统计学基本概念课件

卫生统计学学习体会及提要中国中医研究院胡镜清2004/06/10104_6统计学基本概念

总体统计描述和推断样本抽样204_6统计学基本概念学习要点建立统计逻辑思维掌握基本概念了解基本统计原理304_6统计学基本概念Y=36+1.28e2x3.16,…..0.13,36.78…...,36.8,0.32,0.28,…..…....404_6统计学基本概念一、卫生统计学基本步骤统计的步骤设计（design）资料收集（collectionofdata）资料整理（sortingdata）统计分析（analysisofdata）504_6统计学基本概念卫生统计学基本模块统计研究设计统计资料的收集、整理、表达与描述定量和定性资料的基本统计分析相关与回归分析多元统计分析604_6统计学基本概念二、统计学基本概念样本与总体总体（population）是指性质相同的研究对象中所有观察单位某种变量值的集合从总体中随机抽取部分观察单位，某变量的实测值构成样本（sample）704_6统计学基本概念变量（variable）及其分类数值性变量：又称连续性变量、计量资料如身高：158.2cm165cm178.0cm…...体重：54.0kg62kg75.2kg…...804_6统计学基本概念分类变量：计数资料无序分类二项分类阴性/阳性；存活/死亡多项分类904_6统计学基本概念

年龄<20岁20-29岁30-39岁>39岁

治疗组 5 24 56 2

对照组 6 13 54 11 1004_6统计学基本概念有序分类又称等级资料如：-、+、++、+++；无效、有效、显效、痊愈1104_6统计学基本概念参数（parameter）和统计量(statistic)总体——参数希腊字母表示样本——统计量拉丁字母表示1204_6统计学基本概念抽样误差（samplingerror）由于个体间的差异，随机抽样后，样本所测得的指标（统计量）往往与总体指标（参数）之间存在差异，这种由于随机抽样所造成的样本统计量和总体参数的差异，即为抽样误差。1304_6统计学基本概念表1疗效比较组别例数有效无效合计有效率X2P甲试验（%）对照组1552075

治疗组19120951.765

0.05乙试验对照组30104075

治疗组38240956.275

0.05丙试验对照组45156075

治疗组57360959.412

0.011404_6统计学基本概念Ⅰ型错误(typeⅠerror)和Ⅱ型错误(typeⅡerror)的水平Ⅰ型错误：统计推断拒绝了实际上成立的无效假设（H0），即假阳性。I型错误的概率用α表示，故又称α错误。1504_6统计学基本概念Ⅱ型错误：统计推断不拒绝实际上是不成立的无效假设（H0），即假阴性。II型错误的概率用β表示，故又称β错误。1604_6统计学基本概念概率(probability)事件发生的可能性大小。用p表示，取值范围在0-1之间。0为不可能发生，1为必然发生。习惯将P≤0.05的事件称为小概率事件，可以认为在一次抽样中不会发生1704_6统计学基本概念三、统计分析的基本作用1、统计描述（descriptivestatistics）对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。统计学指标统计表统计图数学模型1804_6统计学基本概念1904_6统计学基本概念2、统计推断（inferentialstatistics）如何抽样，以及如何由样本信息推断总体特征问题参数估计（parameterestimation）假设检验(hypothesistest)先确定无效假设（H0），如果能拒绝，再接受备择假设（H1

）2004_6统计学基本概念μ-2.58σμ-1.96σμμ+1.96σμ+2.58σ0.5%2.5%2104_6统计学基本概念三、计量资料的统计描述集中趋势的统计描述均数（average）算术均数几何均数加权均数2204_6统计学基本概念中位数（median）和百分位数（percentile）众数（mode）离散程度的统计描述全距（range,极差）四分位数间距（quartile）2304_6统计学基本概念例如：请计算2,6,7,7,8,10,30的算术均值、中位数、众数、最小值、最大值、极差2404_6统计学基本概念可运行SPSSFrequence命令2504_6统计学基本概念方差离均差：每一观察值与总体均数的差值（X-μ）为离均差，由于Σ（X-μ）=0，故不能反映数据的变异。例如，2,6,7,7,8,10,30均数=10离均差的和=（2-10）+（6-10）+（7-10）+（7-10）+（8-10）+（10-10）+（30-10）

