刘鸿文版材料力学课件

材料力学-刘鸿文版本课程探讨材料力学的基本概念，并深入研究物体受力后的行为，包括应力、应变、强度、刚度和稳定性等。该课程注重理论与实践相结合，旨在培养学生对材料力学的深入理解和应用能力。by第一章绪论材料力学是研究材料在各种外力作用下的力学性能、变形规律和失效形式的学科。它为工程设计和结构分析提供了理论基础，确保结构的安全性和可靠性。材料力学的概念和作用材料行为材料力学研究固体材料在各种载荷作用下的力学行为，包括应力、应变、强度、刚度等。结构设计材料力学原理应用于建筑、桥梁、机械等结构的设计和安全评估，确保其强度和稳定性。材料选择该学科有助于工程师选择合适的材料用于不同应用，并预测其在使用过程中的性能。工程应用材料力学是土木、机械、航空航天等工程领域的基础学科，在各种工程问题中发挥着关键作用。力与应力的关系1定义力是作用在物体上的外力，而应力是物体内部抵抗外力的作用力。2大小力的作用效果取决于力的方向和大小。应力的定义为作用力与作用面积之比。3单位力的单位为牛顿（N），应力的单位为帕斯卡（Pa）。应力的种类正应力正应力是指作用于物体截面上的垂直力，它会导致物体伸长或缩短。正应力通常由拉力或压力引起。切应力切应力是指作用于物体截面上的平行力，它会导致物体发生形变。切应力通常由剪切力或扭转力引起。应变与应变率的概念11.应变应变是指材料在受到外力作用时发生的形变程度，是形变量与原尺寸之比。22.应变率应变率是指应变随时间的变化率，反映了材料变形的速度快慢。33.应变的分类应变可以分为正应变和切应变，分别对应拉伸或压缩形变以及剪切形变。44.应变率的影响应变率会影响材料的力学性能，例如，高速冲击情况下材料的强度会更高。第二章轴向应力与轴向应变本章主要介绍了轴向应力和轴向应变的基本概念和计算方法，并探讨了材料的力学性质和应力-应变关系。受拉(压)件的基本概念受拉(压)件概述受拉(压)件是指在轴向力的作用下产生拉伸或压缩应力的构件。典型应用常见于建筑结构中，例如钢筋混凝土结构的柱子、梁、楼板等，以及桥梁、塔架等。受力状态受拉(压)件承受轴向拉力或压力，其截面上的应力为均匀分布的正应力。弹性状态下的应力-应变关系1胡克定律应力与应变呈线性关系。2弹性模量表示材料抵抗形变的能力。3泊松比描述材料在受拉伸时横向收缩的程度。在弹性范围内，材料受力后会发生变形，应力和应变之间存在线性关系。胡克定律描述了这种关系，弹性模量是衡量材料抵抗变形能力的关键指标，泊松比则反映了材料在受拉伸时横向收缩的比例。受拉(压)件的强度设计安全系数安全系数是设计中考虑的因素，以保证结构的安全性和可靠性。强度计算根据材料的强度极限和应力，计算受拉(压)件的最小截面积。设计优化通过合理设计，可以有效提高结构的强度，降低成本，并满足设计要求。材料的塑性变形永久变形当外力移除后，材料无法完全恢复到原始形状，产生永久变形。塑性阶段材料进入塑性阶段，表现出显著的塑性变形，应力不再与应变成线性关系。塑性变形的应力-应变关系1屈服阶段应力超过比例极限2强化阶段应力继续上升3颈缩阶段应力下降塑性变形是指材料在应力作用下发生永久性变形。塑性变形过程中，应力-应变关系不再是线性关系。材料的塑性变形阶段可分为三个阶段：屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。第三章剪应力与剪应变剪应力与剪应变是材料力学中的重要概念。