新教材2024-2025学年高中物理第2章机械振动分层作业12单摆教科版选择性必修第一册

其次章分层作业12单摆A级必备学问基础练1.下列关于简谐运动的说法正确的是()A.弹簧振子在平衡位置时,加速度最大,速度最大,动能最大B.弹簧振子在振动过程中机械能守恒,动能和重力势能相互转化C.在同一地点,单摆的周期随摆长增大而增大D.单摆运动到平衡位置时受到的合力为零2.(多选)发生下列状况时,单摆周期会增大的是()A.只增大摆球质量B.只增大摆长C.只减小单摆振幅D.只将单摆由山下移至特别高的山顶3.放在同一桌面上的甲、乙两个单摆的摆长相等,将两单摆的摆球由平衡位置拉起,使摆角θ甲<θ乙<5°,由静止同时起先释放,则()A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两单摆同时到达平衡位置D.无法推断4.如图所示,细线一端固定在O点,另一端连接一个可视为质点的小球,小球在A、B之间做小角度的来回运动,下列说法正确的是()A.摆长越长,摇摆周期越小B.振幅越大,摇摆周期越大C.小球质量越大,摇摆周期越小D.重力加速度越大,摇摆周期越小5.(2024广东东莞高二期末)惠更斯利用摆的等时性原理制成了第一座摆钟。摆钟里摆的结构示意图如图所示,圆盘固定在摆杆上,螺母沿摆杆上下移动,可以调整摆的摆长。下列说法正确的是()A.螺母向上移动,摆的周期变小,摇摆加快B.螺母向上移动,摆的周期变大,摇摆减慢C.螺母向下移动,摆的周期变大,摇摆加快D.螺母向下移动,摆的周期变小,摇摆减慢6.(多选)一单摆在竖直面内做小角度摇摆,其振动图像如图所示。若当地的重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.摆长为gt424B.摆长为A,t1时刻悬线对摆球的拉力最大C.摆长为A,t1时刻摆球的重力势能最大D.摆长为gt4247.李华家有一带有钟摆(可视为单摆)的机械摆钟,最近发觉这个摆钟每天快5min。若要使其精确计时,可适当()A.加长钟摆长度B.减小钟摆长度C.增加摆球质量D.减小摆球质量8.如图所示,一单摆摆长为l,在其悬挂点O的正下方12l处的P点有一个钉子,摆线在钉子的右侧。现将摆球向其平衡位置左侧移动,移到摆线与竖直方向成5°角时由静止释放,则它振动的周期为(A.T=2πlg B.T=2πC.T=πl2g+πlgB级关键实力提升练9.如图所示,圆弧AO是半径为2m的光滑圆弧面的一部分,圆弧与水平面相切于点O,AO弧长为10cm,现将一小球先后从圆弧的A处和B处分别无初速度地释放,到达底端O的速度分别为v1和v2,所经验的时间分别为t1和t2,那么()A.v1=v2,t1=t2B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1>t2D.v1>v2,t1>t210.同一地点的甲、乙两单摆的振动图像如图所示,下列说法不正确的是()A.甲的振幅大于乙的振幅,甲的摆长大于乙的摆长B.甲的周期等于乙的周期C.在t=0.5s时甲正经过平衡位置向x轴负方向运动D.在t=1.0s时乙的速率大于甲的速率11.如图所示,用两根不行伸长的轻绳悬挂一个小球,两绳长度均为l,两绳之间的夹角为α,小球的半径为r,当小球垂直于纸面做简谐运动时,其周期为()A.2πlg B.2πC.2πl+rg D.12.(2024山东青岛高二期中)如图所示,一个半径为R的凹槽,该槽是圆柱体侧表面的一部分,MN、PQ为圆柱表面的母线,长度均为l。在槽一端的最低处有一小孔B,一半径略小于B孔半径且远小于R的小球,位于槽的另一端边缘点A处(A靠近槽的最低点),不计摩擦。(1)若小球初速度为零,求小球运动到轨道最低点的时间。(2)若小球以初速度v0起先沿平行于MN的方向运动,要使小球运动到槽的另一端时,恰能落入B孔中,求小球的初速度v0和l应满意的关系式。答案：1.C解析弹簧振子在平衡位置时,回复力为零,故加速度为零,此时振子的速度最大,动能最大,A错误;弹簧振子在振动过程中机械能守恒,振子的动能和弹簧的弹性势能相互转化,B错误;在同一地点,g不变,由单摆的周期公式T=2πlg可知,单摆的周期随摆长l2.BD解析由单摆周期公式T=2πlg知,T与单摆的摆球质量和振幅无关,A、C错误;只增大摆长,l变大,T变大,B正确;只将单摆由山下移到山顶,g变小,T3.C解析两个单摆的摆长相等,则两个单摆的周期相等,单摆从最大位移处摆到平衡位置所用的时间为144.D解析小球的运动可以视为简谐运动,摇摆周期为T=2πlg5.A解析螺母向上移动,则摆的摆长减小,依据单摆的周期公式T=2πlg6.AD解析由题图可知,单摆的振动周期为T=t4,由周期公式T=2πlg可得摆长为l=gt424π2,t2时刻摆球在平衡位置,速度最大,悬线对摆球的拉力最大,A正确;单摆的振幅为7.A解析由单摆的周期T=2πlg8.C解析在平衡位置左侧,单摆的摆线与竖直方向成5°角时由静止释放,摆到竖直位置的时间为t1=14T1=14×2πl2g=π2l2g,在平衡位置右侧,单摆的摆线长,从竖直位置到右侧最高点的时间为t2=14T2=14×2πlg=π29.B解析因为AO弧长远小于半径,所以小球从A、B处沿圆弧无初速度滑下可等效成单摆小角度的摇摆,即做简谐运动,等效摆长为2m,单摆的周期与振幅无关,故有t1=t2,因小球下摆过程中只有重力做功,有mgh=12mv2,解得v=2gh,因此有v110.A解析由题图可知,甲的振幅为10cm,乙的振幅为7cm,所以甲的振幅大于乙的振幅,由振动图像知甲和乙的周期相等,均为2s,依据单摆周期公式T=2πlg,可知甲的摆长等于乙的摆长,故A错误,B正确;由振动图像知,在t=0.5s时甲正经过平衡位置向x轴负方向运动,故C正确;由振动图像知,在t=1.11.D解析该单摆的摆长为lcosα2+r,代入单摆