2024年高一上学期期末物理考点《曲线运动的条件》含答案解析

高中PAGE1高中猜想11曲线运动的条件、运动的合成与分解问题题题型一曲线运动的条件和特点1．在足球场上罚任意球时，某运动员踢出的足球绕过人墙，转弯进入球门，轨迹如图所示，关于足球在这一过程中的受力方向和速度方向下列说法中正确的是（）

A．合外力方向与速度方向沿着图中虚线B．合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧足球C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向2．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）

A．质点经过D点的速率比C点的小B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度与B点的加速度不相同D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小3．某乘客在匀速运动的动车里静坐，乘客前面的餐桌上放着一个小球与餐桌相对静止，小球与餐桌的摩擦力很小，可忽略不计，动车运动的某段时间内小球与餐桌发生相对运动的轨迹为从A到B（火车始终保持速度大小不变），如图所示，关于动车与小球的运动，下列说法正确的是（）

A．小球相对地面做曲线运动 B．小球的惯性发生变化C．动车向东转弯 D．动车向西转弯4．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，摄像机记录下了一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹甲乙丙丁飞行，图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四处所受合力F和速度v的方向，可能正确的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁题题型二运动与合成的特点和图像问题5．如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（）

A．

B．

C．

D．

6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）

A．运动员下落时间与风力无关B．运动员着地速度与风力无关C．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作D．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害7．某质点在xOy平面内运动，时，质点位于坐标原点处，它在x轴方向的图像如图甲所示，它在y轴方向的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．质点在0~2s内做匀变速曲线运动B．时，质点的速度大小为2m/sC．时，速度方向与合外力方向的夹角为D．时，质点的坐标为8．某玩具飞机的生产厂家在测试飞机时，通过计算机描绘出了某测试飞机在18s内的速度—时间图像，其中图1表示水平方向的速度随时间的变化规律，图2表示竖直方向的速度随时间的变化规律。则下列说法正确的是（）

A．的时间内飞机的轨迹为直线，的时间内飞机的轨迹为曲线B．的时间内飞机上升，的时间内飞机下降C．18s末飞机上升到最高点D．6s末飞机的速度最大题题型三小船过河问题9．一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（）

A．水流速度大小为4m/s B．船在静水中的速度大小为3m/sC．河宽为150m D．10．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（）

A． B． C． D．11．如图为俯视图，小船要行驶到河对岸，处为小船的正对岸位置，已知小船在静水中的划行速度大于水流速度，下列说法正确的有（）

A．小船行驶到P处的时间为B．小船行驶到对岸的最短时间为C．若水流速变快，小船一定不能到达处D．若水流速变快，小船行驶到对岸的最短时间可能变长12．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。已知，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则（）A．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，B．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，C．箭射到固定目标的时间为D．箭射到固定目标的时间为题题型四绳和杆的关联速度的合成与分解问题13．如图所示，沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（）

A．物体B向右匀速运动B．物体B向右加速运动C．细绳对B的拉力逐渐变大D．细绳对A的拉力不变14．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两球的速度大小之比为B．甲、乙两球的速度大小之比为C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大15．2021年3月11日宁夏银川，一家餐厅后厨起火后，三名顾客被困。如图是火警设计的一种快捷让当事人逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高h，当时，则此时被救人员向B点运动的速率是（

）A． B． C． D．16．如图所示，不可伸长的轻绳平行于斜面，一端与质量为m的物块B相连，B与斜面光滑接独。轻绳另一端跨过滑轮与质量为M的物块A连接。A在外力作用下沿竖直杆以速度v1向下匀速运动，物块B始终沿斜面运动且斜面始终静止，当轻绳与杆的夹角为β时，物块B的速度大小为v2，斜面倾角为α，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．B．C．轻绳拉力一定大于mgsinaD．斜面受到地面水平向左的摩擦力

猜想11曲线运动的条件、运动的合成与分解问题题题型一曲线运动的条件和特点1．在足球场上罚任意球时，某运动员踢出的足球绕过人墙，转弯进入球门，轨迹如图所示，关于足球在这一过程中的受力方向和速度方向下列说法中正确的是（）

A．合外力方向与速度方向沿着图中虚线B．合外力方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧足球C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【答案】C【详解】做曲线运动的物体，其运动的轨迹夹在速度方向与所受合外力方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面（内侧），速度方向任意时刻都沿着轨迹的切线方向。故选C。2．如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点（D点是曲线的拐点）时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）

A．质点经过D点的速率比C点的小B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度与B点的加速度不相同D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【答案】A【详解】根据题意，由于质点做匀变速曲线运动，运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，画出质点在各点的加速度方向和速度方向，如图所示

A．由图可知，质点由的过程中做减速运动，则质点经过D点的速率比C点的小，故A正确；B．由图可知，质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；C．由于质点做匀变速曲线运动，则质点的加速度不变，故C错误；D．由图可知，质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D错误。故选A。3．某乘客在匀速运动的动车里静坐，乘客前面的餐桌上放着一个小球与餐桌相对静止，小球与餐桌的摩擦力很小，可忽略不计，动车运动的某段时间内小球与餐桌发生相对运动的轨迹为从A到B（火车始终保持速度大小不变），如图所示，关于动车与小球的运动，下列说法正确的是（）

A．小球相对地面做曲线运动 B．小球的惯性发生变化C．动车向东转弯 D．动车向西转弯【答案】C【详解】A．动车初始时做匀速直线运动，小球也保持匀速直线运动，当动车运动方向发生转变时，小球仍保持原来的运动状态，小球对地面仍是匀速直线运动，故A错误；B．小球的质量不变，惯性不变，故B错误；CD．小球相对动车向西转弯，动车相对小球向东转弯，故C正确，D错误。故选C。4．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，摄像机记录下了一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹甲乙丙丁飞行，图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四处所受合力F和速度v的方向，可能正确的是（

