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6.3.2角的比较与运算第六章几何图形初步线段的比较方法：1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.知识回顾45°60°ABDEF所以∠AOB＜∠DEF读数为45新课导入读数为60O如何比较角的大小？方法一：度量法ED落在∠ABC的外部，则∠DEF

＞∠ABC.ABCDEF方法二：叠合法比较∠ABC

和∠DEF的大小.把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁.1OAB2CBOA1BOOBC2角的和差

∠AOC为∠1和∠2的和，

记作∠AOC=∠1+∠2.

∠AOC为∠1和∠2的差，

记作∠AOC=∠1–∠2.OACB1.完成下列问题：(1)图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(2)∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿.(3)∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿.(4)∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿.3∠AOB，∠AOC，∠BOC∠AOC

∠BOC∠AOB

∠BOC∠AOB

∠AOC例题2.按右图填空：ODCBA∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD＞＜＝(1)∠DOB______∠BOC.(填“＞”、“＜”或“＝”)(2)∠COB

______∠AOC.(填“＞”、“＜”或“＝”)(3)∠DOC＋∠COB______∠BOD.(填“＞”、“＜”或“＝”)(4)∠AOB＋∠BOC＝________.(5)∠AOC＋∠COD＝________.(6)∠BOD－∠COD＝________.(7)∠AOD－________

＝∠AOB.ABDC∠CAB∠DCA+–ABDC3.按图1填空：∠DAB=∠DAC+________；∠ACB=∠DCB

–________.4.按图2填空：∠ABC=∠ABD_____∠CBD；∠BDC=∠ADC_____∠BDA.图1图2ABDC解：∠DAB=∠DAC+∠CAB=30°15′+35°50′=65°65′=66°5′.5.已知：如图，∠DAC=30°15′，∠CAB=35°50′.求：∠DAB.ABDC6.已知：如图，∠ADC=115°15′，ADB=35°50′.求：∠BDC.解：∠BDC=∠ADC-∠ADB=115°15′-35°50′=114°75'-35°50′=79°25′.21BOAC角的平分线如图，当∠1=∠2时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC的平分线，也可以说OB平分∠AOC.定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.

ABCDO已知：如图，OB、OC是∠AOD的三等分线，∠AOB=30°34′22″.求：∠AOC、∠AOD的度数.解：OB、OC是∠AOD的三等分线，∠AOC=2∠AOB=2×30°34′22″=60°68′44″=61°8′44″.∠AOD=3∠AOB=3×30°34′22″

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