2024年北师大版七年级上学期数学期中模拟测试题

2024年七年级上学期数学期中模拟测试题

北师大版

北师大版七年级上册期中预测题

数学试题

考试时间:120分钟满分150分

班级：姓名：考号：

一、单选题（本大题共10小题，总分40分）

1.下列说法不正确的是（）

A.长方体是四棱柱

B.八棱柱有16条棱

C.五棱柱有7个面

D.直棱柱的每个侧面都是长方形

2.二的相反数是（）

2025

11

A.2025B.-2025C------D--------

20252025

下列各式：—曙,

3.1,56p45009>2,3y+2=7,—,其中代数式共有（）个

5Mx+y

A.4B.5C.6D.7

4.对于算式（―5|）X4可以转换为（)

A.(-5)x4-1x4B.(-5)X4+1X4

C.(-5)-|x4D.(-5)+|x4

5.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入尤的值为则输出y的值是（）

A.-14B.-13C.-2D.4

6.有以下四个结论：

①绝对值等于本身的数只有正数；

②相反数等于本身的数是0;

③倒数等于本身的数只有1;

④平方等于本身的数是0.其中正确结论的个数是（）

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下列运算正确的是（

A.6。-3ct--33(〃-Z?)=3〃-b

C.8ab-ab=labD.2+3b=6b

8.如图，有理数〃、〃在数轴上分别对应点A、B,下列各式正确的是（

A.。+。<0B.a-Z?<0a*b>0

9.定义运算如下：对任意有理数x,y和z都有x*x=O,x*（y*z）=G*y）+z,这里号表示

数的加法，则2023*2022的值是（）

10.小明设计了一台数值转换机，只要依次输入整数XI，X2,则输出的结果为XLX2.比如小明依次输入1,

2,则输出的结果是1-2=-1,再次输入3,则输出的结果为-1-3=-4,此后每输入一个整数都是

与前次显示的结果进行求差的运算.下列说法：

①若依次输入-1，-2,-3,-10,则最后输出的结果是55；

②若将-1,2,-3,4,-5这5个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是

11,最小值是-7；

③若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数羽5,»全部输入完毕后显示的最后结果设为m,

若m的最小值为-11,那么7〃的最大值是-1.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11.根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创进了1新的春节

档票房纪录，其中数据80.16亿用科学记数法表示为.

12.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从上面看到的形状图如图所示，则摆出这样的图

形至少需要块木块，最多需要块正方体木块.

H

从止面看从上而价

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13.已知a,b互为相反数，m,"互为倒数，则式子-2024rmi的值为________

2024

,„,-„a+bb+ca+c

14.右〃、b、c都是有理数，a+b+c=0abc<Q,则丁T+丁丁+不7=_______-

|C||a||b|

15.如图所示，各正方形的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，“♦”位置的数是

阳噩噩-H

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

12

16.把下列各数按要求分类.-4,10%、一片、-2、101,2、-1.5、0、+0.3、7.

负整数集合：｛…｝;

正分数集合：｛-｝;

负分数集合：｛_______________________

整数集合：｛-｝;

有理数集合：｛_______________________

17.若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的

数字表示在该位置的小正方体的个数.请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.

从正面看从左面看

18.在数轴上表示下列各数：一|—4号|,0,1.5,-3,-（-5）.并用“〈”号把这些数连接起来.

-5-4-1-2-1012345

19.计算：

(1)2>1(+2令2+(-5分1一5弓1

1s5112

(2)1]X尸一(-q)X2々+(-1)+15

20.先化简，再求值.

(1)2(a/??-2〃%)-3(〃廿-)+(2a序~2。％),其中〃=2,b—1；

222

(2)已知：A=4x-4孙+/,B=x+xy-5yf求A-23的值.

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21.数学课上，老师布置了这样一道题：计算：(-务)+《-》.

小明的方法是：

原式=(一务)+彳+(一右)+(­/)

131

=(-12^X2+(-Y2)X(-4)

11

=(-金+9

5

=24

小亮的方法是：

原式的倒数=(—3+(―・)

21

=(|-i)x(-12)

=(-8)+3

=-5

所以(一否+G=-1

(1)两位同学的方法中错误的是,错误的原因是;

(2)请你仿照上面正确的方法计算：(-4)+4->3.

22.如图是一个“数值转换机”(箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机).

(1)当小亮输入1,3这两个数时，则两次输出的结果依次为,.

(2)当小亮输入数15时，求出输出的结果.

(3)当小亮输入数18时，则输出结果为.

(4)有一次，小亮操作的时候，输出结果是2,聪明的你判断一下，小亮输入的正整数可能是()

A.2022B.2023C.2024

23.某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元,

跳绳每条定价20元.该商店给学校提供以下两种优惠方案：

方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款；

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方案②：买一个篮球送一条跳绳.

现学校要购买篮球50个，跳绳x(尤＞50)条.

(1)按方案①购买篮球和跳绳共需付款元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款

元.(均用含x的最简代数式表示)

(2)当x=100时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算.

(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=100时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由.

24.出租车司机小李某天下午的劳动全是在东西走向的裕华路上进行的，他从艺术中心出发如果规定向东

为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：

+10,-15,-2,+5,-1,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)小李这天下午离开艺术中心的最远距离是千米，此时他相对于艺术中心的位置

是;

(2)小李下午将最后一名乘客送抵目的地时，他是否回到了艺术中心？请说明理由；

(3)若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

25.阅读材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离可以表示为|AB|=|a-

b\.

