云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

云南省昭通市永善县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中最小的是（）A．-|-5| B．|-3| C．-32 D．（-2）32．下列图形中，∠1和∠2互为补角的是（）A． B．C． D．3．2023年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破14亿人，并且呈现出老龄化趋势。这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人，平均年增长率为0.53%。14亿用科学记数法表示为1.4×10n，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列单项式中，与2a2b是同类项的是（）A．-a2b B．a2b2 C．ab2 D．2ab5．a+b-c的相反数是（）A．-a-b+c B．a-b+c C．-a+b+c D．-a-b-c6．下列说法正确的是（）A．-2x2y的次数是2 B．单项式b的系数是1，次数是0C．-x的系数是-1 D．2x7．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为（）A．50° B．70° C．140° D．160°8．已知|m|=3，|n|=5，且m>n，则2m+n的值为（）A．1 B．-11 C．11 D．1或-119．根据等式的性质，下列变形中正确的是（）A．若a2=2a，则a=2 B．若ma=naC．若a2m=a2n，则m=n D．若-45a=10，则a10．如图，B，C是线段AD上任意两点，N是CD的中点，M是AB的中点，若MN=m，BC=n，则线段AD的长是（）A．2m-2n B．m-n C．m+n D．2m-n11．观察下列关于m，n的单项式的特点：12m2n，23m2n2，34m2n3，45m2n4，56m2A．nn+1m2nn B．nn+112．一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天?若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程（）A．x12+xC．2x+x−2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．如果收入50元记作+50元，那么支出150元记作.14．若∠A=18°35'，∠B=24°25'，则∠A+∠B=.15．已知关于x的方程（m-2）x|m-1|-5=0是一元一次方程，则m=.16．我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺.三、解答题（本大题共8小题，共56分）17．把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来.-3，0，11218．计算：（1）1356+34−56−19．解方程：x−1220．已知O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠AOE.若∠COF=35°，求∠AOC、∠BOE的度数.21．已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．22．已知：M=2a2+ab-5，N=a2-3ab+8，（1）化简：M-2N；（2）若|a-1|+（b+2）2=0，求M-2N的值．23．某体育用品店计划购进A、B两种型号的跳绳共800条，这两种跳绳的进价、售价如下表：进价（单位：元/条）售价（单位：元/条）A1520B2540（1）如果进货款恰好为15000元，那么可以购进A种型号跳绳多少条？（2）体育用品店为庆祝元旦进行大促销活动，决定对B种跳绳进行打折销售，要求全部售完后，B种型号跳绳的利润率为20％，请问B种型号跳绳需打几折？24．如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．（1）这天下午小强每分钟走了多少米？（2）这天下午小强共走了多少米？（3）从超市出发到再次相遇，多少分钟时两人相距120m？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵--5=-5，-3=3，-32=-9，-23=-8，

∴-9＜-8＜-5＜3，

2．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1+∠2≠180°，∴∠1与∠2不是补角，A不符合题意；

B、∵∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2互为补角，B符合题意；

C、∵∠1+∠2≠180°，∴∠1与∠2不是补角，C不符合题意；

D、∵∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2不是补角，D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵14亿=1400000000=1.4×109，

∴n=9.

故答案为：D.

【分析】根据科学记数法的表现形式：a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，由此进行求解即可得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、2a2b与-a2b含有相同字母，相同字母的指数相同，它们是同类项，A符合题意；

B、2a2b与a2b2含有相同字母，字母b的指数不相同，它们不是同类项，B不符合题意；

C、2a2b与ab2含有相同字母，字母a的指数不相同，它们不是同类项，C不符合题意；

D、2a2b与2ab含有相同字母，字母a、b的指数都不相同，它们不是同类项，D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据同类项的定义进行解答即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：a+b-c的相反数是-a-b+c。

故答案为：A.

【分析】根据多项式的相反数的定义：多项式的各项均互为相反数，即可求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、-2x2y的次数是3，A不符合题意；

B、单项式b的系数是1，次数是1，B不符合题意；

C、-x的系数是-1，C符合题意；

D、2x是分式不是单项式，D不符合题意.

故答案为：C.

7．【答案】C【解析】【解答】解：如图，

∵轮船A位于北偏西55°的方向，轮船B在南偏东15°的方向，

∴∠AOC=55°，∠BOE=15°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-55°=35°，

∴∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠BOE=35°+90°+15°=140°.

故答案为：C.

【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°-55°=35°，∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，

∴m=±3，n=±5，

∵m>n，

∴m=±3，n=-5，

当m=3，n=-5时，

2m+n=2×3-5=1，

当m=-3，n=-5时，

2m+n=2×(-3)-5=-11.

故答案为：D

【分析】先根据已知|m|=3，|n|=5，可得m=±3，n=±5，再由m>n得m=±3，n=-5，最后分别代入

2m+n进行计算即可求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：A、若a2=2a，则a=2或a=0，A不符合题意；

B、若ma=na，等式左右两边同时乘以ab得，bm=bn，B符合题意；

C、若a2m=a2n，当a2≠0时，m=n，C不符合题意；

D、若-45a=10，等式左右两边同时乘以-54得，则a10．【答案】D【解析】【解答】解：∵N是CD的中点，M是AB的中点，

∴AM=BM=12AB，CN=DN=12CD，

∴AM+DN=BM+CN，

∵MN=m，BC=n，

∴BM+CN=MN-BC=m-n=AM+DN，

∴AD=AM+DN+MN=2m-n.

