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东北林业大学2020－2021学年第二学期期末考试试题2021年6月26日第2页共6页开课学院：理学院教研室主任（专业负责人）：第1页共6页装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：考试科目：高等数学B2装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：考试时间：120分钟占总评比例：40%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、曲线在处的法平面方程为.2、若是以，，为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知.3、设区域为，则.4、部分和数列有界是正项级数收敛的条件.5、设幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为.得分二、单选题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、空间直角坐标系中表示的几何图形是（）.A、单叶双曲面；B、圆锥面；C、双叶双曲面；D、双曲抛物面.2、设，则满足（）.A、B、；C、D、.3、已知在区域上连续，则二重积分可化为().A、；B、；C、；D、.4、设，则下列说法正确的是（）.A、和都收敛；B、和都发散；C、收敛，发散；D、发散，收敛.5、设级数收敛，则下列级数中一定收敛的为（）.A、；B、；C、；D、.得分三、解答下列各题（本大题共10小题，每小题7分，总计70分）1、求满足初始条件求,的特解．2、若函数由方程确定，计算.装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：3、计算，其中由,和所围成的区域.装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：4、计算，其中是平面环形区域.5、设曲面S：的定义域为，计算曲面S的面积.6、判别正项级数的敛散性.装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：7、判断级数装订线课程名称：高等数学班级：学号：□□□□□□□□□□姓名：8、求幂级数的收敛区间.9、计算幂级数的和函数.将函数展开为的幂级数.东北林业大学20202021学年度第二学期一、填空题1、2、3、4、充要5、二、选择题1、B2、A3、C4、C5、D三、1、解：特征方程为，特征根为通解为将初始条件代入得，即特解解：设，则，，解：其中由围成；由围成；解：…4分解：6、解：由比较审敛法极限形式，发散，则原级数发散。7、解：先考虑，由于，所以发散在考虑交错级数，设，则，所以，且，故条件收敛。8、解：所以

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