北师大版数学七年级上册期末试卷

第第页北师大版数学七年级上册期末试题一、单选题1．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．2．某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．609× B．60.9× C．6.09× D．0.609×3．如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作（）A． B． C． D．4．如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．5．下列计算正确的是()A．3a＋2b＝5abB．5a2－2a2＝3C．7a＋a＝7a2D．2a2b－4a2b＝－2a2b6．已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．﹣57．下列调查中，适合采用抽样调查的是()A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．调查本班学装的身高C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命8．学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A．(4a+2b)米 B．(a2+ab)米 C．(6a+2b)米 D．(5a+2b)米9．在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A．全 B．城 C．市 D．明10．空气污染物主要包括可吸人颗粒物（）、细颗粒物（）、臭氧、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上均可以11．当时刻为下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是（）A．60° B．70° C．75° D．85°12．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．二、填空题13．一天凌晨的气温是-5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是________.14．已知，则=___________.15．单项式的系数是__________,次数是__________．16．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_____．17．如图是用棋子摆成的“T”字图案，第2018个图案需用_____棋子.18．计算：(1)；(2)．19．解方程：（1）（2）20．化简求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣221．阅读材料：规定一种新的运算：.例如：.（1）按照这个规定，请你计算的值.（2）按照这个规定，当时，求的值.22．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了______名学生；（2）在扇形统计图中，“其他“所在扇形的圆心角等于______度；（3）补全条形统计图；23．如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．24．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？参考答案1．D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将数60900用科学记数法表示为6.09×104．

故选C．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．【详解】解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作-20，

故选C【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．4．D【解析】【分析】读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，如图：故选：．【点睛】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．5．D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．7．D【解析】【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【详解】A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查；B、调意本班学生的身高，必须普查；C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查；D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查，故选D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．8．D【解析】【分析】先求出图形的外框的长度，再加上a即可．【详解】制造这个窗户所需不锈钢的总长是4a+2b+a=(5a+2b)米，故选D．【点睛】本题考查了列代数式．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．9．B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，

故选B．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．C【解析】【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比即可解答，但一般不能直接从图中得到具体的数据.【详解】解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：．【点睛】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比即可解答，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．11．C【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘每份的度数，可得答案．【详解】下午3：30时时针与分针相距2+＝份，每份之间相距30°，下午3：30时，钟表上的时针与分针间的夹角是30×＝75°，故选C．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．12．C【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．13．-1℃【解析】【分析】用凌晨的气温是-5℃加上中午比凌晨上升的温度4℃即可.【详解】由题意得-5+4=-1℃.故答案为：-1℃.【点睛】本题考查了有理数加法的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.14．9【解析】【分析】根据非负数的性质，先由求出a和b的值，再把求得的a和b的值代入计算即可.【详解】∵∴，，∴a=2，b=-3，∴=9.故答案为：9.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.15．-4；5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．

故答案为-4、5．【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．16．5cm．【解析】【分析】依据C为AO的中点，D为OB的中点，即可得到再根据AB=10cm，即可得到CD的长．【详解】∵C为AO的中点，D为OB的中点，∴∴故答案为：5cm.【点睛】考查了两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键.17．6056【解析】【分析】通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，得出规律为摆成第n个图案需要3n+2枚棋子，进而解答即可【详解】解：第1个“T”字型图案需要3+2=5枚棋子，

第2个“T”字型图案需要3×2+2=8枚棋子，

第3个“T”字型图案需要3×3+2=11枚棋子，

…

第n个图案需要3n+2枚棋子．

那么当n=2018时，则有6056枚；

故答案为：6056【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，注意由特殊到一般的分析方法，得出数字变化规律是解题关键．18．（1）33；（2）-5.【解析】【分析】（1）先计算乘法，然后进行有理数的加减法运算即可；（2）去绝对值，然后用乘法分配律计算以及除法计算，再进行有理数的加减运算即可.【详解】(1)原式=22-33+44=33；(2)原式==27-30-2=-5【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.19．（1）x=3；（2）x=0【解析】【分析】（1）根据一元一次方程解法，去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．（2）根据一元一次方程解法，去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1），去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化成1得，；（2），去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．a2+3a﹣1；-3.【解析】【分析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【详解】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3，＝a2+3a﹣1，把a＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣3．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.21．（1）8；（2）【解析】【分析】（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列出方程，再计算即可．【详解】解：（1）；（2）由，得，解得：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．22．（1）200；（2）36；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据调查的总人数小说人数对应的百分数；（2）运用其它的人数除以总人数求出百分比再乘以；（3）先求出科普的人数，再补全条形统计图．【详解】解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80