2024高考物理一轮复习：机械波（练习）（学生版+解析）

第35讲机械波

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023上海•统考模拟预测）如图所示，有一周期为7、沿x轴正方向传播的波，当好0s时波恰好传到8

点，则/=8T时，CD段的波形图为（）

2.（2023・河北唐山•开滦第一中学校考模拟预测）如图，平衡位置位于原点。的振源做简谐运动，其运动

的表达式为y=-0.05sin（10m）m。该振动激发一列沿尤轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向

最大位移处时，坐标为（9,0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说

法正确的是（）

八y/cm

P

0---------------►x/m

9

A.尸点起振时沿y轴正方向运动

B.该列简谐波的波速60m/s

C.Z=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大

D.仁1.2s时，坐标为（21,0）的。点（图中未画出）通过的路程为0.2m

3.（2023・湖北•模拟预测）如图甲所示，在xOv平面内有两个波源加（—2m,0）和S?（4m,0）,两波

源做垂直于无Oy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在xOy平面内

向各个方向传播，波速均为25cm/s。xOy平面上有4、B两点，其位置坐标分别为A（-2m,8m）,B（0.5m,

0）,贝（）

八y/m

A*—8

A.两波源形成的波不同，不能产生干涉现象

B.图中点A（-2m,8m）的振幅为6m

C.AB连线上有一个振动加强点

D.两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m

4.（2023・湖南•模拟预测）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，在f=0.5s时的波形如图甲所示，M、N、

尸、。是介质中的四个质点。如图乙所示为质点P的振动图像，则下列说法正确的是（）

A.该波的波长为16m

B.该波的波速为3m/s,方向沿x轴正方向传播

C.质点尸的平衡位置位于x=0.5m处

D.从t=0.5s到r=L5s,质点/运动的路程大于质点Q运动的路程

5.（2023•浙江温州•统考三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用

来削弱高速气流产生的噪声。波长为力的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束

波，这两束声波在6处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从。处到6处的路程分别为为和$2,下列说法正

确的是（）

A.该消声器是根据波的衍射原理设计的

B.该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的

C.一和S2关系满足S1-s>="2（〃=1,2,3…）时,消声效果最好

D.、和52关系满足环-$2=（2"+1）5（"=1,2,3...）时，消声效果最好

6.（2023・湖北•模拟预测）如图甲是一列沿龙轴正方向传播的简谐横波在仁0时刻的图像，止匕亥Ux=5m处的

质点刚开始振动。如图乙是该波在r=o.2s时刻的波的部分图像，已知在波向右传播的这段时间内x=7m处的

B.U0.2s时，x=5m处质点的位置坐标为（5m,-5J§cm）

C.该波的波速为120m/s

D.。到0.05s内，质点。通过的路程为12cm

7.（2023・云南•校联考模拟预测）一列简谐横波沿无轴传播，如图所示,实线为4=0时的波形图，虚线为匀=6s

时的波形图，则平衡位置在x=0处的质点的振动图像可能正确的是（）

8.（2023•江苏苏州•统考三模）警报器固定于水平面上的A处并持续发出1000Hz的声波，某时刻一观察者

经过8处，该观察者接收到的声波频率为1030Hz,则该观察者的运动情况可能是（）

------~

A.做匀速直线运动远离A

B.做匀速直线运动接近A

C.以A为圆心逆时针做匀速圆周运动

D.以4为圆心顺时针做匀速圆周运动

9.（2023・陕西商洛•镇安中学校考模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波，传播速度v=5m/s,某时刻起开

始计时，0.71s时的波形图如图甲所示，图乙是开始计时后质点A的振动图像，下列说法正确的是（）

A.波沿无轴正方向传播

B.波的周期为0.12s

C.质点A平衡位置的横坐标为0.5m

D.0~0.71s内，质点A经过的路程为3.55m

E.r=1.05s时，质点A的位移为10cm

10.（2023・海南海口・海南华侨中学校考模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴

上有尸、Q两点，尊=0.5m,q=32m,波源在P点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，平衡

