【数学】第一章丰富的图形世界综合测试卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章综合测试卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列几何体中，是棱锥的为()2.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()3.如图所示，该几何体从左面看到的形状图是()4.“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交得线5.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是()A.正方体B.棱柱C.圆柱D.圆锥6.如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为()A.B₁B.B₂C.B₃D.B₄7.如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是()8.一个“粮仓”从不同方向看到的形状图如图所示(单位：m)，则它的体积是()A.21πm³B.30πm³C.45πm³D.63πm³9.如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法()A.5B.4C.3D.610.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体，从正面和上面看到的形状图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()A.5B.6C.7D.8二、填空题(每小题3分，共18分)11.直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了.12.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm.13.已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是.14.如图是由小立方体组合而成的几何体从正面、左面、上面看到的图形，则至少再加个小立方体该几何体可成为一个正方体.15.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于16.如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有顶点，最少有条棱.三、解答题(共62分)17.(8分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形里的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.18.(8分)一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题：(1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?(2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少?19.(10分)我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱.(1)请写出截面的形状.(2)请直接写出四边形DECB的周长.20.(6分)将一个直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，已知该直角三角形一条直角边长为4cm，另一直角边长为3cm，求旋转形成几何体的体积.21.(10分)已知下图为一几何体从三个方向看所得到的形状图.(1)写出这个几何体的名称.(2)画出这个几何体的侧面展开图.(3)若从正面看到的图的长为8cm，从上面看到的图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积.(结果保留π)22.(10分)顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：(1)顾琪总共剪开了条棱.(2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助她在①上补全.(3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积.23.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题.(1)d,e,f各表示几?(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?(3)当a=b=1,c=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图.第一章综合测试卷1.D2.C3.B4.A5.D6.B7.D8.C9.B10.B11.线动成面12.813.信14.2215.144或384π16.101217.解:如图所示:18.解：(1)这个六棱柱有8个面，其中2个底面是大小和形状相同的六边形，6个侧面是长为6cm，宽为4cm的长方形.(2)6×4×6=144(cm²).故这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm².19.解：(1)由题可得，截面的形状为长方形.(2)因为三角形ADE是周长为3的等边三角形，所以DE=AD=1，又因为三角形ABC是周长为10的等边三角形，所以AB=AC=BC=103,所以DB=EC=20.解：当以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4,V=13πr21.解:(1)圆柱.(2)如图所示：3S=π×3×2×8+π×3²×2=66πcm²22.解:(1)小明共剪了8条棱,故答案为:8.(2)如图所示，有四种情况.323.解：(1)因为从正面看左侧为2层，中间为1层，右侧为3层，对照从上面看到的形状图知：a，b，c三个数值中最大的为2，最小的为1.d，e的数值只能是1，f的值只能是3，