2024-2025学年四川省德阳二中七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省德阳二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果向东走5米，记作“+5米”，那么“−5米”表示(

)A.向西走5米 B.向南走5米 C.向北走5米 D.向东走5米2.在下列5个数中：47，−π3，0.12.，−6，−0.1010010001…A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列几种说法中，正确的是(

)A.0是最小的数

B.任何有理数的绝对值都是正数

C.最大的负有理数是−1

D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是±34.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积为249900m2A.7.14×103m2 B.7.14×1045.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(

)A.4 B.−4或10 C.4或−10 D.−106.若(x−2)2+|y+1|=0，则yxA.12 B.2 C.1 D.7.若x表示某件物品的原价，则(1−10%)x表示的意义是(

)A.该物品打1折后的售价 B.该物品价格上涨10%后的售价

C.该物品打9折后的售价 D.该物品价格上涨90%后的售价8.已知|a|=5，|b|=4，且a+b<0，则a−b的值是(

)A.9或1 B.−1或−9 C.9或−1 D.−9或19.已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是(

)A.成正比例 B.成反比例

C.有可能成正比例，也有可能成反比例 D.无法确定10.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−1，则第2024次输出的结果是(

)A.−6 B.−3 C.−8 D.−111.以下结论：①若a不是正数，则a为负数；②|−a2|=(−a)2；③若|a|=−b，|b|=b，则a=b=0；④若a|a|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是A.46 B.45 C.44 D.43二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。13.5的相反数的倒数是______．14.把30974四舍五入，得到近似数3.10万，其近似数精确到______位.15.比较下列各数的大小：−(−0.2)______|−12|，−22716.已知2m−n=3，则代数式2n−4m的值为______．17.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则2|a−b|+|c+b|−3|c−a|=______．18.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的实际身高为x米，则x的取值范围是______．19.三个有理数a、b、c满足abc>0，则|a|a+|b|三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

计算：

(1)23+(−12)+7−20；

(2)−191415×(−15)(用简便方法计算)；

(3)|−7921.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数：−(−5)，+(−12)，−|−2.5|，0，−2222.(本小题8分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2.试求：x2−(a+b+cd)x+(a+b23.(本小题8分)

某电影院某日某场电影的票价为：成人票30元，学生票15元，满40人可以购团体票(不足40人可按40人计算，票价打九折).某班在4位教师带领下去电影院看电影，学生人数x人．

(1)如果学生人数不少于36人，用x的代数式分别表示不购买团体票和购买团体票应付的费用？

(2)如果学生人数为34人，该班应该怎样买票才最优惠？24.(本小题8分)

阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+25.(本小题8分)

如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且a，b满足|a−3|+(b+6)2=0．

(1)点A、B同时出发相向而行，点A的运动速度为2个单位每秒，在原点处相遇，求点B的运动速度；

(2)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距5个单位长度；

(3)A、B两点以(1)中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作相同方向运动，且在运动过程中，始终有AC：BC=1：2，若干秒后，C点停留在−12处，求此时B

参考答案1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.B

13.−114.百

15.<

<

16.−6

17.−5a+b+2c

18.1.705≤x<1.715

19.3或−1

20.解：(1)23+(−12)+7−20

=23−12+7−20

=23+7−(12+20)

=30−32

=−2；

(2)原式=(−20+115)×(−15)

=(−20)×(−15)+115×(−15)

=300−1

=299；

(3)原式=79÷715−13×16

=79×157−1621.解：−(−5)=5，+(−12)=−12，−|−2.5|=−2.5，−22=−4，

如图所示：

22.解：由条件可知：a+b=0，cd=1，x=±2，

当x=2时，

x2−(a+b+cd)x+(a+b)2024+(−cd)2025

=22−(0+1)×2+02024+(−1)2025

=4−2−1

=1；23.解：(1)不购买团体票应付的费用为：30×4+15x=(15x+120)元；

购买团体票应付的费用：0.9×(30×4+15x)=(13.5x+108)元．

(2)按团体买票0.9×(30×4+36×15)=594(元)，

按人数买票30×4+34×15=630(元)，

∵594<630，

答：该班购买团体票最优惠．

24.解：(1)∵设S=1+3+32+33+…+3100，则3S=3+32+33+…+3100+3101，

∴2S=25.解：(1)由题意可得：a−3=0，b+6=0，

∴a=3，b=−6，

∴点A、点B表示的数为：3，−6．

∴点A、点B到原点的距离分别为3，6．

∵点A的运动速度为2个单位每秒，

∴点A的运动时间为32，即点B的运动时间为32．

∴点B的运动速度为6÷32=4个单位每秒．

(2)设经过时间为