位置在尸、Q处的质点的振动情况分别如图乙、丙所示。已知12m</l<18m,由此可知（）

A.。处质点的起振方向沿y轴正方向

B.该简谐横波的波长为14m

C.该简谐横波的传播速度为1.75m/s

D.该简谐横波从P点传播到Q点所用的时间为9s

11.（2023・吉林长春・东北师大附中校考模拟预测）两列简谐横波的振幅都是10cm,传播速度大小相同。实

线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则

A.实线波和虚线波的频率之比为2：3

B.平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向

C.平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y=10cm

D.从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置为广5m处的质点的位移y<0

12.（2023•湖南岳阳•统考模拟预测）花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：

用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图，波源。起振方向向下，垂直于水平介质平面做

简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。仁0时，离。点10m的质点A开始振动；u2s时，离。

点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的

A.r=2s时，质点A振动方向向上

B.Z=ls时，连线中点的质点刚开始振动

C.该波遇到1m的障碍物，会发生明显的衍射现象

D.该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象

13.（2023•河北•模拟预测）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，。点是波源，其振动图像如甲图，x轴上4、

2

B两点的坐标分别是XA=0.5m、xB=1.5m,如图乙，质点2比A晚起振§s,则下列说法正确的是（）

A.该波的波长为4mB.该波的波速为L5m/s

1114

C.t--s,A、B两质点的位移相同D.t--s,A、B两质点的速度相同

14.（2023•山东烟台•统考二模）一列简谐横波沿直线传播，a、6为该直线上平衡位置相距为9m的两质点,

。质点的振动方程为y=Acos[/f）,6质点的振动方程为y=-Asin,下列描述该波的图像可能正确

的是（）

15.

图（b）是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（

B.沿X轴负方向传播

C.质点Q的平衡位置坐标x=9cm

71

D.质点P的振动方程为＞=Asin7lt------

3

■真题实战演练

16.（2023・湖北・统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm,振幅为8cm。介质中有a

40

和Z?两个质点，其平衡位置分别位于x=-1cm和x=120cm处。某时刻Z?质点的位移为y=4cm,且向y

轴正方向运动。从该时刻开始计时，。质点的振动图像为（）

C

17.（2023・湖南•统考局考真题）如图（a）,在均匀介质中有A、B、C和。四点，其中AB、C三点位于

同一直线上，47=欣7=4111,。。=3111,。。垂直48.7=0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源

同时开始振动,振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为4m.下列说法正确的

是（）

图(a)图(b)

A.这三列波的波速均为2m/s

B.r=2s时，。处的质点开始振动

C.f=4.5s时，。处的质点向V轴负方向运动

D.t=6s时，。处的质点与平衡位置的距离是6cm

18.（2023・全国乙卷•统考高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，图（°）是f=0时刻的波形图；P是介质中

位于x=2m处的质点，其振动图像如图（。）所示。下列说法正确的是（）

图3)

A.波速为2m/s

B.波向左传播

C.波的振幅是10cm

D.x=3m处的质点在/=7s时位于平衡位置

E.质点P在0~7s时间内运动的路程为70cm

第35讲机械波

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023・上海・统考模拟预测）如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t=0s时波恰好传到B

点，贝卜=8T时，段的波形图为（）

Qnc

【详解】由图像可知，该波的波长为0.5m,故波速可表示为v=/=牛，r=8T时，该波传播的距离为

s=M=4m由于80距离为4m,故在t=8T时，该波刚好传播至。点，故C。段的波形图与选项C一致。

故选C。

2.（2023•河北唐山•开滦第一中学校考模拟预测）如图，平衡位置位于原点。的振源做简谐运动，其运动

的表达式为y=-0.05sin（10"）m。该振动激发一列沿x轴正方向传播的简谐波。某次振源的位置达到正向

最大位移处时，坐标为（9,0）的P点恰好开始振动且OP之间存在4个波谷，从该时刻开始计时，下列说

法正确的是（）

八y/cm

P

0----------*---»x/m

9

A.尸点起振时沿y轴正方向运动

B.该列简谐波的波速60m/s

C./=1.2s时，P点的加速度沿y轴负方向且最大

D.仁1.2s时，坐标为（21,0）的。点（图中未画出）通过的路程为0.2m

【答案】D

【详解】A.根据表达式可知，简谐波的振幅为0.05m,频率为5Hz,周期为0.2s,各个质点的起振方向沿

着y轴负方向，A错误;

