，−2.5，6，−5（1）负数集合：{．．．．．．}；（2）用“<”把它们连接起来是；（3）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．20．计算（1）−2−3+1 （2）−3×(−2)−21÷721．计算（1）−（2）已知A=3x2+5x，B=−222．解方程（1）7x−3=6x−4 （2）3x−123．先化简，再求值：2(a2b+ab)−(a224．已知，线段AB=16，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA和线段OB上的中点．（1）求线段CD的长；（2）若点O在线段AB的延长线上，此时CD的长是多少？25．某商场的婴儿奶粉专柜，为提升某品牌奶粉的知名度，打出了两种优惠方案开展促销活动：方案甲是“买六厅奶粉，7.5折付款，并再送同款奶粉一厅”；方案乙是“买七厅奶粉，0.65折付款”，按方案甲买七厅付了1701元．（1）求这款品牌奶粉原销售价是多少元一厅；（2）若你去买的这款奶粉的话，你认为该采用哪种方案较节省．26．如图∠AOB=120°，∠COD=60°．（1）图一，若∠COD在∠AOB的内部，∠AOC=18°，求∠BOD；（2）∠COD绕点O顺时针旋转，若OC⊥OA，请说明OB是∠COD的平分线；（3）图二中，OC在∠AOB的内部，请推断∠AOD与∠BOC的关系．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得-2023的倒数为−12023，

故答案为：D2．【答案】C【解析】【解答】解：A、−2<−1，A不符合题意；B、有理数的绝对值是非负数，B不符合题意；C、在数轴上表示的数，右边的数比左边的数，C符合题意；D、如果两个数的和是正数，那么这两数不可能都是负数，可以是一个正数一个负数，如−2+3=1，D不符合题意；故答案为：C【分析】根据用数轴比较大小、绝对值的性质、有理数的加法结合题意对选项逐一判断即可求解。3．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得数据1878亿用科学记数法表示是1.878×1011，

故答案为：B4．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得0，a，12m均为代数式；3πr2=12为等式，不为代数式，5．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得a+bc、5a、mx2−nx+p、−x、1.1xyz、9为整式，n+1m为分式，

∴整式有6个，

故答案为：B

【分析】根据整式的定义结合题意判断代数式a+bc、5a、mx6．【答案】D【解析】【解答】解：A、(−1)2nB、(−96C、(−2D、(−3故答案为：D【分析】根据有理数的乘方、有理数的加法、乘法和除法结合题意对选项逐一分析即可求解。7．【答案】C【解析】【解答】解：A、等式两边同时减去5即可得到，A不符合题意；B、等式两边同时加上1即可得到，B不符合题意；C、等式两边同时乘以c即得到2ac=bc+5c，C符合题意；D、等式两边同时除以2即可得到，D不符合题意；故答案为：C【分析】根据等式的性质结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。8．【答案】C【解析】【解答】解：因为C是AB的中点，点D是BC的中点，

所以AC=BC=1对于A.AD=AC+CD=2CD+CD=3CD，即CD=1对于B.12对于C.AD−BD=AD−CD=AC≠CD不正确，故C符合题意；对于D.AC−BD=BC−BD=CD正确，故D不符合题意．故选C．【分析】根据线段中点得出AC=BC=19．【答案】B【解析】【解答】解：A、820名学生的体质状况是总体，A不符合题意；B、200名学生的体重是一个样本，B符合题意；C、每名学生的体质状况是总体的一个个体，C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据样本、总体、个体、调查方式结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：因为OA⊥OD，OB⊥OE，OC⊥OF，

所以∠AOD=∠BOE=∠COF=90°，因为∠AOB=25°，∠EOF=35°，所以∠BOD=∠AOD−∠AOB=65°，∠COE=∠COF−∠EOF=55°，则∠BOC=∠BOE−∠COE=35°，所以∠COD=∠BOD−∠BOC=65°−35°=30°，故选：A．

【分析】根据垂直的定义（垂直，是指平面上一条线与另一条线相交并成直角，这两条线互相垂直），得∠AOD=∠BOE=∠COF=90°，再结合图形和已知条件求出∠BOD，∠COE，∠BOC，再根据∠COD=∠BOD−∠BOC即可求解．11．【答案】−10909米【解析】【解答】解：∵一架飞机飞行的海拔高度是8000米，记为+8000米，

∴我国的蛟龙号下潜深度达到惊人的10909米，这个数据记为−10909米，

故答案为：−10909米

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量结合题意即可求解。12．【答案】−37【解析】【解答】解：由题意得多项式2xy2−3x2y3713．【答案】43°3【解析】【解答】解：360°÷12÷60=0.5°，即时钟的时针一分钟走∴此时时钟的时针转过的角度为(60+27)×0.故答案为：43°3【分析】根据钟面角的定义结合题意进行计算，进而即可求解。14．【答案】a+b2【解析】【解答】解：∵倒出一半的油后，再把油桶放到称上称