）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【详解】做曲线运动的物体，速度方向为该处曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，速度与力分别在轨迹的两侧，故乙处合力方向正确。故选B。题题型二运动与合成的特点和图像问题5．如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直方向合力为0，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x方向正方向，由于合力方向指向轨迹内侧，可知选项C符合要求。故选C。6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）

A．运动员下落时间与风力无关B．运动员着地速度与风力无关C．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作D．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害【答案】AD【详解】AC．根据运动的独立性，运动员下落时间与风速无关，风速越大，下落时间不变，A正确，C错误；BD．风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B错误，D正确。故选AD。7．某质点在xOy平面内运动，时，质点位于坐标原点处，它在x轴方向的图像如图甲所示，它在y轴方向的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．质点在0~2s内做匀变速曲线运动B．时，质点的速度大小为2m/sC．时，速度方向与合外力方向的夹角为D．时，质点的坐标为【答案】AC【详解】A．由图像可知，在0~2s内，质点在沿x轴做匀速直线运动，速度为在y轴方向做匀减速直线运动，初速度为，加速度大小为由运动的合成知识可知，质点做匀变速曲线运动，故A正确；B．时，质点在y轴方向速度为则质点的速度大小为故B错误；C．根据B项分析知，时即速度方向和x轴正方向与y轴正方向的夹角均为，又合外力的方向沿y轴负方向，则速度方向与合外力方向的夹角为，故C正确；D．在1s时，质点在x轴上的分位移为1m，质点在y轴上的分位移为所以质点在1s时的位置坐标为（1m，1.5m），故D错误。故选AC。8．某玩具飞机的生产厂家在测试飞机时，通过计算机描绘出了某测试飞机在18s内的速度—时间图像，其中图1表示水平方向的速度随时间的变化规律，图2表示竖直方向的速度随时间的变化规律。则下列说法正确的是（）

A．的时间内飞机的轨迹为直线，的时间内飞机的轨迹为曲线B．的时间内飞机上升，的时间内飞机下降C．18s末飞机上升到最高点D．6s末飞机的速度最大【答案】ACD【详解】A．的时间内飞机在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，所以的时间内飞机的合速度为初速度为零的匀加速直线运动，轨迹为直线；的时间内飞机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，所以合运动为曲线运动，轨迹为曲线故A正确；BC．由图2可知，在竖直方向上速度一直为正值，所以飞机一直上升，位移一直在增大，在18s末速度减为零，飞机上升到最高点，故B错误，C正确；D．由图1和图2可知，在6s末飞机在水平方向上和竖直方向上的速度都最大，根据合速度为所以合成后速度也是最大，故D正确。故选ACD。题题型三小船过河问题9．一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（）

A．水流速度大小为4m/s B．船在静水中的速度大小为3m/sC．河宽为150m D．【答案】D【详解】A．小船保持船头与河岸垂直，沿河岸方向有解得选项A错误；BC．根据几何关系可知，小船的合位移垂直河岸时，小船垂直河岸的分速度大小；又因为解得，故BC错误；D．根据几何关系有故D正确。故选D。10．洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个半径为r的漩涡，其与河岸相切于B点，AB两点距离为。若消防武警驾驶冲锋舟把被困群众从A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟相对河岸的速度最小值为（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时和速度方向恰好与漩涡垂直，如图所示

由于水流速不变，合速度与漩涡相切，冲锋舟相对河岸速度为船速末端矢量到合速度上任一点的连线。可知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小。；联立解之得故选D。11．如图为俯视图，小船要行驶到河对岸，处为小船的正对岸位置，已知小船在静水中的划行速度大于水流速度，下列说法正确的有（）

A．小船行驶到P处的时间为B．小船行驶到对岸的最短时间为C．若水流速变快，小船一定不能到达处D．若水流速变快，小船行驶到对岸的最短时间可能变长【答案】AB【详解】A．根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，到达处的时间为故A正确；BD．根据题意可知，船头正对河岸时，渡河时间最短，为可知，水流速变快，小船行驶到对岸的最短时间不变，故D错误，B正确；C．若水流速变快，但仍小于船在静水中的速度，则仍然能到达处，故C错误。故选AB。12．民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭速度为，跑道离固定目标的最近距离为d。已知，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则（）A．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，B．若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，C．箭射到固定目标的时间为D．箭射到固定目标的时间为【答案】AD【详解】AB．已知，要想命中目标射出的箭在空中飞行距离最短，则合速度方向与射出的箭速度方向垂直，若箭的实际运动方向和马的速度方向的夹角为θ，则故A正确B错误；CD．箭的实际位移为，实际速度，所以箭射到固定目标的时间为故C错误D正确。故选AD。题题型四绳和杆的关联速度的合成与分解问题13．如图所示，沿光滑竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉水平而上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是（）

A．物体B向右匀速运动B．物体B向右加速运动C．细绳对B的拉力逐渐变大D．细绳对A的拉力不变【答案】B【详解】AB．将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示

则绳子速率有而绳子速率等于物体B的速率，则有物体B速率为因角逐渐减小，则B物体向右速度逐渐增大，做变加速运动，故A错误，B正确；CD．对A物体受力分析，受重力、拉力、支持力，因A匀速下滑，拉力的竖直向上的方向分力与重力平衡，设绳子拉力为，则有当角逐渐变小，可知，绳对A拉力逐渐变小，则细绳对B的拉力逐渐变小，故CD错误。故选B。14．甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两球的速度大小之比为B．甲、乙两球的速度大小之比为C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大【答案】B【详解