在固体材料中，剪应力是垂直于材料表面作用的力产生的应力，而剪应变则是材料由于剪应力而产生的变形。剪应力与剪应变的概念剪应力剪切力的作用会导致物体内部产生剪应力。剪应变剪应变是物体在剪应力的作用下产生的形状改变。剪应力与剪应变的关系剪应力与剪应变之间呈线性关系，比例系数为材料的剪切模量。剪应力计算剪切应力是指物体受到平行于其表面作用力的方向上产生的应力。剪应力计算的关键在于正确识别作用力，并确定其作用面积。剪切应力计算公式：τ=F/A，其中τ为剪切应力，F为作用力，A为作用面积。1剪切应力单位：帕斯卡(Pa)或牛顿/平方米(N/m²)2作用力单位：牛顿(N)3作用面积单位：平方米(m²)焊接连接的应力分析焊接连接的应力分析焊接连接是将两个或多个金属部件通过加热熔化并使其相互连接的一种方法。焊接应力焊接过程中，由于金属的热膨胀和收缩，会产生焊接应力，影响结构的强度和稳定性。应力集中焊接部位的几何形状变化会导致应力集中，加剧焊接应力的影响，甚至导致结构失效。枢轴连接的应力分析1应力集中枢轴连接在孔的边缘处会产生应力集中，导致材料的疲劳破坏。2扭转应力轴的扭转会产生剪应力，影响枢轴连接的强度和可靠性。3轴承的承载枢轴连接中的轴承需要承受轴的载荷和扭矩，会产生接触压力和磨损。4连接的稳定性枢轴连接的稳定性受材料的强度、尺寸和连接方式的影响。螺栓连接的应力分析螺栓受力螺栓连接中，螺栓承受拉伸或剪切力。螺栓应力分析需要考虑螺栓材料的强度极限，并进行强度校核。螺栓强度螺栓强度取决于螺栓尺寸、材料类型和连接方式。通过分析螺栓受力情况，可以确定螺栓的最小尺寸和强度要求。螺栓失效螺栓失效主要有两种形式：螺栓断裂和螺栓滑移。螺栓失效会导致连接件松动，影响结构的整体稳定性。第四章复合应力状态复合应力状态是指物体内部存在多种应力同时作用的情况。例如，在弯曲梁中，同时存在弯曲应力和剪应力；在受扭圆轴中，存在扭转应力和剪应力。倾斜截面上的应力分析确定截面首先需要确定倾斜截面的方向，然后将该截面分解为垂直截面和水平截面。分解应力根据力学原理，将作用在倾斜截面上的应力分解为垂直应力和剪应力。应力计算利用应力变换公式，将已知的垂直应力和剪应力转换为倾斜截面上的应力。结果分析最终得到倾斜截面上的垂直应力、剪应力以及最大剪应力，为结构设计提供依据。应力圆图应力圆图是用于图形化表示复杂应力状态的方法。它将平面应力状态转换为圆形图形，以直观地展示最大正应力、最小正应力、最大切应力和平均正应力等重要参数。通过应力圆图，我们可以直观地分析材料在不同方向上的应力分布，并判断其是否满足强度要求。最大切应力理论最大切应力理论认为材料在复合应力状态下屈服时，最大切应力达到材料的屈服切应力。该理论适用于塑性材料，如低碳钢，其屈服时常表现出最大切应力的现象。最大切应力理论可以用公式来计算，需要考虑主应力和材料的屈服切应力。最大应力理论1理论基础最大应力理论认为，当材料中的最大主应力达到材料的屈服强度时，材料就会发生屈服。2应用范围该理论适用于脆性材料，例如铸铁和陶瓷，因为它们在达到屈服强度之前通常会发生断裂。3优点该理论比较简单，易于理解和应用。4局限性该理论忽略了剪应力的影响，因此在某些情况下可能无法准确地预测材料的屈服或断裂。最大变形能理论变形能的概念材料变形能指的是材料在变形过程中储存的能量，最大变形能理论认为，当材料的变形能达到最大值时，材料将发生破坏。