北师大版五年级数学上册总复习-知识点归纳大全+数学全册教案

北师大版五年级数学上册总复习-知识点归纳整理大全+全册教案

第一单元小数除法

「整数部分够商1,

小数除以整数

J整数部分不够商1,用。补

一个数除以小数

一个数除以小数’被除数的小数位数比除数少

求商的近似值'四舍五入法（按要求）

《进一法

据实际情况

去尾法

小数除法

'有限小数

小数分类循环小数（纯、混循环小数）

.无限小数<

不循环小数（有限小数、无限小数）

小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同

r用连除的方法解决实际问题

<解决问题

“进一法〃和“去尾法〃在实际问题中的应用

1、小数除以整数的计算方法:

2、（1）按整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）

整数部分不够除，商0,点上小数点；（4）如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；

（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除，商0,点上

小数点；（5）如果有余数，砺后再除。小于等于等于

小于大于

4、被除数（不变），除数（）1,商（）被除数。除数（）

1,商（）被除数。除数（）1,商（）被除数。

5、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运

算律。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。

6、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数，答上最值；五步骤：审，找,

列，算，答。

用简便方法计算：5.64-3.5532X3.544-5.32

54-0.252.54-0.2X0,48.44-1.25^-0.8

1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？

2、五（1）班有51人，秋游去划船，每条船只能坐4人，他们一共要租几条船?