B.P点恰好开始振动时，振源在最大位移处，可知。P间的距离为5=卜+；]2(〃=0,1,2,……)；

九二9m

一[+["=。，1，2,……)根据公式丫=下=彳九P点开始振动时，0P之间存在4个波谷，贝IJ

9m_

v=-7-------/

公式中〃=3,代入得波速为v=12m/s,B错误；

C.由于r=L2s=6T,P点经过平衡位置向y轴负方向运动，加速度为0,C错误；

D.波经过1s传到。点，Z=1.2s时。点振动了0.2s,经过的路程为△s=4A=0.2m,D正确。故选D。

3.(2023・湖北•模拟预测)如图甲所示，在x0y平面内有两个波源加(—2m,0)和S?(4m,0),两波

源做垂直于xOy平面的简谐运动，其振动图像分别如图乙和图丙所示，两波源形成的机械波在尤Oy平面内

向各个方向传播，波速均为25cm/s。平面上有A、B两点，其位置坐标分别为A(-2m,8m),8(0.5m,

0),贝()

八y/m

A'---8

A.两波源形成的波不同，不能产生干涉现象

B.图中点A(-2m,8m)的振幅为6m

C.A8连线上有一个振动加强点

D.两波源的连线上有11个振动加强点，它们的位移大小始终是6m

【答案】C

【详解】A.由图乙、图丙可知两列波的周期都为4s,则两列波的频率都为了=：=0.25Hz可知两列波的频

率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；

B.两列波的波长均为2=vT=Q25x4m=lm,A点到两波源的波程差为包=^/^百宜-801=2111=2/1

由于两波源的起振方向相反，可知A点为振动减弱点，故4点的振幅为A=4m-2m=2m故B错误；

C.8点到两波源的波程差为加2=3.5m-2.5m=hn=4由于两波源的起振方向相反，可知A、8两点均为振

3

动减弱点，而两波源到A点波程差为"，两波源到5点波程差为％,因此A、区连线上有一个波程差为,4

的点，该点为振动加强点，故C正确；

D.两波源的连线上（不含波源）点与两波源的波程差满足YU=-6m<Ay<6m=6/l由于两波源的起振方

Q1

向相反，可知当波程差满足（2〃+1>5时，该点为振动加强点，则有[2x（-6）+l]x5m=-5.5m>-6m；

（2x5+l）xgm=5.5m<6m可知两波源的连线上有12个振动加强点，它们的振幅为6m,位移在0至6m之间

变化，故D错误。故选C。

4.（2023・湖南•模拟预测）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，在t=0.5s时的波形如图甲所示，M、N、

