四川省成都市双流区2023-2024学年七年级上期期末学生学业质量监测数学试题

四川省成都市双流区2023-2024学年七年级上期期末学生学业质量监测数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题（每小题4分，共32分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列四个数中最小的数是（）A．1 B．0 C．−2 D．−42．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两根木桩拉一直线把树栽成一排B．用两颗钉子固定一根木条C．把弯路改直可以缩短路程D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐3．地球与月球平均距离约为384000千米，将数字384000用科学记数法表示为（）A．3.84×106 B．3.84×105 C．4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（）A． B．C． D．5．下列计算正确的是（）A．3ab−2ab=ab B．6C．5a+a=5a2 6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a>−2 B．b−a<0 C．a+b>0 D．|a|>b7．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=11，DB=8，则BC的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的34A．4x40+8(x+2)40=1 B．4x40+C．4x40+8(x−2)40=1 D．4x40+二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．12的倒数是10．若x=6是关于x的方程3x+2m=8的解，则m的值为．11．计算：90°−34°40'12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为元．13．如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7cm的长方形AEFD后，再从剩下的长方形EBCF上剪去一个宽为8cm的长方形EBHG．若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG的面积，那么剩余的长方形GHCF的边CH的长度是cm．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（1）计算：(−4)2（2）解方程：3x−14=15．先化简，再求值：2x−3(x−x2y)+5(x−2x2y)+6x16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．17．某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）（1）此次抽样调查总人数为人；（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A等级学生人数约为多少人？18．如图，∠AOC和∠BOD的度数都是80°．（1）若∠DOC=30°，求∠AOB的度数；（2）若射线OC，OD恰好分别是∠BOD和∠AOC的平分线，求∠AOB的度数；（3）当射线OK在∠AOB内部，∠AOK=k∠AOB时，我们称k为射线OK在∠AOB内的比值，记作m(OK，在（2）的条件下，射线OP，OQ分别从射线OA和OB同时开始旋转，其中射线OP绕点O顺时针旋转，射线OQ绕点O逆时针旋转，当射线OP旋转到射线OB时，射线OP，OQ停止旋转．设运动时间为t秒．若射线OP，OQ的运动速度分别为每秒10°和20°，射线OQ到达射线OA后立即以原速返回，则当t为何值时，m(OP，四、填空题（每小题4分，共20分）19．若|a|=2，|b|=1，且a>b，那么a+b的值是．20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则x−y=．21．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y=x+xy+|y|，那么2▲(−4)的值为．22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为．23．新年联欢，某公司为员工准备了A，B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价(a+20)元，重(m+2)千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：称重情况重量大于小林的盲盒的与小林的盲盒一样重重量介于小林和小李之间的与小李的盲盒一样重重量小于小李的盲盒的盲盒个数05094若这些礼物共花费3040元，则a=元．五、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．【阅读理解】规定符号S(a，b)表示a，b这两个数中较小的一个数．规定符号L(a，b)表示a，b这两个数中较大的一个数．例如（1）【尝试应用】请计算L(−2，（2）【拓展探究】若L(−3n−1，−3n+1)−S(m，25．点C在线段AB上，在线段AB，BC，CA中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C为线段AB的“半分点”．（1）当点C是线段AB的中点时，点C线段AB的“半分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知AB=9cm，若点C为线段AB的“半分点”，求线段AC的长度；（3）已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是t(t>0)，若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E表示的数的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．26．水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为90℃，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50℃的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃~52℃，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵-4<-2<0<1

则-4最小

故答案为：D

【分析】比较有理数的大小即可求出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A体现“两点确定一条直线”，不符合题意；

B体现“两点确定一条直线”，不符合题意；

C体现“两点之间，线段最短”，符合题意；

D体现“两点确定一条直线”，不符合题意；

故答案为：C

【分析】根据线段的性质即可求出答案.3．【答案】B【解析】【解答】易知a=3.84，384000的整数位数是6位，所以∴384000=3.故选：B．【分析】本题主要考查科学记数法．用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n，其中4．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：

