河南省郑州市荥阳八校联考2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4

第页2024秋初中学业水平期中质量检测试卷八年级数学（BS）测试范围：1-4.4注意事项：1．版权所有，严禁上传、盗印，依法必究．2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列各组数中，是勾股数的是（）A. B.3，4，7 C.0.5，1.2，1.4 D.9，12，152.下列各组数中，其中是无理数的是（

）A. B. C. D.3.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（）A. B. C. D.6.一次函数y＝﹣3x﹣1的图象过点（x1，y1），（x1＋1，y2），（x1＋2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y27.一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（）A. B.C. D.8.如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（）A. B. C. D.9.如图，圆柱形容器高为，底面周长为．在容器内壁距离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿的点处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为（）（不计壁厚）A. B. C.10 D.2010.甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60km/h；③乙刚开始的速度是80km/h；④乙出发第一次追上甲用时80min．其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.9的平方根是_________．12.当___________时（写出m一个值），一次函数的值都是随x的增大而减小．13若点与点关于原点对称，则________．14.如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是______________cm.15.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点分别为线段上的两个动点，，则周长的最小值为_______．三、解答题（共8题，共75分）16.计算∶（1）；（2）．17.已知点在第四象限，分别根据下列条件求点P的坐标．（1）点P到x轴的距离为3；（2）点Q坐标为，且直线与坐标轴平行．18.为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：轿车行驶的路程s（km）0100200300400…油箱剩余油量Q（L）5042342618…（1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．（2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知．（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．20.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均在格点上．（1）求证：是直角三角形；（2）求四边形的面积．21.河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：会员卡费用(元/张)茶叶价格(元/kg)方式一：金卡会员5001600方式二：银卡会员2001800设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元．（1）请直接写出关于x的函数解析式；（2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量；（3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？22.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．赵爽利用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，在验明勾股定理，为中国古代以形证数形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．（1）如图1，是小琪制作一个“赵爽弦图”纸板．①设，，，请你利用图1验证：；②若大正方形的边长为13，小正方形的边长为7，求直角三角形两直角边之和为多少？（2）如图2，