【学案】6.4.3 平行线的判定2

6.4.3平行线的判定（2）班级：____________________姓名：____________________【学习目标】会正确识别内错角、同旁内角。探索并证明平行线的判定定理。通过平行线的判定定理的探索过程，发展几何直观、推理能力以及有条理的表达能力。【知识回顾】1.如图，∠1和∠2是直线______，______被直线______所截形成的同位角，∠_____与∠_____直线BD，CD被直线AC所截形成的同位角.2.如图，已知∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2，直线AB与直线CD平行吗？为什么？【情境创设】问题：如图，两条直线a，b被第三条直线c所截形成八个角，除了同位角，还有哪些角可以用于判断a∥b？活动一通过观察、比较，认识“内错角”“同旁内角”新知归纳1如上图，具有∠4和∠5这种位置关系的一对角叫作_________________.判别内错角的要领：内错角在被截两直线___________，在截线的__________.练习1：找出右图中的内错角。①直线a和b被直线c所截形成的内错角有：_____________________.②直线a和c被直线b所截形成的内错角有：_____________________.③直线b和c被直线a所截形成的内错角有：_____________________.新知归纳2如图，具有∠2和∠5这种位置关系的一对角叫作________________。判别同旁内角的要领：内错角在被截两直线__________，在截线的_____________.练习2：找出右图中的同旁内角。①直线a和b被直线c所截形成的同旁内角有：_____________________.②直线a和c被直线b所截形成的同旁内角有：_____________________.③直线b和c被直线a所截形成的同旁内角有：_____________________.活动二组织交流思考活动，探索并证明平行线的判定定理新知归纳3:平行线的判定定理两条直线被第三条直线所截，如果______________相等，那么这两条直线平行.简单说成：__________________________________________.几何语言：两条直线被第三条直线所截，如果______________相等，那么这两条直线平行.简单说成：__________________________________________.几何语言：【例题教学】例3如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.指出图中相互平行的直线，并说明理由.解：互相平行的直线：_________________________.理由如下：因为_________与_________是内错角，且_________=_________，所以AB∥EF（_____________________________________）因为_________与_________是同旁内角，且_________+_________=180°，所以DF∥BC（_____________________________________）【合作探究】探究：如图，已知直线a，b，c，其中a⊥b，a⊥c.b与c平行吗？为什么？结论：___________________________________________________.【课堂练习】1.分别找出图中的同位角、内错角、同旁内角.2.填空：如图，（1）因为∠1=∠2，所以______∥______（___________________________）（2）因为∠2=__________，所以______∥______（___________________________）（3）因为∠1+∠B=180°，所以______∥______（___________________________）3.如图，直线AB与DE相交于点O，∠BOE=30°，∠D=50°.AB与CD平行吗？为什么？【当堂反馈】1.如图，∠1和∠2是直线，被直线截成的角；∠1和∠3是直线，被直线截成的角.2.（2022·郴州改编）如图，直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（）A.∠3＝∠4 B.∠1＋∠5＝180° C.∠1＝∠2 D.∠2＝∠43.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∥⁠，依据是⁠.4.如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明：DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下面的推理：因为∠1＝65°，∠2＝65°，所以∠1＝∠2.所以（）.因为∠1＝∠4（