3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个，用去29.6元。

平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）

第二单元轴对称与平移

轴对称图形平移旋转

绕着一个点或一个轴为

概念对折两侧完全重合沿着一条直线运动

中心做圆周运动

图形的两边大小相大小、形状、方向大小、形状不变，方向

特点

同,方向相反不变，位置变化和位置变化

定方向、画弧、

画法先描点再连线

描点、连线

注意对称轴箭头方向

第三单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和

因数。）

1、像0、1、2、3、……这样的数是自然数。像-3、-2、7、0、1、2、3……这

样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19（共8个）

合数：4,6,8,10,12,14,15,16,18,20（共11个）。1既不是质数也不是

合数。

4、倍数和因数：举例如4X5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数,

倍数和因数是相互依存的。

5、找倍数：从1倍开始有序的找。

6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。

7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。

8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。

9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数

11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个

数位上的数字的和是3的倍数

既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数

②各个数位上的数字的和是3的倍数

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数：②各个

数位上的数字的和是3的倍数

9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。

第四单元图形的面积（一）

1、平行四边形面积二底X高S=ahh=S4-a

2、三角形面积二底X高+2S=ah4-2（a=2S4-h；h=2S4-a）

3、梯形面积二（上底+下底）X高+2S=（a+b）h4-2

4、1平方千米=100公顷=1000000平方米

5、1公顷=10000平方米

6、1平方米二100平方分米=10000平方厘米

第五单元分数

1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做

分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：分了小丁分母的分数叫做真分数。真分数小丁T。

4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于

lo

5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分

数分数部分的分子，分母不变。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的

最大公因数。用短除法求最大公因数。

7、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。

互质的规律：

（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；

（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质

（5）2和任何奇数互质。

质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间

的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个

数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。

关系最大公因数最小公倍数

倍数关系较小数较大数

互质关系1他们的乘积

一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法）

10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数

是最简分数。

11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫

做约分。计算结果通常用最简分数表示。

12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分

数的分母较简便。

13、如何比较分数的大小：

分母相同时，分子大的分数大；

分子相同时，分母小的分数大；

分子分母都不同时，通分再比。

14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数

大小不变。

15、3的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分

4

成4份，表示这样的1份。

第六单元组合图形的面积

1、求组合图形面积的方法：

①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，

基本图形面积的和就是组合图形面积。

②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形,基本图形面积-添

补的图形面积二组合图形面积。

2、不规则图形面积的估计与计算；

①数格子的方法；

②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件

算出面积。

数学好玩鸡兔同笼：

方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；

②画图法；③假设法；

④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数二腿的

总条数”解答。

点阵中的规律：

1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规

律，得出相应的数。

2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、

大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。

第七单元可能性大小

1、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件

发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则

不公平。

2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。

红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数

量较多；

20XX学年度度第二二学期教学进度表

教科书名北师大版五年级

教学班级五年级

称及册数数学上册

科目数学

总、授课

每周节数588

书数

时单计划实

教学内容节出入原因

间元节数

小数除法12

精打细数1

打扫卫生1

第谁打电话的时间长1

1

练习一2

至

单人民币兑换1

3

元除得尽吗1

周

调查“生活垃圾”1

练习二2

第一次月考3

轴对称和平移6

第轴对称再认识（一）1

4

轴对称再认识（二）1

单平移

周1

元欣赏与设计1

练习三2

倍数与因数18

倍数与因数1

2、5倍数的特征2

3的倍数的特征2

第2、5、3倍数的特征复习2

找因数2

笫?

找因数练习课1

5

元因数倍数的特征1

至

找质数2

8

质合数和奇偶数的区别1

周

练习四1

第二次月考3

第

9整理与复习5

周

第

10期中考试

周

多边形的面积10

第比较图形的面积1

第

认识底和高

11四1

至平行四边形的面积2

单

12三角形的面积2

元

周梯形的面积2

练习五2

分数的意义21

分数的再认识（一）1

分数的再认识（二）1

分饼1

第分数与除法2

第

分数的基本性质2

13五

至练习六2

单

16月考三3

元

周找最大公因数2

约分2

找最小公倍数2

分数的大小1

练习七2

组合图形的面积6

组合图形的面积1

第

第成长的脚印1

六

17公顷、平方千米1

单

周设计秋游方案1

元

图形中的规律1

尝试与猜测1

第可能性5

第

七谁先走2

18

单摸球游戏2

周

元可能性练习课1

第

19总复习5

周

第

20期末考试

周

教材分析

一、主要教学内容

（一）数与代数

1、第一单元“小数除法”

本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、

小数加减法、小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的

实际问题，除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据

整数除法迁移过来的，利用商不变的规律可将其转化为整数除法，体

现了转化的思想。通过这部分内容的学习，学生需要掌握小数小除法

的计算方法，同时增进对相关运算律的理解，提高运用四则运算解决

简单实际问题的能力，包括用“四舍五入”法求积、商的近似值，了

解除数大于1（或小于1、接近1）时，商和被除数的关系。学生要

能用估算判断计算结果的正确性，并能举例说明估算在现实生活和数

学学习的重要性。

2、第三单元“倍数与因数”

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础

上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、

3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这

些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计

算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：

在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）

——2、5的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5倍数特征的过程,

理解2、5倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）

——3的倍数的特征”中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，

理解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，

让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学

生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在

活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感

受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、

“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中

一些简单问题。

通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识

自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某

个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数以及

知道质数、合数；将经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、

3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收

集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；

在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方

法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

3、第四单元”分数的意义”

在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、

写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分

数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导

学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、

真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、

分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计

算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元

的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，

通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”

的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也

不同；在“分饼”与"分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的

分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”

的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，

并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小

不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认

识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后

续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大

小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知

识，会正确地通分与比较分数的大小。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分

数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解

分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自

然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因

数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能

运用分数知识解决一些简单的实际问题。

（二）空间与图形

1、第二单元“轴对称和平移”

学生在第一学段已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初

步认识了轴对称图形。本单元教科书编写的基本特点主要体现在一下

几个方面：1.重视结合已有知识和折纸、画图等经验，进一步学习轴

对称和平移，积累更加丰富的活动经验，发展空间观念。2.在设计制

作美丽的图案活动中，感知图形的美，体会数学的应用价值。通过本

单元的学习，能增强学生的应用意识，提高学生综合运用轴对称、平

移的知识解决问题的能力，丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验,

感知图形的美，教科书安排了“欣赏与设计”这一内容，体会数学的

应用价值。

2、第四单元“多边形的面积”

本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行

四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的

方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活

动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载

体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较

的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方

法。在“地毯上的图形面积”中，除了继续巩固数格子的方法外，重

点将向学生渗透如何将图形“化整为零”的策略思想。在“探索活动

（一）一一平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园

草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基

本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。

在“探索活动（二）一一三角形的面积”的情境活动中，为让学生能

自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三

角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的

要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，

根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教

材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课

堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动（三）

——梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经

验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探索

活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思

路。

通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经

历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计

算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法

中，获得探索问题成功的体验。

3、第六单元”组合图形的面积”

