2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第2课时 线段长短的比较

湘教版·七年级上册第2课时

线段长短的比较新课导入观察讨论观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段的长短吗？(1)(2)(3)ababab三组图形中，每组的线段a和线段b长度均相等.眼见未必为实探索新知ABCDAB=1.9cmCD=3.4cm①用刻度尺测量AB＜CD(度量法)怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？ABCD说一说②把其中一条线段移到另一条上作比较ABCD（A）BAB＜CD线段AB的长度记作AB或|AB|.

为简便起见，本教材把线段AB的长度记作AB；一般可从上下文区分AB表示的是线段还是线段AB的长度.(叠合法)用圆规截取的方法比较线段AB和CD的长短，可能出现以下几种情况：图形线段AB与CD的关系记做CDABAB小于CDAB＜CDCDABAB等于CDAB=CDCDAB

AB大于CDAB＞CDABCAC=AB+BCBC=AC-AB

如图，点C落在线段AB的延长线(即以B为端点，方向为A到B的射线)上，则线段AC是线段AB与线段BC的和，记作AC=AB+BC，线段BC是线段AC与线段AB的差，记作BC=AC-AB.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.这是什么原理？议一议两点之间的所有连线中，线段最短.（两点之间，线段最短）连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.线段AB最短例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.aADBC线段AC就是所求作的线段AB=BC中点=AC尺规作图若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时B叫作线段AC的中点.ABCB是线段AC的中点.

你能试着画出线段的三等分点，四等分点吗？练一练1.如图，在直线上有A，B，C三点，AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

ABOC计算线段长度的一般方法：①逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开.若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解.②整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段.如图，已知线段a，b（a＞b），作一条线段使它等于a-b.例2abCBA线段BC就是所求作的线段课堂练习【教材P158页练习第1题】1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB;（2）BC和AB.ACBAC＜ABBC＜AB【教材P158页练习第2题】2.如图，线段AB=6，C是AB的中点，D是AC的中点，求线段AC，AD的长.ADCB3.如图，已知线段a，b，作一条线段使它等于a+b(只要求作出图形，不要求写作法).abAFBC线段AC就是所求作的线段【教材P158页练习第3题】4.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂.要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？ABNM两点之间线段最短.O货站应建在O处.课堂小结比较线段的长短方法基本事实两点之间，线段最短尺规作图中点两点之间的距离线段的和差度量法叠合法课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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