沪科2024版七上数学第三章单元测试【七上数学阶段测试卷】（解答版）

精品试卷·第2页（共2页）沪科2024版七上数学第三章单元测试【七上数学阶段测试】（时间：120分钟满分：150分）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（B）A.x2－4x＝3 B.x＝0C.x＋2y＝3 D.x－1＝12.若x=2，y=5是关于x，y的方程kx－2y＝2的一个解，则k的值为（A.85 B.53 C.6 D3.下列判断错误的是（C）A.若a＝b，则a－3＝b－3 B.若a＝b，则a－3C.若ax＝bx，则a＝b D.若x＝2，则x2＝2x4.下列关于方程组2a＋b=7①，a－A.代入法消去a，由②得a＝b＋2B.代入法消去b，由①得b＝7－2aC.加减法消去a，①－②×2得2b＝3D.加减法消去b，①＋②得3a＝95.如图，图中标有相同字母的物体的质量相同.若A的质量为20g，当天平处于平衡状态时，B的质量为（C）A.6g B.8g C.10g D.12g6.已知A，B两地相距29.4km，甲、乙两人分别从A，B两地骑车相向而行，甲出发15min时乙从B地出发.已知甲骑行的平均速度为15km/h，乙骑行的平均速度为12km/h，当甲、乙二人相遇时，甲骑行的时间是（B）A.0.8h B.1.2hC.1.4h D.2.2h7.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（D）A.3y+5=x，C.13x+5=y8.有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的八折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（A）A.亏4元 B.亏24元C.赚6元 D.不亏不赚9.已知关于x，y的方程组x＋y=1－a，x－y=3a+5，有下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝2的解；②当x＝y时，a＝－53；③不论aA.①② B.①②③ C.②③ D.②10.已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示.当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中拼图的长度为（D）图1图2图3A.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.请你写出一个解为x＝－2的一元一次方程：x＋2＝0（答案不唯一）.12.若方程组3x+2y=4k－5，2x+3y＝k的解满足13.某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子比红色帽子多1倍，则男生有8人.14.按一定规律排列的一列数：1，－3，9，－27，81，－243，….（1）在－243后面的一个数是729；（2）在这列数中，某三个相邻数的和是5103，则这三个数中的第二个数是－2187.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：x－22＝2解：去分母，得3（x－2）＝2×2（1－x）－6.去括号，得3x－6＝4－4x－6.移项、合并同类项，得7x＝4.两边同除以7，得x＝4716.解方程组：3解：由①，得y＝3x＋4③.将③代入②，得x－2（3x＋4）＝－3.解方程，得x＝－1.将x＝－1代入③，得y＝－3＋4＝1.所以x四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了xh.根据题意，得8x－0.25＝7x＋0.25.解方程，得x＝0.5.答：她们采摘用了0.5h.18.某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要6h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要多少时间完成？解：设还需要xh完成.由题意，得（16＋15）×1＋15x解方程，得x＝196答：还需要196h完成五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.对于数a，b，定义关于“ⓧ”的一种运算：aⓧb＝2a＋b.例如，3ⓧ4＝2×3＋4＝10.（1）求4ⓧ（－3）的值；（2）若xⓧ（－y）＝2，（2y）ⓧx＝－1，求x＋y的值.解：（1）根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.（2）根据题中的新定义化简，得2①＋②，得3x＋3y＝1，则x＋y＝1320.某车间有技术工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问甲、乙部件各安排多少人加工才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件.依题意，得x＋y=85，答：应安排25人加工甲种部件，60人加工乙种部件才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.六、（本题满分12分）21.若关于x，y的二元一次方程组x＋y=3，（1）求这个相同的解；（2）求m－n的值.解：（1）因为关于x，y的二元一次方程组x＋y=3，所以x＋y所以这个相同的解为x（2）将x=2，得2m＋所以m－n＝3－2＝1.七、（本题满分12分）22.运输公司要把120t物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.（假设每辆车均满载）车型甲乙丙运载量/（t·辆－1）5810运费/（元·辆－1）450600700解答下列问题：（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车4辆可将全部物资一次运完；（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆？（3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？解：（2）设甲型车需a辆，乙型车需b辆.根据题意，得5解方程组，得a答：甲型车需8辆，乙型车需10辆.（3）设甲型车需x辆，乙型车需y辆，丙型车需z辆.根据题意，得x＋y＋z=14，5x+8y+10z因为x，y，z取正整数，所以x＝2，y＝5，z＝7，此时总运费为450×2＋600×5＋700×7＝900＋3000＋4900＝8800（元）.答：甲型车需2辆，乙型车需5辆，丙型车需7辆，此时总运费为8800元.八、（本题满分14分）23.如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设点P的运动时间为ts.（规定A，B两点间的距离记作“AB”）（1）AB的长为4；（2）求当t为何值时，BP＝2；（3）若点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，求当t为何值时，PQ＝12AB解：（2）由题意可知点P表示的数为－1