从正面看，左边有1个，右边有2个

故答案为：A

【分析】根据简单组合体的三视图即可求出答案.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、3ab−2ab=ab，故选项A正确，符合题意；

B、6yC、5a+a=6a，故选项C错误，不符合题意；D、m2n与3mn2不是同类项，不能合并，故选项D错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可逐项判断得出答案.6．【答案】D【解析】【解答】解：由数轴可知：

A：-3<a<-2，错误，不符合题意；

B：b-a>0，错误，不符合题意；

C：a+b<0，错误，不符合题意；

D：|a|>b，正确，符合题意；

故答案为：D

【分析】根据数轴上点的位置关系逐项进行判断即可求出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

AD=AB-DB=3

∵D是线段AC的中点

∴AC=2AD=6

∴BC=AB-AC=5

故答案为：C

【分析】根据线段之间的关系进行计算即可求出答案.8．【答案】B【解析】【解答】解：设先安排x人工作，由题意得

4x40+【分析】设先安排x人工作，由一个人做要40小时完成得出一个人的工作效率为140，x人4小时的工作量是4x40，再增加2人和他们一起做8小时的工作量是8x+29．【答案】2【解析】【解答】解：12故答案为：2．【分析】根据倒数的定义，1210．【答案】-5【解析】【解答】解：将x=6代入方程可得：

18+2m=8

解得：m=-5

故答案为：-5

【分析】将x=6代入方程可得关于m的一次方程，解方程即可求出答案.11．【答案】55°2【解析】【解答】解：由题意可得：

90°−34°40'=55°20'12．【答案】90【解析】【解答】解：设改课桌的进价为x元

由题意可得：130×0.9=(1+30%)x

解得：x=90

故答案为：90

【分析】设改课桌的进价为x元，根据题意列出方程，解方程即可求出答案.13．【答案】48【解析】【解答】解：设原正方形的边长为xcm

∴长方形AEFD的边长分别为7cm，xcm，长方形GHBE的边长分别为8cm，(x-7)cm

由题意可得：7x=8(x-7)

解得：x=56

∴CH=56-8=48cm

故答案为：48

【分析】设原正方形的边长为xcm，求出减去两长方形的边长，再根据长方形面积相等，列出方程，解方程即可求出答案.14．【答案】（1）解：原式=16+6−36×=16+6−12−30+3=−17．（2）解：原方程可化为：3(3x−1)=2(5x−7)+12去括号，9x−3=10x−14+12x=−1【解析】【分析】（1）根据平方的性质，整数乘以分数的性质去括号，再根据有理数的加减法即可求出答案；

（2）先去分母化为整式方程，再去括号，解方程即可求出答案.15．【答案】解：原式=2x−3x+3∵(x−1)2+|y−4|=0，∴x−1=0，y−4=0，∴x=1当x=1，y=4时，原式=4×1−1【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再根据偶次方，绝对值的性质可求出x，y值，再代入代数式即可求出答案.16．【答案】解：【解析】【分析】根据简单组合体的三视图即可求出答案.17．【答案】（1）50（2）解：D等级的人数是：50−10−23−12=5条形统计图补充如下：C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：12C等级所在的扇形的圆心角度数是360°×24%（3）解：∵A等级所占的百分比为20%∴A等级的人数为：600×20%答：体育测试中A级学生人数约为120人．【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