本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则

图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、

三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已

学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学

生综合能力的重要平台。

本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面

积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在

“探索活动一一成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与

计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。

通过本单元的学习，学生能在探索活动中，认识组合图形、并会

运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积

的方法，解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小，并能

用不同方法计算面积。

（三）统计与概率

第七单元“可能性”

本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数

表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已

经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事

件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密

切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可

能性。本单元的学习内容是在前几个年级学习基础上的发展，进一步

运用分数来描述可能性大小的程度。本单元的具体学习内容安排了两

个情境活动：在“摸球游戏”中，通过学生摸球的游戏活动，帮助

学生建立分数表示可以可能性的概念，并会用分数表述摸球活动中可

能性的大小；在“设计活动方案”中，主要是利用所学的知识，能根

据指定的条件，独立地设计表示可能性大小的游戏活动。

通过本单元的学习，学生应知道分数表示可能性的形式，并能根

据所给定的条件，用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大

小的条件，设计相关的方案。

（四）综合应用

本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图

形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中

的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能力。在教材编写的结构

上，继承了前四个年级的“实践活动”与“综合应用”编排的分散与

集中相结合的特点，在每个单元的学习，都安排了具有现实性、趣味

性和挑战性的内容，以拓展学生的视察，提高学生数学应用的意识。

同时，又增强了专项综合应用的篇幅，每个专题均有若干个小专题组

成，以提供给学生更多的综合应用知识的机会。本册教材安排了三个

集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动

中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题

的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试

与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的

规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日

常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。在“数学与生活”的

专题综合应用中，安排了“迎新年”、“密铺”与“铺地砖”三个小

专题，通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与

日常生活的密切联系。

通过本册教材的综合应用活动，学生应树立运用数学知识解决实

际问题的信心，积累解决简单实际问题的经验和方法，感受数学知识

间的相互联系，并能认识到数学在实践中的作用。

二、本册教材编写的意图

根据数学课程标准第二学段的具体内容目标，本册教材在继承前

面八册教材的编写特点的基础上，又研究了国内外大量的小学五年级

数学教材，汲取了各种教材改革的成功经验，同时，充分考虑到我国

义务教育的普及性、基础性和发展性的特点，力求形成以下几个编写

特点：

L提供具有丰富现实背景的题材，体会数学与生活的密切联系。

2.重视多种操作活动的安排，关注知识、方法的形成过程，进一

步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识。

3.引导学生经历数学探索的全过程，发展学生解决问题的能力。

4.重视通过“综合运用”，发展学生分析问题解决问题能力。

5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系

统化。

教学措施

1、利用乘法引导学生认识倍数和因数

教材在揭示倍数和因数的概念时，没有象原来的教材那样，先揭

示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数。而是让学生根据现实情

境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数，体会倍数和因数是相互

依存的。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索

找一个数的倍数的方法。在找倍数时，要注意引导学生有序思考，并

逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时要向学生说明：