应用领域最大变形能理论主要应用于脆性材料，例如玻璃、陶瓷和铸铁等，因为这些材料在破坏前几乎没有明显的塑性变形。计算方法最大变形能理论可以通过计算材料的应变能密度来确定材料的破坏强度，该理论在工程设计中具有重要的指导意义。第五章梁的弯曲梁在垂直于轴线的载荷作用下产生的弯曲变形。弯曲变形导致梁横截面产生弯曲应力。梁的基本概念和假设定义梁是一种细长结构，主要承受横向载荷。假设梁材料均匀且各向同性，满足胡克定律。假设梁的横截面尺寸远小于梁的长度。假设梁的变形是微小的，不影响其几何形状和边界条件。弯曲应力和弯曲应变1弯曲应力弯曲应力是材料内部因弯曲变形而产生的应力。它通常由垂直于横截面的力引起，导致材料的弯曲。弯曲应力的方向取决于材料的受力状态，可以是拉伸应力或压缩应力。2弯曲应变弯曲应变是材料因弯曲变形而产生的变形。它通常由材料的弯曲程度来衡量，即材料的弯曲角度或弯曲弧度。3应力与应变关系弯曲应力与弯曲应变之间存在着特定的关系，称为材料的弯曲应力-应变曲线。这曲线可以用来确定材料的弯曲强度和弯曲刚度。梁的强度和刚度设计强度设计强度设计是为了确保梁在承受外力作用下不会发生断裂或屈服。强度设计需要考虑梁的材料强度和截面尺寸。刚度设计刚度设计是为了确保梁在承受外力作用下不会发生过大的变形。刚度设计需要考虑梁的材料弹性模量和截面尺寸。悬臂梁和简支梁的弯曲悬臂梁悬臂梁一端固定，另一端自由，受到外力作用时，会产生弯曲变形。这种梁广泛应用于建筑结构、机械设备等领域。简支梁简支梁两端自由，中间支撑，承受外力时会发生弯曲。简支梁是工程中常用的承重构件，例如桥梁、楼板等。弯曲分析分析悬臂梁和简支梁的弯曲时，需要计算梁的弯曲应力、弯曲应变、挠度等参数。这些参数决定了梁的承载能力和变形程度。梁的挠曲线和支反力11.挠曲线方程挠曲线方程描述了梁在弯曲变形后的形状。它是一个关于梁轴向坐标的函数，可以用来确定梁在不同位置的挠度。22.支反力计算支反力是梁受到外部载荷后，支座对梁施加的约束反力。可以通过平衡方程和变形协调方程来求解支反力。33.挠度和支反力关系梁的挠度和支反力之间存在密切关系，可以通过挠曲线方程和平衡方程来建立两者之间的联系。第六章扭转扭转是材料力学的重要章节，研究物体在外力作用下发生的扭转变形主要内容包括扭矩和扭应力的计算、扭转的应力分布、薄壁管路的扭转、梁的扭转变形等圆柱轴的扭转概念扭矩当圆柱轴受到扭转力矩的作用时，会发生扭转变形。扭转角扭转角是指圆柱轴横截面相对原位置的旋转角度。扭应力扭转力矩在圆柱轴内部产生切应力，称为扭应力。扭矩和扭应力的计算扭矩是作用在物体上的旋转力，扭应力是由于扭矩引起的物体内部的应力。扭矩的计算公式为：T=F×r，其中T表示扭矩，F表示作用力，r表示力的作用点到旋转中心的距离。扭应力的计算公式为：τ=T×r/J，其中τ表示扭应力，T表示扭矩，r表示力的作用点到旋转中心的距离，J表示极惯性矩。扭转的应力分布扭转应力在圆形截面上的分布规律为：最大应力发生在截面外缘，应力大小与半径成正比。沿径向方向均匀分布。这意味着截面中心处的应力为零，而外缘处的应力最大。这可以看作是一种线性应力分布。扭转应力的大小与扭矩大小成正比。扭矩越大，应力也越大。应力分布遵循线性关系。应力的方向是切向的，与截面垂直，指向切线方向。这个性质在分析扭转构件的强度和刚度时至关重要。薄壁管路的扭转薄壁管路薄壁管路是指壁厚远小于其截面尺寸的管路，例如空调管道、风管等。扭转特点薄壁管