回答下列问题：

(1)数轴上点尸代表的数是x,数轴上表示7的点到点P之间的距离是(用含x的式子

表示)：|x+5|可表示为点尸到表示数的距离.

(2)若仅-2|=6,贝!Jx=；

(3)代数式|x-2|+|x+6|的最小值是,代数式|x+3|+|x+6|+|x-3|的最小值是.

(4)若(|x-l|+|x-3|+|x-7|)X(|y+2|+|y-l|+|y-3|+|j-5|)=54,则3x-4y的最大值是.

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参考答案

一、单选题（本大题共10小题，总分40.0分）

1-5.BDBAB.

6-10.ACBAB.

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11.8.016X109.

12.7,8.

13,-2024.

14.-1.

15.158.

三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16.解：负整数集合：｛-4,-2,•••）；

2

正分数集合：｛10%,+0.3,•••）；

负分数集合：｛-W，-1.5,•••）;

整数集合：｛-4,-2,101,2,0,7,•••);

12

有理数集合：｛-4,10%,一1，-2,101,2,-1.5,0,+0.3,7,­

/3

17.解：该几何体的主视图和左视图如下.

从正面右从左面看

18.解：如图，在数轴上表示各数如下：

+TT01.5

：•A1

一5—4一3—2—10123

从小到大排列：-I-4^|<-3<0<1.5<-（-5）.

1711

19.解：(1)2--(+2-)+(-5-)-5-

=2工-5-+(-2--5-)

7733

=-3+(-8)

=-11;

5/5、1,1、<2

(2)12X7-(-7)Xo22+(z-2)^*15*3

35.55—1、5

=2X7+7X2+(-2)X7

第6页（共9页）

_5

=2,

20.解：(1)2Cab2-2a2b)-3Cab2-+C2ab2-2a2b)

=2ab2-402b-3ab?+3。2b+2加-2a2b

=2ab2+2ab2-3ab2-402b-2a2b+3a2b

=ab2-3a2b,

当a=2fb=l时，

原式=2X»-3X22X1

=2X1-3X4X1

=2-12

=-10；

(2)A-IB

=(4x2-4XJ+J2)-2(x2+xy-5j2)

=4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2

=4x2-2x2-4xy-2xy+10y2+y2

=2x2-6xy+lly2.

21.解：(1)・・,除法没有分配律，

・,•小明的方法是错误的，

故答案为：小明的方法，除法没有分配律；

=(224)

213

=2X(—24)--x(-24)--x(—24)

=-16+4+9

=-12+9

=_3.

24)°(368).3,

22.解：(1)输入1时，

Vl<2,1的相反数为-1,-1的绝对值为1,

・・・输出的结果为1；

输入3时，

V3>2,3+(-5)=-2,-2的相反数是2,2的倒数是g,

.•.输出的结果为最

1

故答案为：1,

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（2）当输入15时，

V15>2,15+（-5）X3=0,0的相反数是0,0的绝对值是0,

...输出的结果是0；

（3）当输入18时，

V18>2,18+（-5）X4=-2,-2的相反数是2,2的倒数是

.••输出的结果是;1.

1

故答案为：P

（4）按照倒数计算输出的结果不能是2,当按照绝对值计算输出的结果是2时，输入的数是2,根据题意将

这两个数扩大，即再加上5的倍数，5X404=2020,

所以符合题意的数是2020+2=2022.

故选：A.

23.解：（1）•••方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款，

...购买篮球50个,跳绳x（x>50）条付款：50X120X90%+20xX90%=（5400+18%）元;

•••方案②：买一个篮球送一条跳绳，

.•.购买篮球50个，跳绳x（x>50）条付款：50X120+（x-50）X20=（5000+20x）元；

故答案为：（5400+18x）（5000+20X）；

（2）当x=100时，

按方案①购买需付款5400+18X100=7200（:元），

按方案②购买需付款5000+20X100=7000（元）.

V7200>7000,

选择方案②购买较合算；

（3）购买方案：先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳.

理由：若按上述方案购买需付款50X120+20X50X90%=6900（元）.

V6900<7000<7200,

按照上述方案购买更省钱.（本小题答案不唯一）

24.解：（1）第一次离开艺术中心10千米，

第二次离开艺术中心|10+（-15）|=|-5|=5（千米）,

第三次离开艺术中心|-5-2|=|-7|=7（千米），

第四次离开艺术中心|-7+5|=卜2|=2（千米），

第五次离开艺术中心I-2-1|=|-3|=3（千米），

第六次离开艺术中心I-3-3|=|-6|=6（千米），

第七次离开艺术中心I-6-2|=|-8|=8（千米），

第八次离开艺术中心I-8+12|=|4|=4（千米），

第九次离开艺术中心|4+4|=|8|=8（千米），

第十次离开艺术中心1-8+5尸卜3|=3（千米），

第十一次离开艺术中心|3+6|=|9|=9（千米），

小李这天下午离开艺术中心的最远距离是10千米，此时他在艺术中心的东边；

故答案为：10;他在艺术中心的东边.

（2）