在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

2、分散编排，减少术语，适当降低学习的难度

本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求，

对学习的内容进行重新所究与整合，以体现数学学习内容之间的联

系。“倍数和因数”知识内容多，概念多，安排在一个单元里学习学

生接受比较困难，所以教材采用分段学习的安排。本单元先学习倍数、

因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识。在第三单

元中，将结合分数的约分、通分前，再学习公因数和公倍数等知识。

这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系，体会前后知识学习

的必要性。同时，根据课程标准具体内容目标的要求，本册教材在

具体内容的安排上，适当降低了知识的难度。如找倍数和找因数都在

100以内。又如与原来教材的内容相比，减少了一些数学术语，以减

少学习过程中的死记硬背现象，减轻学生的记忆负担。如教材没有呈

现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念。

3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征

在认识3的倍数的特征时，经过了鼓励学生猜想并尝试，观察

3的倍数的特征，引导学生发现、归纳、验证规律的过程，引导学生

在数学活动中探索数的特征。也可通过直观学具的操作，认识3的倍

数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方

式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的

倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3

的倍数.再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特

征；又如在学习“找因数”、“找质数”时，都是先组织学生开展拼

小正方形的活动，逐步发现规律，这与原有教材相比应该说是一个明

显的变化。

4.通过数形结合，理解质数与合数

教学时，可组织开展“拼小正方形”的活动，边拼边写，写出

拼成的长方形数和小正方形个数的因数。在此基础上，引导学生观察

并提出问题：“几个正方形拼在一起，有的只能拼成一种长方形，有

的能拼成两种或两种以上的长方形。这是什么原因呢？”随后，组织

学生观察、比较、分析，逐步发现特征。并把这几个自然数分类，在

分类中认识质数与合数，再通过“筛法”寻找百以内的质数。

5、在活动中，了解数的奇偶性教材提供了多个数学活动题材,

教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略，运用

数的奇偶性解决问题，并探索加法中奇偶性的变化规律。

6、重视教学评价工作要重视数学知识实际意义的评价，提

高学生解决实际问题的有效措施；重视对学习过程的评价，将之贯穿

在整个教学过程中；重视评价方式的多样化，结合评价内容与学生学

习特点选择评价方法，通过多种渠道、多个角度来了解学生的学习情

况。

教学总目标

1、让学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍

数和因数.会找一个数的倍数和因数。知道质数、合数。知道2、3、

5的倍数的特征。知道奇数和偶数。能根据解决问题的需要，收集有

用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力。

2、让学生经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的

过程，能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题。认识组合图形、

并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能估计不规则图形的面积

大小，并能用不同方法计算面积。

3、学生将进一步理解分数的意义。认识真分数、假分数与带分

数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较。知道公倍数和

公因数，能找出两个自然数的最小公倍数和最大公因数，会正确进行

约分和通分。学生能理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

能理解分数加减法混合的顺序，并能正确计算。能把分数化成有限小

数，也能把有限小数化成分数。

4、让学生知道分数表示可能性的形式，并能根据所给定的条件,

用分数表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的条件，设计相

关的方案。

学情分析

培优辅差计划及措施

学困生帮扶计划及措施

学困守扶结果及进度统计

基础状况及奋斗帮扶生

生姓帮扶措施1234期期

目标姓名

名月月月月中末

备注：在上次检测基础上有进步者打“J”，退步者打“X”。

检测成绩统计表

22

1234期期总1234期期总

名\绩月月月月中末评名、绩月月月月中末评

第一单元小数除法

单元教学目标

1、通过具体情境，体会小数除法与生活的密切联系，进一步理

解处罚的意义。

2、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及

四则混合运算解决日常生活重的实际问题。

3、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值,

知道什么是循环小数。

单元教学重点

1、能正确计算小数除法及四则混合运算，并能运用小数除法及

四则混合运算解决日常生活重的实际问题。

2、结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值,

知道什么是循环小数。

单元学难点

结合具体情境，发展估算意识和能力；会求积、商的近似值，知

道什么是循环小数。

单元教学时数12课时

内容教学时数

精打细算................1课时

打扫卫生................1课时

