山东省青岛市黄岛区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷-A4

第页2023-2024学年山东省青岛市黄岛区五年级（下）期末数学试卷一、选择题。1．分数单位是18A．3.5 B．2 C．72．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A．4 B．8 C．243．一箱苹果，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余2个。箱中至少有（）个苹果。A．62 B．60 C．584．35A．加上10 B．乘10 C．加上65．一个纸杯的容积约是120（）A．毫升 B．升 C．立方米6．数学课上，老师提出了一个问题：“35小红算了算：35+12=3+1小明画了画：从图上看：35+小丽换了换：1=12+12A．小红和小明 B．小红和小丽 C．小明和小丽7．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A．变大了 B．不变 C．变小了8．张阿姨把一块长18分米、宽12分米的长方形布料，裁成了若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余。正方形手绢的边长最长是（）分米。A．2 B．3 C．69．一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的3A．第一段长 B．第二段长 C．一样长10．小芳要从4本不同的书中选2本阅读，她有（）种不同的选择。A．6 B．8 C．10二、判断题。11．大于16小于56的分数有3个．12．把3个饼平均分给7个同学，每个同学得到总数的37。13．如果a＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是4。（判断对错）14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。（判断对错）三、填空题。15．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是。（只写出一种情况即可）16．4÷5=4()=8÷17．某水库6月2日的水位低于警戒水位6厘米，记作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，记作厘米。18．广告公司做了一个宣传节约用水的长方体广告灯箱，长5米，宽0.6米，高4米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要米铝条。19．一副扑克牌中红桃、黑桃、梅花和方块各有13张，大王和小王各有1张。红桃和黑桃的张数共占一副扑克牌总张数的。20．有两袋饼干，第一袋增加38kg，第二袋增加14kg后，两袋饼干的重量相等。那么原来两袋饼干中，第袋比较重，比第袋重四、计算。21．直接写得数。2778715710191-71523573522．解方程。①2②x-23．脱式计算。（能简算的要简算）①2-②1③2④3五、探索实践。24．按规律填数。（1）4832、2416、128、（2）12、35、58、25．判断并说明理由。美术课上，李老师让小亮和小瑞拿出各自彩笔总数的13小亮（）小瑞（）我判断的理由是：。26．如图所示，小莉从家去书店，要先向偏方向走米到健身场；再向正东方向走220米到超市；最后向偏方向走米到书店。27．一个长方体容器，底面是边长为10厘米的正方形，李健把1个铁球放入水中（铁球完全浸没）。现在取出这个铁球，水面变化情况如图所示。铁球的体积是多少立方厘米？请写出你的计算过程。28．按要求做题。PM2.5是指环境空气中空气动力学直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。观察如图2015～2021年北京市和上海市PM2.5年日均值统计图，回答问题。（1）2015～2021年，哪个城市的PM2.5年日均值下降幅度更大一些？（2）试分析北京市和上海市PM2.5年日均值的变化原因。六、解决问题。29．山东境内地貌复杂，其中平原约占全省总面积的1320，山地约占330．张强家5月份家庭生活用水6立方米。做饭用水约占310，洗衣服用水约占731．一间美术教室长10米，宽8米，高4米。要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳胶漆，至少需要多少千克乳胶漆？32．12路和5路公交车的起点在同一车站，12路车每隔9分钟发一次车，5路车每隔12分钟发一次车。如果它们早晨7：50同时发车，那么第二次同时发车是在什么时间？33．如图，一辆货车车厢从里面测量长4.9米、宽2米、高2.8米。（1）这辆货车车厢的容积是多少立方米？（2）用这辆货车运送一种货物（如图），一次最多运送多少箱？

2023-2024学年山东省青岛市黄岛区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。1．分数单位是18A．3.5 B．2 C．7【考点】最简分数；分数的意义和读写．【答案】B【分析】首先列举出分数单位是18【解答】解：分数单位是18的所有最简真分数有：18、38、518+38故选：B．2．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A．4 B．8 C．24【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】C【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式求出它的表面积，然后进行选择即可。【解答】解：24÷12＝2（厘米）2×2×6＝24（平方厘米）答：它的表面积是24平方厘米。故选：C。3．一箱苹果，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余2个。箱中至少有（）个苹果。A．62 B．60 C．58【考点】公因数和公倍数应用题．【答案】A【分析】求出5、4、3的最小公倍数，再加上2，即可解答。【解答】解：4＝2×25、4、3的最小公倍数是2×2×5×3＝60。60+2＝62（个）答：箱中至少有62个苹果。故选：A。4．35A．加上10 B．乘10 C．加上6【考点】分数的基本性质．【答案】C【分析】35的分母加上10，分母由5变成（5+【解答】解：35要使分数的大小不变，分子也要乘3，或者分子加上3×3﹣3＝6。故选：C。