故答案为：D.

【分析】根据线段中点的定义得AM=BM=11．【答案】A【解析】【解答】解：第1个单项式是：12m2n1=11+1m2n1，

第2个单项式是：23m2n2=22+1m212．【答案】D【解析】【解答】解：设总工程量为1，完成这项工程共需x天，

∵甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，

∴甲的工作效率为112，乙的工作效率18，

∵由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程，

∴x12+x−28=1.

故答案为：D.

13．【答案】−150元【解析】【解答】解：收入50元记作+50元，那么支出150元记作-150元.

故答案为：-150元.

【分析】根据一组具有相反意义的量可以用正数和负数来表示，即可求解.14．【答案】43°【解析】【解答】解：∵∠A=18°35'，∠B=24°25'，

∴∠A+∠B=18°35'+24°25'=42°60'=43°.

故答案为：43°.

【分析】根据度分秒的进率和计算方法进行计算即可求解.15．【答案】0【解析】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x|m-1|-5=0是一元一次方程，

∴|m-1|=1，m-2≠0，

∴m=2或0，m≠2，

解得m=0.

故答案为：0.

【分析】利用一元一次方程的定义，可得|m-1|=1，m-2≠0，解之即可求解.16．【答案】解：设井深x尺，

∵把绳三折来量，井外余绳四尺，

∴绳长为3(x+4)尺，

∵把绳四折来量，井外余绳一尺，

∴绳长为4(x+1)尺，

∴3(x+4)=4(x+1)，

解得x=8，

∴井深8尺.【解析】【分析】设井深x尺，根据把绳三折来量，井外余绳四尺，得绳长为3(x+4)尺，根据把绳四折来量，井外余绳一尺，得绳长为4(x+1)尺，最后利用绳长相等列出方程，解方程即可求解.17．【答案】解：数轴如图，

由数轴，得−3<−1<0<112【解析】【分析】根据有理数在数轴上的表示方法把各数表示在数轴上，然后由数轴上的点表示的数左边的数总比右边的数小，即可求解.18．【答案】（1）解：原式=13=13+=14（2）解：原式=−8+(−1)−|−3|=−9−3=−12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可求解.

(2)根据有理数的混合运算法则进行计算即可求解.​​​​​19．【答案】解：去分母：5(x−1)=20−2(x+2)去括号：5x−5=20−2x−4移项、合并同类项：7x=21系数化为1：x=3【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可．20．【答案】解：∵∠COF=35°,∴∠EOF=90°−35°=55°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=110°，∴∠AOC=∠AOE−∠COE=110°−90°=20°∴∠BOE=180°−110°=70°．【解析】【分析】先根据角的和差关系，求出∠EOF的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠AOE的度数，从而再根据角的和差关系求出∠AOC的度数，根据平角的定义得∠BOE+∠AOE=180°即可求出∠BOE的度数.21．【答案】解：设这个角为x°根据题意，得2(90−x)+(180−x)=180解得x=60答：这个角的度数为60°．【解析】【分析】设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，其补角为（180-x）°，进而根据一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°列方程求解即可．22．【答案】（1）解：∵M=2a∴M−2N=2=2a=7ab−21（2）解：∵|a−1|+(b+2∴a−1=0,∴a=1,∴M−2N=7ab−21，=7×1×(−2)−21，=−35.【解析】【分析】(1)根据题意把M和N的代数式代入M-2N，再进行计算即可求解.

(2)根据绝对值及偶次幂的非负性求得a=1，b=-2，再把a，b的值后代入(1)中的化简结果7ab-21中进行计算即可求解.23．【答案】（1）解：设购进A种型号跳绳x条，则购进B种型号跳绳(800−x)条．根据题意，15x+25(800−x)=15000．解得x=500．答：可以购进A种型号跳绳500条；（2）解：设B种型号跳绳打a折．根据题意，得0.解得a=7.答：B种型号跳绳需打7.5折．【解析】【分析】(1)设购进A种型号跳绳x条，则购进B种型号跳绳(800-x)条，根据进货总价(15000元)=进货单价×进货数量，列出关于x的一元一次方程，再解方程即可求解.

(2)设B种型号跳绳打a折，利用利润=售价×折扣率-进价=进价×利润率，列出关于y的一元一次方程，解方程即可求解.24．【答案】（1）解：[200−(−600)]÷[(200+280)÷60]=100（米）．答：小强每分钟走100米；（2）解：因为[−280−(−600)]÷(100+60)=2（分钟），2×100=200米小强沿原路返回200米，帮妈妈拿余下的物品|−600|+|200|+|−200|+|−600|+|200|+|−200|=2000米答：这天下午小强共走了2000米；（3）解：设从超市出发到再次相遇，x分钟时