江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第7章三角函数7.3.3函数y=Asinωx+φ第2课时函数的图象与性质二分层作业苏教版必修第一册

第2课时函数的图象与性质（二）分层作业A层基础达标练1.若函数的部分图象如图,则()A.5 B.4 C.3 D.22.[2024镇江测试]把函数图象上全部点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上全部点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则()A. B. C. D.3.[2024新高考1]下列区间中，函数单调递增的区间是()A. B. C. D.4.（多选题）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是()A.函数的图象关于点对称B.函数的图象关于直线对称C.函数在上单调递减D.将该图象向右平移个单位可得的图象5.已知函数的图象关于直线对称,则的值为.6.已知函数,,的一段图象如图所示．（1）求的解析式；（2）把的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？B层实力提升练7.[2024常州月考]函数的图象可由函数的图象()A.向左平移个单位得到 B.向右平移个单位得到C.向左平移个单位得到 D.向右平移个单位得到8.设函数在上的图象大致如图，则的最小正周期为()A. B. C. D.9.函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象()A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度10.（多选题）已知函数关于直线对称，则下列结论正确的是()A.B.在上单调递增C.函数是偶函数D.把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于点对称11.（多选题）函数的部分图象如图所示,则下列选项中正确的是()A.的最小正周期为B.是的最小值C.在区间上的值域为D.把函数的图象向右平移个单位长度,可得到函数的图象12.已知,，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则；.13.若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,且该函数的图象关于点成中心对称，,则.14.已知函数.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的单调递减区间;（3）当时,的最小值为,求的值.C层拓展探究练15.将函数的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图象，则；若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是.16.将正弦曲线上的全部的点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变得到曲线的图象,再将曲线的图象向左平移个单位长度得到曲线的图象,曲线的图象正好与的图象重合.（1）写出函数的解析式,并求出的最小正周期与单调递增区间;（2）若不等式对恒成立,求实数的取值范围.第2课时函数的图象与性质（二）分层作业A层基础达标练1.B[解析]由函数的图象可得,解得.2.B[解析]把函数图象上全部点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数，再将图象上全部点向右平移个单位，得到函数.故选.3.A[解析]令，．则，．当时，，，故选．4.ABD[解析]由函数的图象可得，由，解得.再依据最值得，；又，得，得函数，当时，，故正确；当时，，是最值，故正确；，则，函数不单调，故错误；将函数的图象向右平移个单位可得的图象，故正确．故选.5.[解析]由题意可得,解得,即.因为,所以,所以.6.（1）解由题意知，，所以.由的图象过点，得，又，所以，所以.（2）由为偶函数，知，即．因为，所以.故至少把的图象向左平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数．B层实力提升练7.D[解析]，，即函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到.故选.8.C[解析]由图可得：函数图象过点，将其代入函数的解析式可得：.又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得：.所以函数的最小正周期为.故选.9.A[解析]因为选项只与平移有关，没有变更函数图象的形态，故，依据五点法作图，函数的图象的其次个零点是，所以,又，所以，则，故，所以只需将函数的图象向右平移个单位长度.故选.10.AC[解析]由题意知，，化简得，解得，即选项正确；所以，令，，则,，，所以的单调递增区间为，，而区间并不是，的子集，即选项错误；因为，所以是偶函数，即选项正确；把的图象向左平移个单位长度，得到函数，当时，，即选项错误．故选.11.ABD[解析]由题意的图象过点,可得,即,则,,解得,.因为,则可得.故.对于,的最小正周期为,故正确;对于,,故正确;对于,由,可得,可得,可得,故错误;对于，把函数的图象向右平移个单位长度,可得到函数的图象,故正确.故选.12.1;[解析]由题意得周期，所以，即，所以，所以.因为，所以，所以，所以.13.[解析]由图象的两条相邻的对称轴之间的距离为,知,.又图象关于点成中心对称，得,而，则.[解析]易知.[解析].由,得.所以的单调递减区间为.[解析]由,得,所以的最小值为.解得.C层拓展探究练15.;[解析]将函数的图象的每一个点横坐标缩短为原来的一半，可得的图象；再向左平移个单位长度得到的图象.若函数在区间，上单调递增，则，解得，则实数的取值范围是.16.（1）解由题可得曲线.