广东省惠州市联考2024-2025学年上学期12月教学质量阶段性诊断八年级数学试卷（无答案）

2024-2025学年秋季学期教学质量阶段性诊断八年级数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．1，2，3B．2，2，4C．3，4，5 D．3，4，82.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()x3.下列图形中具有稳定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形4．若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．在，，，中，是分式的有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个6．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()A．不变 B．扩大2倍C．扩大4倍 D．缩小2倍7．如图，P是∠AOB的平分线OC上的一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD=2，则点P到边OA的距离是（）A.1 B.2 C.3 D.48.点M（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，－3）9．等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则周长为（）A．15cm B．18cm C．13cm或18cm D．15cm或18cm10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分其中正确的结论个数有（）个．A．4B．3 C．2 D．1二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.在Rt△∠ABC中，∠C＝90O，∠A＝30O，若AB＝4cm，则BC＝________cm.12．当x__________时，(x－4)0＝1.13.因式分解：2x2﹣2=__________________.14.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是_______边形．15.如图，在第1个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…；按此作法进行下去，第n个等腰三角形的底角的度数为.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.计算：17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(－3,2)，(－4，－3)，(－1，－1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(A，B，C的对称点分别为A1，B1，C1)；(2)写出△A1B1C1各顶点A1，B1，C1的坐标：A1，B1，C1.18．已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－eq\f(1,3).20．如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．21.如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3.（1）若M、N分别为OA、OB边上的点，且使△PMN的周长最小.请用直尺和圆规作出点M、N的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.（2）求（1）中△PMN其周长最小时的值.五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．拓广探索:若x满足(9－x)(x－4)=4，求(9－x)2+(x－4)2的值.解：设9－x=a，x－4=b，则(9－x)(x－4)=ab=4，a+b=(9－x)+(x－4)=5,∴(9－x)2+(x－4)2=a2+b2=(a+b)2－2ab=52－2×4=17.请仿照上面的方法求解问题:(1)若x满足(5－x)(x－2)=2，求(5－x)2+(x－2)2的值.(2)已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点,且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积.23．如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连接CN.(1)当∠BAM＝°时，AB＝2BM；(2)请添加一个条件：，使得△ABC为等边三角形；①如图