5．一个纸杯的容积约是120（）A．毫升 B．升 C．立方米【考点】根据情景选择合适的计量单位．【答案】A【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：一个纸杯的容积约是120毫升。故选：A。6．数学课上，老师提出了一个问题：“35小红算了算：35+12=3+1小明画了画：从图上看：35+小丽换了换：1=12+12A．小红和小明 B．小红和小丽 C．小明和小丽【考点】分数的加法和减法．【答案】C【分析】结合分数加法的运算法则，逐项分析3人的解题方法，找出合理的方法，从而进行选择即可。【解答】解：35+1把一个长方形平均分成5份，其中3份就是35，另一个同样的长方形平均分成2份，其中1份是12，3535＞12，1综上可得，小明和小丽的方法合理。故选：C。7．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）A．变大了 B．不变 C．变小了【考点】长方体和正方体的表面积．【答案】B【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，就减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变，解答即可．【解答】解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积相比没有变；故选：B．8．张阿姨把一块长18分米、宽12分米的长方形布料，裁成了若干块同样大小的正方形手绢，且没有剩余。正方形手绢的边长最长是（）分米。A．2 B．3 C．6【考点】公因数和公倍数应用题．【答案】C【分析】求出18和12的最大公因数，即可解答。【解答】解：18＝2×3×312＝2×2×318和12的最大公因数是2×3＝6。答：正方形手绢的边长最长是6分米。故选：C。9．一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的3A．第一段长 B．第二段长 C．一样长【考点】分数大小的比较．【答案】A【分析】首先区分两个37的区别：第一个37是一个具体的长度；第二个【解答】解：第一段绳子占全长的：1-3第二段占全长的：3因为4所以第一段长。故选：A。10．小芳要从4本不同的书中选2本阅读，她有（）种不同的选择。A．6 B．8 C．10【考点】排列组合；握手问题．【答案】A【分析】小芳要从4本不同的书中选2本阅读，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝12÷2＝6（种）答：她有6种不同的选择。故选：A。二、判断题。11．大于16小于56的分数有3个．【考点】分数大小的比较．【答案】见试题解答内容【分析】大于16小于56的同分母的分数，只有26、36、46【解答】解：大于16小于56的同分母的分数，只有26、3把分母扩大2倍、4倍…之后，还可以找出无数个，如312，4故答案为：×．12．把3个饼平均分给7个同学，每个同学得到总数的37。【考点】分数的意义和读写．【答案】×【分析】把这些饼的个数看作单位“1”，把它平均分成7份，每个同学分得1份，每份是这些饼个数的17【解答】解：把3个饼平均分给7个同学，每个同学得到总数的17原题说法错误。故答案为：×。13．如果a＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是4。（判断对错）【考点】求几个数的最大公因数的方法．【答案】√【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此判断即可。【解答】解：如果a＝2×2×5，b＝2×2×3，那么a和b的最大公因数是2×2＝4。所以原题说法正确。故答案为：√。14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的27倍。（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积．【答案】√【分析】设原正方体的棱长为1，利用赋值法解答。【解答】解：设原正方体的棱长为1，则扩大后的正方体的棱长为3，得：原正方体的体积：1×1×1＝1扩大后的正方体的体积：3×3×3＝2727÷1＝27体积就扩大到原来的27倍。原题说法正确。故答案为：√。三、填空题。15．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是。（只写出一种情况即可）【考点】数对与位置．【答案】（7，2），（5，1）。（最后一空，答案不唯一）【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此可知图中，“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）或（8，4）。（只写出一种情况即可）【解答】解：图中，“”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）或（8，4）。（只写出一种情况即可）故答案为：（7，2），（5，1）。（最后一空，答案不唯一）16．4÷5=4()=8÷【考点】分数的基本性质；分数与除法的关系．【答案】5，10，16，0.8。【分析】除法算式转化成分数，被除数作分子，除数作分母，据此解答；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，转化成需要的分数；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，转化成所需要的算式；用分数的分子除以分母转化成小数，据此解答。【解答】解：4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷104÷5=45=则4÷5=45=故答案为：5，10，16，0.8。17．某水库6月2日的水位低于警戒水位6厘米，记作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，记作厘米。【考点】负数的意义及其应用．【答案】+2。【分析】正数、负数表示两种相反意义的量，如果规定水位上升为正，那么水位下降就记作负；由此解答即可。【解答】解：某水库6月2日的水位低于警戒水位6厘米，记作﹣6厘米，6月7日的水位高于警戒水位2厘米，记作+2厘米。故答案为：+2。18．广告公司做了一个宣传节约用水的长方体广告灯箱，长5米，宽0.6米，高4米。灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要米铝条。【考点】长方体的特征．【答案】38.4。【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答。【解答】解：（5+0.6+4）×4＝9.6×4＝38.4（米）答：至少需要38.4米铝条。故答案为：38.4。19．一副扑克牌中红桃、黑桃、梅花和方块各有13张，大王和小王各有1张。红桃和黑桃的张数共占一副扑克牌总张数的。【考点】分数的意义和读写．【答案】1327【分析】把一副扑克牌的总张数看作单位“1”，分别计算出总张数、其中红桃和黑桃的张数，再用红桃和黑桃的张数除以总张数。【解答】解：13×4+2＝52+2＝54（张）13×2＝26（张）26÷54=26答：红桃和黑桃的张数共占一副扑克牌总张数的1327故答案为：132720．有两袋饼干，第一袋增加38kg，第二袋增加14kg后，两袋饼干的重量相等。那么原来两袋饼干中，第袋比较重，比第袋重【考点】分数加减法应用题；分数大小的比较．【答案】二，一，18【分析】由于两袋饼干增加重量后相等，那么比较增加的重量，增加的越少，原来拥有的就越多；接下来将两袋增加的质量相减，即可得到较重的那袋比较轻的那袋重多少千克。【解答】解：14=28＜38，所以第一袋增加的多，由于增加后两袋饼干的重量相等，那么第一袋原来有饼干比较轻，第二袋比较重，比第一袋重3故答案为：二，一，18四、计算。21．直接写得数。2778715710191-715235735【考点】分数的加法和减法．【答案】67；12；13；1；59；18；1130；【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数相加减方法计算即可。【解答】解：27+78-715-71019+1-7815+23-57+35-22．解方程。①2②x-【考点】分数方程求解．【答案】①x=1135；②x【分析】①根据等式的性质，两边同时减去27②根据等式的性质，两边同时加上78【解答】解：①227+x-x=②x-x-78+x=23．脱式计算。（能简算的要简算）①2-②1③2④3【考点】分数的加减混合运算；分数的简便计算（运算定律的分数应用）．【答案】①1；②712③11011④1715【分析】①2-16②12+（3③29+311④38+1115【解答】解：①2-1＝2﹣（16+＝2﹣1＝1②12+（3=12+（=12=7③29+3＝（29+79）+（＝1+＝110④38+11＝（38+58）+（＝1+＝17五、探索实践。24．按规律填数。（1）4832、2416、128、（2）12、35、58、【考点】数列中的规律．【答案】（1）64、32；（2）711【分析】（1）分子和分母都依次除以2；（2）分子依次加2，分母依次加3。【解答】解：（1）4832、2416、128、6（2）12、35、58、7故答案为：64、32；71125．判断并说明理由。美术课上，李老师让小亮和小瑞拿出各自彩笔总数的13小亮（）小瑞（）我判断的理由是：。【考点】分数的意义和读写．【答案】小亮（√）；小亮拿出4支占总数的13【分析】根据题意，将小亮彩笔总数平均分成3份，其中4支彩笔占小亮彩笔总数的13，将小瑞的彩笔总数平均分成4份，其中3支彩笔占总数的1【解答】解：3×4＝12（支）3×3＝9（支）12＞9因此小亮（√），理由是小亮拿出4支占总数的13故答案为：小亮拿出4支占总数的1326．如图所示，小莉从家去书店，要先向偏方向走米到健身场；再向正东方向走220米到超市；最后向偏方向走米到书店。【考点】路线图．【答案】南，东，55°，150，北，东，70°，120。【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。【解答】解：小莉从家去书店，要先向南偏东55°方向走150米到健身场；再向正东方向走220米到超市；最后向北偏东70°方向走120米到书店。故答案为：南，东，55°，150，北，东，70°，120。27．一个长方体容器，底面是边长为10厘米的正方形，李健把1个铁球放入水中（铁球完全浸没）。现在取出这个铁球，水面变化情况如图所示。铁球的体积是多少立方厘米？请写出你的计算过程。【考点】探索某些实物体积的测量方法．【答案】500立方厘米。【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，铁球的体积等于长方体容器内水下降的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。【解答】解：10×10×（8﹣3）＝100×5＝500（立方厘米）答：铁球的体积是500立方厘米。28．按要求做题。PM2.5是指环境空气中空气动力学直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重。观察如图2015～2021年北京市和上海市PM2.5年日均值统计图，回答问题。（1）2015～2021年，哪个城市的PM2.5年日均值下降幅度更大一些？（2）试分析北京市和上海市PM2.5年日均值的变化原因。【考点】复式折线统计图；从统计图表中获取信息．【答案】（1）背景；（2）迁移重污染企业，推广新能源。（答案不唯一）【分析】（1）观察折线统计图可知，北京的PM2.5年日均值下降幅度更大一些；（2）根据治理环境污染的措施进行解答即可。【解答】解：（1）观察折线统计图可知，北京的PM2.5年日均值下降幅度更大一些；（2）迁移重污染企业，推广新能源。（答案不唯一）六、解决问题。29．山东境内地貌复杂，其中平原约占全省总面积的1320，山地约占3【考点】分数加减法应用题．【答案】12【分析】求平原比山地多占全省总面积的几分之几，就用平原约占全省总面积的1320减去山地约占的3【解答】解：1320-答：平原比山地多占全省总面积的1230．张强家5月份家庭生活用水6立方米。做饭用水约占310，洗衣服用水约占7【考点】分数加减法应用题．【答案】2150【分析】把生活用水总量看作单位“1”，用单位“1”分别减去做饭用水占的分率和洗衣服用水占的分率即可解答。【解答】解：1-3=50=50-15-14=21答：其他生活用水约占生活用水总量的215031．一间美术教室长10米，宽8米，高4米。要粉刷这间教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积30.5平方米），如果平均每平方米用0.2千克乳胶漆，至少需要多少千克乳胶漆？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【答案】3