∴重量是a+b2千克，

故答案为：a+b2千克15．【答案】1【解析】【解答】解：∵|x−12|+(y+1)2=0，

∴x−12=0，y+1=0，

∴x=116．【答案】1【解析】【解答】解：因为代数式3a4b2x与解得：x=1．故答案为：1．

【分析】根据同类项的定义，列出方程，解方程即可．17．【答案】6【解析】【解答】解：由题意得10×30故答案为：6【分析】根据样本估计总体的知识结合题意即可求解。18．【答案】−4045x2023【解析】【解答】解：由题意得每一项都是单项式，其中系数为(−1)n(2n−1)，字母是x，x的指数为则第n项为(−1)n∴第2023个式子是−4045x故答案为：−4045x2023，【分析】先观察−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…，进而根据单项式即可得到其中系数为(−1)n19．【答案】（1）解：−−412=−412，+−3=−3，所以负数有（2）−5<−（3）解：如图所示，即为所求．【解析】【解答】（2）解：因为−2.5=2.5,+−3=3,−412=412（2）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小绝对值越大其值越小进行求解即可；（3）在数轴上表示出各数即可．（1）解：−−412∴负数有−−412，−2.5，−5（2）解：∵−2.5=2.5,∴−5<−−4故答案为：−5<−−4（3）解：如图所示，即为所求．20．【答案】（1）解：原式=−5+1=−4；（2）解：原式=6−3=3．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；

（2）根据有理数的除法结合题意即可求解。21．【答案】（1）解：原式=−4×=−2−5−8+9=−15+9=−6；（2）解：A−2B==3=7x【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；

（2）结合题意根据整式的加减运算代入数值即可求解。22．【答案】（1）解：移项得：7x−6x=−4+3，合并同类项得：x=−1；（2）解：去分母得：5(去括号得：15x−5−4+4x=10x，移项得：15x+4x−10x=5+4，合并同类项：9x=9，系数化1得：x=1．【解析】【分析】（1）根据题意移项、合并同类项即可求解；

（2）先去分母，再去括号，进而移项合并同类项，最后系数化为1即可求解。23．【答案】解：原式=2=−2当a=1原式=−2×==−3【解析】【分析】先根据整式的加减运算化简，进而代入数值即可求解。24．【答案】（1）解：∵点C、D分别是线段OA和线段OB上的中点，且AB=16，

∴OC=12OA,OD=12OB，

∴CD=OC+OD

=12OA+1（2）解：由（1）知OC=12OA,OD=12OB，∴CD=OC−OD

=12OA−【解析】【分析】（1）画出图形后，根据线段中点的性质（线段中点‌是指把一条线段分为两条相等的线段的点）证明CD=1（2）根据线段中点的性质证明CD=1（1）解：∵点C、D分别是线段OA和线段OB上的中点，且AB=16，∴OC=1∴CD=OC+OD=====8；（2）由（1）知OC=1∴CD=OC−OD=====8．25．【答案】（1）解：设该品牌奶粉原销售价是每厅x元，因为买六厅奶粉，7.5折付款，

所以可列方程得：0.75⋅6x=1701，

解得：x=378，

所以该品牌奶粉原销售价是每厅378元；（2）解：因为按方案乙付款是：378×7×0.65=1719.9，因为1719.9>1701，

所以按方案甲较节省，故选择方案甲．【解析】【分析】（1）设该品牌奶粉原销售价是每厅x元，根据“买六厅奶粉，7.5折付款，并再送同款奶粉一厅”列方程即可求解；（2）根据方案乙是“买七厅奶粉，0.65折付款”，计算出方案乙所需付款金额进行比较即可．（1）解：设该品牌奶粉原销售价是每厅x元，根据题意列方程得：0.75⋅6x=1701，解得：x=378，∴该品牌奶粉原销售价是每厅378元；（2）∵按方案乙付款是：378×7×0.65=1719.9，∵1719.9>1701，∴按方案甲较节省，故选择方案甲．26．【答案】（1）解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∠AOC=18°，∴∠BOD=∠AOB−∠AOC−∠COD=42°；（2）证明：∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，

∵∠AOB=120°，

∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=120°−90°=30°，

∵∠COD=60°，

∴∠BOC=12∠COD，

∴OB是∠COD（3）解：∵∠AOB=120°，∠COD=60°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD−∠BOC=180°，

∴∠AOD+∠BOC=180°．【解析】【分析】（1）根据角度之间的关系进行求解即可；（2）根据垂线的定义得到∠AOC=90°，进而得到∠BOC=30°，则∠BOC=12∠COD，根据角平分线的概念（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角