谁打电话的时间长.............1课时

练习一.............1课时

人民币兑换................1课时

除得尽吗................1课时

调查“生活垃圾”..............1课时

练习二................2课时

第一次月考................3课时

课题一精打细算

教学目标

1、从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系,

体会小数除法的意义。

2、能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法，

探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。

3、在活动中能与同学合作交流，说出自己的方法或想法。

教学重点小数除以整数的计算方法。

教学难点让学生理解商的小数点是如何确定的。

教学方法引导、发现法

教学准备小黑板、主题图

教学过程

一、温故互查

1.下面各数中的哪些“0”可以去掉，数的大小不变？

7.1015.201000.0701.012.0

2.昨天，淘气逛商店的时候，用115元买了5箱牛奶，小红在另

一家商场用126元买了6箱牛奶，两种牛奶品牌质量一样，谁买的便

宜？你能帮淘气算一算吗？

列出算式并用竖式计算：小组合作完成。然后组内交流。

二、情景导入呈现目标

出示主题图，提出数学问题，引入新课。产生质疑，引入新

课。

三、探究新知

根据主题图，提出数学问题，列出算式并尝试解决。

（一）甲商店牛奶的价格：

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试

2.小组同学交流自己的方法，讨论“除数是整数的小数除法”的

一般计算方法。

（二）乙商店牛奶的价格：

1,列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解

决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“除数是整数的小数除

法”的一般计算方法。

四、点拨升华

计算除数是整数的小数除法时，要先按照整数除法的法则去除，

将商的小数点与被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余

数，就在余数后面添0继续除。

五、课堂总结

除数是整数的小数除法”的一般计算方法。独立思索小组交

流总结方法教师点拨。

六、达标检测

用竖式计算：

7.424-7=20.7+9=8.2+5=15.94-15=

七、知识拓展

一张课桌的面积是23.4平方分米，长是5分米，它的周长是多

少米？先独立做，最后小组内交流。

八、作业布置：教材第61页“试一试”的题目

板书设计：

课后反思：

课题二打扫卫生

教学目标

1、通过“打扫卫生”的情境，进一步体会小数除法在实际生活

中的应用，体验数学价值。

2、利用已有知识，自主探索整数除以整数，商是小数的小数除

法的计算方法。掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决

日常生活中的简单问题。

3、在知识探索过程中发展学生估算意识。

教学重点正确掌握小数除法的计算方法。

教学难点探索整数除以整数，商是小数的计算方法。

教学方法引导、发现法

教学准备小黑板、情境图

教学过程

一、检查预习

1、用竖式计算下列各题：

7.424-778.34-95.64-16

请回忆一下，小数除以整数的计算方法。

2、试着完成课本第63页第4题。小组合作完成。组内交流。

二、情景导入呈现目标

出示打扫卫生情境图，提出数学问题，呈现教学目标。产生

质疑，引入新课。

三、探究新知

根据打扫卫生情境图，提出数学问题。

（一）根据问题，列出算式并尝试解决。

（二）平均每人花了多少元？

1.列出算式并结合自己的生活经脸和已经掌握的知识，尝试解

决。

2.小组同学交流自己的方法，讨论“整数除以整数商是小数的

除法”的一般计算方法。

（三）买16个恐龙玩具花了12元，每个恐龙玩具多少元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解

决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论“个位不够商1”的一

般计算方法。小组合作，引导学生展示，用语言说明用“整数除

以整数商是小数的除法”的一般计算方法。

四、点拨升华

讨论“个位不够商1”的一般计算方法。学生试着总结，教师点

拨。

五、课堂总结

1、“整数除以整数商是小数的除法”的一般计算方法。

2、“个位不够商1”的一般计算方法。独立思索小组交流总结

方法教师点拨。

六、达标检测

1、16个小恐龙玩具花了12元，每个多少元？（师点拨：每个

不到1元。个位不够商1,

2、完成63页2、3题，并交流。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

七、知识拓展

如果把一根木料锯成3段用15分钟，那么用同样的速度把这根

木料锯成5段，要用多少分钟？先独立做。最后全班交流。

八、作业布置：教材第63页“练一练”的第1、5题

板书设计：

课后反思：

课题三谁打电话时间长

教学目标

1、掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决有关的实

际问题。

2、利用已有知识，经历探索除数是小数的除法的计算方法的过

程，体会转化的数学思想。

3、通过“谁打电话的时间长”的情境，体会生活中存在着用除

数是小数的除法去解决的问题，从而进一步感受数学与生活的密切联

系。

教学重点掌握除数是小数的小数除法的计算方法，并能解决实际问

题。

教学难点运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法引导、发现法

教学准备小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。(把下面各题转化成除数是整数的除法)

4.684-1.2=()H-122.384-0.34=()+34

5.24-0.32=()+()16.14-0.46=()+()

15.34-0.125=()4-()2.384-0.34=()+()

