【数学】一元一次方程的解法(第3课时)课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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第五章

一元一次方程

——2一元一次方程的解法第3课时

去括号括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.复习回顾回想一下，去括号的法则是什么？+(a-b)=a-b-(a-b)=-a+b设1袋牛奶x元，那么可列出方程

x+4(x+0.5)=20-3.

情境引入你给我20元，找你3元.我要1袋牛奶和4瓶矿泉水.1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元.问题：一袋牛奶多少钱？这个方程列的对吗？这个方程列的对吗？为什么？尝试思考等量关系：买牛奶的钱+买矿泉水的钱=20元-3元x4(x+0.5)

+=

20-3正确x+4(x+0.5)=20-3.

等量关系：买牛奶的钱+买矿泉水的钱=20元-3元(y-0.5)+4y=20-3设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程

这个方程列的对吗？为什么？x+4(x+0.5)=20-3.

正确尝试思考方程x+4(x+0.5)=20-3和(y-0.5)+4y=20-3与以前的方程有什么不同？都带有括号.怎样去解这样的方程呢？利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的求解过程就能解该方程了.尝试思考解方程：(1)x+4(x+0.5)=20-3，

(2)(y-0.5)+4y=20-3.做一做去括号，得

x+4x+2=20-3.移项，得

4x+x=20-3-2.合并同类项，得5x=15.

方程两边同除以5，得x=3.解：解：去括号，得

y-0.5+4y=20-3.

移项，得

y+4y=20-3+0.5.

合并同类项，得

5y=17.5.方程两边同除以5，得y=3.5.去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.去括号，解一元一次方程的步骤是怎样的？议一议例1解方程:

1+6x＝2(3-x).

解：

括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.注意：例2解方程:

-2(x-1)＝4.

分析1：

利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再把系数化为1.去括号，得

-2x+2=4解法1：

你能想出不同的解法吗？

移项，得

-2x=4-2合并同类项，得

-2x=2

方程两边同除以-2，得x=-1.分析2：

可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.方程两边同除以–2，得

x-1=-2

移项，得

x=-2+1即

x=-1.解法2：

例2解方程:

-2(x-1)＝4.

思考交流比较上面两种解法，说说它们的区别.-2(x-1)＝4.看作整体可解出它，进而解出x解法2：先在方程两边同除以-2，使各项系数变小，且系数变为了正数，也渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.解法1：先去括号，然后解答，与解法二相比，较麻烦；1.解方程1-2(x-1)＝0，去括号正确的是(

)A．1-2x-1＝0

B．1-2x＋1＝0C．1＋2x-2＝0D．1-2x＋2＝02.当x＝___时，代数式3(2-x)和2(3＋x)的值相等．D03.解下列方程(1)11x+1=5(2x+1)；(2)2-(1-x)

=-2；

解:去括号，得

11x+1=10x+5.移项，得

11x-10x=5-1.合并同类项，得

x=4.

解:去括号，得

2-1+x

=-2.移项，得

x=-2-2+1.x=-3．即3.解下列方程(3)5(x+8)-5=0；(4).

解:两边同时除以5，得

移项，得

解:去括号，得

合并同类项，得2(4y+3)＝8(1-y)x+8-1=0.x=-8+1.x=-7．即8y+6＝8-8y.移项，得

8y+8y＝8-6.16y＝2.4.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，将两个数字对调位置后得到的两位数比原来的数小36，原两位数是多少？解：设这个两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得

(20x+x)-(10