尸、Q是介质中的四个质点。如图乙所示为质点P的振动图像，则下列说法正确的是（）

A.该波的波长为16m

B.该波的波速为3m/s,方向沿x轴正方向传播

C.质点尸的平衡位置位于x=0.5m处

D.从f=0.5s到r=L5s,质点/运动的路程大于质点。运动的路程

【答案】C

【详解】A.设该波的波长为九，根据三角函数知识可知，N、。两质点平衡位置间的距离为

n

Y346解得X=12m，故A项错误；

xK,n=---------------A=orn

Q4171

夕

B.由图乙可知该波的周期为T=4s,所以该波的波速为v=^=3m/s由图乙可知，t=0.5s时刻，质点P沿

y轴负方向运动，所以该波沿x轴负方向传播，故B项错误；

C.由图乙可知，在r=o.5s之后，质点尸第一次位于波峰的时刻为f=3s,易知此波峰为f=0.5s时刻质点。

所在处的波峰传播来的，所以有土①=3s-0.5s解得x「=0.5m,故C项正确；

V

D.从t=0.5s至Ut=L5s为四分之一个周期，质点以运动的路程等于质点。运动的路程，D项错误。故选C。

5.（2023•浙江温州•统考三模）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用

来削弱高速气流产生的噪声。波长为力的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束

波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从。处到b处的路程分别为1和52,下列说法正

确的是（）

\b~

------►

A.该消声器是根据波的衍射原理设计的

B.该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的

C.S]和$2关系满足=〃2(〃=1,2,3...)时，消声效果最好

D.、和52关系满足5「$2=(2"+1)5(〃=1,23..)时，消声效果最好

【答案】D

【详解】AB.该消声器是根据波的干涉原理，故AB错误；

CD.根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，应满

足S]—S2=(2〃+1)5("=1,2,3…)故C错误，D正确。故选D。

6.(2023•湖北•模拟预测)如图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在仁0时刻的图像，此刻x=5m处的

质点刚开始振动。如图乙是该波在Z=0.2s时刻的波的部分图像，已知在波向右传播的这段时间内x=7m处的

C.该波的波速为120m/s

D.。到0.05s内，质点。通过的路程为12cm

【答案】B

【详解】AC.根据图乙可知波长2=12m,f=0时x=5m的质点由平衡位置向上振动，当波首次传到。点

时，。点开始由平衡位置向上振动，t=0.2s时，由图乙可知，。点由平衡位置向下振动，由于。点在这段

33

时间内两次到达波峰，故波传到。点后，。点振动时间为~T，也就是波传到。点后会继续向右传播-2,

因此在0.2s内，波向右传播的距离为盘=2111+12=20111则波速丫=包=100向5波的周期7=4=0.125

2Arv

故AC错误;

B.*=5111的质点的振动方程为＞=须111&=10$亩］亍7\=10$皿7加）（：111则/=0.25时，x=5m的质点偏离

平衡位置的位移为y=-5y/3cm因此其位置坐标为（5m,-5j5cm）故B正确；

21

D.波经过：=mdS=0.02s传播到。点，此时。点开始向上振动，经过0.03s也就是-T,振动到最高点,

可知0到0.05s内。点通过的路程为10cm,故D错误。故选B。

7.（2023・云南・校联考模拟预测）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示,实线为4=0时的波形图，虚线为=6s

（1A24

【详解】AC.若波向右传播，x=0处质点起振方向向下，且满足［1+〃jT=6s求得7=0词s（„=o,1,

2,3...）可得当片0时，可得T=24s,故A错误，C正确；

BD.若波向左传播，x=0处质点起振方向向上，且满足［a+〃jT=6s求得7=（3+4”）$（〃=°，1，2,3…）

故BD错误。故选C。

8.（2023•江苏苏州•统考三模）警报器固定于水平面上的A处并持续发出1000Hz的声波，某时刻一观察者

经过2处，该观察者接收到的声波频率为1030Hz,则该观察者的运动情况可能是（）

------、、

A.做匀速直线运动远离A

B.做匀速直线运动接近A

C.以A为圆心逆时针做匀速圆周运动

D.以A为圆心顺时针做匀速圆周运动

【答案】B

【详解】根据多普勒效应可知，当观察者相对波源彼此靠近时，接受到的频率增大，当观察者相对波源彼

此远离时，接受到的频率减小，由于该观察者接收到的声波频率为1030Hz,大于警报器发出声波的频率

1000Hz,表明观察者相对波源彼此靠近，则只有做匀速直线运动接近A。故选B。

9.（2023・陕西商洛•镇安中学校考模拟预测）一列沿x轴传播的简谐横波，传播速度v=5m/s,某时刻起开

始计时，0.71s时的波形图如图甲所示，图乙是开始计时后质点A的振动图像，下列说法正确的是（）

A.波沿x轴正方向传播

B.波的周期为0.12s

C.质点A平衡位置的横坐标为0.5m

D.0~0.71s内，质点A经过的路程为3.55m

E.f=1.05s时，质点A的位移为10cm

【答案】BBE

【详解】AB.由图甲知，波长4=0.6,所以波的周期T=—=0」2s所以0.71s时的波形图与0.11s时的波形

v

图相同，由图乙知，0.11s时质点A向y轴负方向振动，结合图甲可知，波沿x轴正方向传播，故AB正确;

