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2024-2025学年辽宁省凌源市高一上学期第三次月考数学质量检测试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至必修第二册第四章4.1.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知为奇函数，当时，，则（）A.1 B. C.7 D.3.已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（）A. B. C. D.4.若函数（，且）的图像经过定点，则的坐标为（）A. B. C. D.5.已知函数的图像如图所示，若在上单调递减，则的取值范围为（）A. B.C. D.6.若，，，则（）A. B. C. D.7.若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最大值为（）A.13 B.12 C.10 D.98.若函数的值域为，则函数的值域为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若命题：无理数的平方是无理数，则（）A.是全称量词命题B.是存在量词命题C.为真命题D.：有些无理数的平方不是无理数10.按复利计算利息的一种储蓄，本金为（单位：万元），每期利率为，本利和为（单位：万元），存期数为.已知甲按照这种储蓄存入了一笔本金，当存期数为2时，本利和为1.1万元，当存期数为4时，本利和为1.21万元，则（）A.B.C.甲的本金为1万元D.当存期数为8时，甲的本利和超过1.44万元11.已知函数的定义域为，且为偶函数，是奇函数，则（）A.B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.集合的真子集个数为______.13.若函数的定义域为，则函数的定义域为______.14.函数的零点最多有___________个，此时的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）求值.（2）若，求值.16.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范围.17.已知，.（1）求的最小值；（2）若，求最小值.18.已知定义域为奇函数的图像经过点.（1）求解析式；（2）若，求值；（3）证明.19.若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”.（1）判断定义在上的函数是否是“闭区

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