总人数有：23÷46%=50（人）

故答案为：50

【分析】（1）根据B等级的人数与占比即可求出总人数；

（2）根据总人数求出D等级人数，补全条形统计图即可，根据C等级的人数求出所占比，再乘以360°可得所在圆心角；

（3）根据600乘以A等级所占比即可求出答案.18．【答案】（1）解：∵∠AOC=80°，∠BOD=80°，∠DOC=30°，∴∠AOD=∠AOC−∠COD=80°−30°=50°，∠BOC=∠BOD−∠DOC=80°−30°=50°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=50°+30°+50°=130°（2）解：若射线OC是∠BOD的平分线，则有∠BOC=∠COD=若射线OD是∠AOC的平分线，则有∠AOD=∠COD=此时，∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC=40°+40°=120°（3）解：由题意可知∠AOP=(10t)°，∠BOQ=(20t)°∴∠AOB=120°，∴∠AOP=t12∠AOB∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，120÷10=12，∴0<t≤12当0<t≤6时，∠BOQ=(20t)°，∠AOQ=(120−20t)°∴m(OQ∵m(OP∴若m(OP，∠AOB)+m(OQ，∠AOB)=当6<t≤12时，∠AOQ=(20t−120)°∴m(OQ，∠AOB)=20t−120120综上，t的值为3或7．【解析】【分析】（1）根据角之间的转换进行计算即可求出答案；

（2）根据角平分线性质可得∠BOC=∠COD=12∠BOD=40°，∠AOD=∠COD=12∠AOC=40°，再根据∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠BOC，即可求出答案；

（3）根据题意可得∠AOP=(10t)°，∠BOQ=(20t)°，由OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，可得19．【答案】1或3【解析】【解答】解：由题意可得：

a=±2，b=±1

∵a>b

∴a=2，b=±1

∴a+b=1或3

故答案为：1或3

【分析】根据绝对值的性质可求出a=±2，b=±1，再根据a>b，可确定a=2，b=±1，代入代数式即可求出答案.20．【答案】2【解析】【解答】解：由题意可得：

3+y=6x+1=6，解得：y=3x=5

∴x-y=5-3=2

故答案为：221．【答案】-2【解析】【解答】解：由题意可得：

2▲(−4)=2+2×(-4)+|-(-4)|=2-8+4=-2

故答案为：-2

【分析】根据新运算，结合绝对值的性质，有理数的乘法和加减法即可求出答案.22．【答案】52【解析】【解答】解：第一个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多4-3=1（枚）

第二个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多7-5=2（枚）

第三个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多10-7=3（枚）

第n个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多(3n+1)-(2n+1)=n（枚）

当n=10时，所用正方形卡片为：

3n+1=3×10+1=31（枚）

所用等边三角形卡片为：

2n+1=2×10+1=21（枚）

∴所用两种卡片的总数为：31+21=52（枚）

故答案为：52

【分析】根据前3个图形中正方形与等边三角形卡片的关系，总结规律，当n=10时，求出所用正方形卡片和边三角形卡片，再求和即可求出答案.23．【答案】65【解析】【解答】解：∵A礼物重m千克，B礼物重(m+2)千克

∴B礼物比A礼物重2千克

∵每个盲盒里均放两样，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克

∴小林的盲盒有一件A礼物，一件B礼物，小李的盲盒有2件A礼物或小林的盲盒有2件B礼物，小李的盲盒有一件A礼物，一件B礼物

∵重量小于小李的盲盒有4盒

∴小李的盲盒不可能有2件A礼物

∴小林的盲盒有2件B礼物，小李的盲盒有一件A礼物，一件B礼物

∴重量小于小李的盲盒为2件A礼物

∴2件A礼物有4盒，1件A礼物，1件B礼物各有10盒，2件B礼物有6盒

即2×6a+20+10×a+10a+20+2×4a=3040

解得：a=6524．【答案】（1）解：∵−2<1，−1∴L(−2（2）解：∵−3n−1<−3n+1，m<m+1，∴L(−3n−1，∵L(−3n−1，∴−3n+1−m=1，∴m+3n=0，∴(m+3n)3【解析】【分析】（1）根据新运算，结合有理数的加法即可求出答案；

（2）根据新运算，结合不等式性质可得−3n+1−m=1，则m+3n=0，再化简代数式整体代入即可求出答案.25．【答案】（1）是（2）解：①当AC=1∵AB=9cm，∴AC