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2024-2025学年广东省江门市高一上学期12月月考数学质量检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，则（）A. B. C. D.3.设，则“”是“”的（）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.5.函数零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.6.声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为（瓦/平方米）.在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强，用声强与比值的常用对数来表示声强的“声强级数n”，即，则“声强级数8”的声强是“声强级数5”的声强的（）A.20倍 B.倍 C.100倍 D.1000倍7.已知函数在上单调，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.函数满足对任意的实数，，均有，且，则（）A.1014 B.1012 C.2024 D.2025二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A B. C. D.10.已知，，且，则（）．A.ab的最大值为 B.的最大值为C.的最小值为9 D.的最小值为11.已知符号函数sgn(x)=A B.C.是奇函数 D.函数的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.__________．13.已知幂函数在上单调递减，则的图象过定点__________．14.已知，是方程的两个实数根，则__________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值；（3）当时，求，的值．16.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：每户每月用水量水价不超过的部分元/超过但不超过部分元/超过的部分元/（1）若户居民本月用水量为时，求户居民本月交纳的水费为多少元？（2）设用水量为时，水费为元，求关于的函数解析式；（3）若户居民本月交纳的水费为元，求户居民本月用水量．17.已知是定义域为的奇函数，当时，（1）求当时，函数的解析式；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．18.已知函数且在区间上的最大值是．（1）求的值；（2）若函数的定义域为，求使得不等式成立的实数的取值范围．19.我们有如下结论：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函

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