=2604_6统计学基本概念离均差平方和：Σ（X-μ）2则能反映数据变异的大小离均差平方的和=（2-10）2+（6-10）2+（7-10）2+（7-10）2

+（8-10）2+（10-10）2+（30-10）2

=64+16+9+9+4+0+400=5022704_6统计学基本概念离均差平方的均数，总体方差（σ2）

Σ（X-μ）2n样本方差（S2）

Σ（X—X）2n-12804_6统计学基本概念标准差（standarddeviation）：将方差开方后即得总体标准差（σ）和样本标准差（s）

Σ（X-μ）2σ=n2904_6统计学基本概念

Σ（X-X）2s

=n-1标准差越大，反映数据的离散程度越大。即数据离平均数越远3004_6统计学基本概念3104_6统计学基本概念变异系数（coefficientofvariation,CV）可用于度量不同单位资料之间的变异度

sCV=×100%X例如，某地20岁男子100人，身高平均166.06cm，标准差为4.95cm，体重均数为53.7kg，标准差为4.96kg，问身高和体重的变异度相似吗？3204_6统计学基本概念四、计量资料的假设检验t检验又称studentt检验其基本思路是均值之差与抽样误差之比3304_6统计学基本概念

3404_6统计学基本概念样本均数与总体均数比较的t检验配对差值比较的t检验成组设计比较的t检验3504_6统计学基本概念u

检验成组设计的大样本均数比较n虽小而总体标准差已知的均数比较3604_6统计学基本概念t检验和u

检验的应用条件样本的总体正态分布两样本的总体方差相等3704_6统计学基本概念方差分析（F检验）又称变异分析，其指标为均方MS（meansquare），由组间离均差平方的和SS除以自由度v而得3804_6统计学基本概念基本思想先求出组间均方（MS组间）与组内均方（MS组内）组间均方（MS组间）与组内均方（MS组内）之比作为统计量（F值），与临界值比较所有数据的变异分解为组间变异和组内变异两部分，当几种治疗方案作用相同时，F值约为1；作用不同时，F值大于1MS组间F=MS组内3904_6统计学基本概念例如：例题见倪宗瓒编《医学统计学》第82-83页21例儿童接受三种不同的疗法，1月后观察其血红蛋白的总量，问三组的治疗效果有无差异。4004_6统计学基本概念计算结果SS总=2271.81SS组间=1523.81SS组内=SS总-SS组间=748.00ν组间=κ-1=3-1=2，ν组内=n-κ=21-3=18MS组间=SS组间/ν组间=1523.81/2=761.91MS组内=SS组内/ν组内=748/18=41.56F=MS组间/SS组内=761.91/41.56=18.334104_6统计学基本概念表2方差分析表来源SSvMSFP组间1526.812761.9118.33<0.05组内748.001841.56总2271.81204204_6统计学基本概念多样本均数的两两比较q检验（Student-Newman-Keulsmultiplerangetest，SNK）用于几个样本均数的两两比较Dunnettt检验几个处理组的样本均数与一个对照组的样本均数的比较4304_6统计学基本概念五、计数资料的统计描述常用相对数比（ratio）是两个指标的相对比，说明A为B的若干倍或百分之几构成比（proportion）说明一事物内部各组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示4404_6统计学基本概念率又称频率指标，它说明某现象发生的频率或强度。常以百分率（%）、千分率（‰）等表示发生某现象的观察单位数率=×100%

可能发生某现象的观察单位总数4504_6统计学基本概念应用相对数时注意事项计算相对数的分母不宜过小分析时不能以构成比代替率对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率资料的对比应注意可比性对样本率（或构成比）的比较应遵循随机抽样，要进行假设检验4604_6统计学基本概念例如，某工厂医务室1979年门诊病人的统计汇总表心血管疾病3267.8%呼吸系统疾病258061.9%

消化道疾病41710.0%其他84520.3%合计4168100%4704_6统计学基本概念结论：本厂呼吸系统疾病患病率较高。他们的结论对吗？为什么？4804_6统计学基本概念4904_6统计学基本概念六、计数资料的假设检验Χ2检验秩和检验5004_6统计学基本概念Χ2检验基本原理假设样本组间的率没有差别，计算其理论频数实际频数（A）与理论频数（T）吻合的程度用Χ2