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高中数学教研组第六章平面向量及其表示6.4.2向量在物理中的应用举例人教A版2019必修二

学科素养用向量方法解决平面几何问题数学抽象利用向量方法研究物理中相关问题逻辑推理运用向量计算解决几何问题数学运算向量反的方式方法表达几何量数据建模空间几何的位置关系与向量关系直观想象3创设情境，引入课题向量加减法的坐标表示1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？几何问题向量化向量运算关系化 向量关系几何化.41创设情境，引入课题向量加减法的坐标表示2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.

因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.51创设情境，引入课题向量加减法的坐标表示下面，我们来感受一下向量在物理中的应用。力（Force）

速度（velocity）62观察分析，感知概念向量加减法的坐标表示例3

在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗?分析：不妨以两人共提旅行包为例，只要研究清楚两个拉力的合力、旅行包所受的重力以及两个拉力的夹角三者之间的关系，就可以获得问题的数学解释．73抽象概括，形成概念向量加减法的坐标表示84辨析理解，深化概念向量加减法的坐标表示95课堂练习，巩固运用向量加减法的坐标表示分析：如果水是静止的，那么船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使航程最短，此时所用时间也是最短的．考虑到水的流速，要使航程最短，船的速度与水流速度的合速度必须垂直于河岸．105课堂练习，巩固运用向量加减法的坐标表示AB所以，当航程最短时，这艘船行驶完全程需要3.1min.116归纳总结，反思提升向量加减法的坐标表示1.利用向量解决物理问题的基本步骤：①问题转化，即把物理问题转化为数学问题；②建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；③求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；④回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.127目标检测，作业布置向量加减法的坐标表示完成教材：教材第41页练习第1,2题.习题6.41,3题138课堂练习，凝练提升向量加减法的坐标表示练习（第41页）.148课堂练习，凝练提升向量加减法的坐标表示158课堂练习，凝练提升向量加减法的坐标表示OABMPQRD.,168课堂练习，凝练提升向量加减法的坐标表示OABCG.178课堂练习，凝练提升向量加减法的坐标表示

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