学生独立完成，小组内交流。

二、情景导入呈现目标

出示打电话的情景图，揭示本课课题，并出示教学目标。

产生质疑，引入新课。

三、探究新知

(一)、根据谁打电话时间长，提出数学问题。

(二)、根据问题，列出算式并尝试解决。

1.小红打电话的时间是多少？

(1)列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解

决。

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。

2.小华打电话的时间是多少？

(1)列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解

决。

(2)根据商的不变性质”怎样计算除数是小数的小数除法。

小组合作，引导学生展示，用语言说明讨论“除数是小数的小数

除法”的一般计算方法

四、点拨升华

讨论“除数是小数的小数除法”的一般计算方法。主要利有商不

变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的陈除法。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

独立思索小组交流总结方法教师点拨

六、达标检测

1、完成64的“试一试”，并交流。

2、完成65页的第1题

七、知识拓展

王奶奶买了4.5千克黄瓜，交给售货员10元钱后，找回L9元。

你能帮王奶奶算出每千克黄瓜多少钱吗？小组内交流完成。

八、作业布置：教材第65页“练一练”的第2题

板书设计：

课后反思:

课题四练习一(第一课时)

教学目标

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的

问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

教学难点运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法小组合作、练习法

教学准备小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。(把下面各题转化成除数是整数的除法)

4.68+0.12=()-M223.8.0.34=()+34

15.24-3.2=()4-()16.784-0.46=()+()

学生独立完成，小组内交流。

二、课堂练习

1.完成10页的第1,2题

2.完成10页的第3.4题

3.集体订正。

三、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

四、达标检测

填一填

（1）两个数相除时，如果除数扩大到原来的100倍，要使商不变,

被除数应扩大到原来的（）倍。

（2）0.38扩大到原来的（）倍变成整数。0o1368扩大到原

来的（）倍变成整数。

五、作业布置：配练相关练习。

板书设计：

课后反思：

课题五练习一（第二课时）

教学目标

1、进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。

2、利用已有知识，解决有关的实际问题。

3、通过练习，体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的

问题，从而进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点巩固除数是小数的除法的计算方法，并能解决实际问题。

教学难点运用转化思想探索除数是小数的计算方法。

教学方法小组合作、练习法

教学准备小黑板

教学过程

一、温故互查

1、我会填。（把下面各题转化成除数是整数的除法）

157.34-12.5=（）+（）2.584-0.034=（）+（）

学生独立完成，小组内交流。

二、课堂练习

1.完成11页的第7题

2.完成11页的第8、9题

3.集体订正。

三、课堂总结

通过这节课的练习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

四、达标检测

填一填

计算1.106+1.23时，先将除数lo23的小数点向（）移动

（）位，、使它变成（）,再将被除数lo106的小数点也向

（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

五、作业布置：配练相关练习。

板书设计：

课后反思:

课题六人民币兑换

教学目标

1、通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要

性，感受到数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

教学重点按照要求求出积、商的近似值。

教学难点准确地掌握人民币和外币的兑换。

教学方法引导、发现法

教学准备小黑板

教学过程

一、温故互查：查找资料（关于外币和人民币之间的比率）

1元港币兑换人民币（）元

1美元兑换人民币（）元

1欧元兑换人民币（）元

100泰铢兑换人民币（）元

1()兑换人民币()元

1()兑换人民币()元

2、试着完成课本第67页试一试。小组内交流。

二、情景导入呈现目标

根据人民币兑换情景主题图，提出数学问题。引入课题，出示本

节课的教学目标。产生质疑，引入新课。

三、探究新知

1.根据人民币兑换，提出数学问题。

2.、根据问题，列出算式并尝试解决。

折合人民币大约多少元？

(1).列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试

解决。

(2).小组同学交流自己的方法，讨论如何求积的近似值。

妈妈用600元人民币到银行可兑换多少美元？

1.列出算式并结合自己的生活经验和已经掌握的知识，尝试解

决。

2.小组同学交流自己的方法，进一步讨论如何求商的近似值。

小组合作，引导学生展示，进一步讨论如何求商的近似值。

四、点拨升华

提示：由于货币最小单位是“分”，以元为单位时，第三位小数

没有意义，一般保留两位小数。

五、课堂总结

过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

六、达标检测

1、完成课本第68页第1题。

2、完成课本第68页第4题。

独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

七、知识拓展、

填一填：保留整数精确到0.1精确到百分之一

0.9999()()()

12.009()()()

小组内交流完成。

八、作业布