C.由图乙知，再过f=0.01s质点A运动到平衡位置，即图甲中原点处的运动形式传到质点4%，波传播的

距离^x-vt-Q05m故C错误；

D.由图乙知，质点A的振动方程为y=T0sin/由于0.71s=5.5T+0.05s,0.05s内质点A经过的

路程%=15cm,故f=0.71s时,质点A经过的总路程5.5x4A+必=5.5x4xl0cm+15cro=235c〃z=2.35m

故D错误；

E.由于1.05s=8T+0.09s,f=1.05s时，质点A的位移与0.09s时质点A的位移相同，为0.1m,即10cm,

故E正确。故选ABE。

10.（2023•海南海口・海南华侨中学校考模拟预测）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴

上有尸、Q两点，Xp=0.5m,兀=32m,波源在尸点左侧某位置（坐标未知）。从某时刻开始观察，平衡

位置在尸、Q处的质点的振动情况分别如图乙、丙所示。已知12m</l<18m,由此可知（）

1y/m十y/m

I?.....................................g.:卜，、

048121620242832x/mA4>6810rAH24610t/s

-0.5-0.5

甲乙丙

A.Q处质点的起振方向沿y轴正方向

B.该简谐横波的波长为14m

C.该简谐横波的传播速度为1.75m/s

D.该简谐横波从尸点传播到。点所用的时间为9s

【答案】BC

【详解】A.由图丙可知，Q处质点的起振方向沿y轴负方向，选项A错误；

B.由甲、乙、丙图可知1+42=加5=0,1,2,3,.，)解得/1=-1曳111("=0,1,2,3,)由于12m<X<18m.所

<4)1+4”

以〃取2,得X=14m选项B正确；

C.由图乙可知，该简谐横波的周期T=8s,则该简谐横波的传播速度v=：=1.75m/s选项C正确；

D.该简谐横波从尸点传播到。点所用时间y配2=18s选项D错误。故选BC。

11.(2023・吉林长春•东北师大附中校考模拟预测)两列简谐横波的振幅都是10cm,传播速度大小相同。实

线波的频率为2Hz,沿尤轴正方向传播，虚线波沿彳轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则

()

5.A7

A.实线波和虚线波的频率之比为2：3

B.平衡位置为x=6m处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向

C.平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y=10cm

D.从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0

【答案】BD

【详解】A.根据/=?可知实线波和虚线波的频率之比为3：2,故A错误；

/L

B.根据上下坡法可知，实线波平衡位置为尸6m处的质点沿y轴正方向运动，虚线波平衡位置为x=6m处

的质点沿>轴正方向运动，可知平衡位置为处的质点此刻速度方向为沿y轴正方向，故B正确；

C.实线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为5&cm，虚线波平衡位置为x=8.5m处的质点的位移为5cm,

根据位移的叠加可知平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移大于10cm,故C错误；

D.实线波的频率为2Hz,周期为0.5s,虚线波的周期为0.75s,从图示时刻起再经过0.25s,实线波平衡位

置为x=5m处的质点位于波谷，虚线波平衡位置为户5m处的质点位于y轴上方，不在波峰，根据位移的叠

加可知平衡位置为A5m处的质点的位移y<0,故D正确。故选BD。

12.（2023・湖南岳阳•统考模拟预测）花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：

用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图，波源。起振方向向下，垂直于水平介质平面做

简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。U0时，离。点10m的质点4开始振动；r=2s时，离。

点20m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的

是（）

A.r=2s时，质点A振动方向向上

B.Z=ls时，连线中点的质点刚开始振动

C.该波遇到1m的障碍物，会发生明显的衍射现象

D.该波与周期为2s的波相遇，会发生稳定的干涉现象

【答案】BC

【详解】A.波源。起振方向向下，则质点A起振方向向下，H2s时，质点A第3次回到平衡位置，可知

此时质点A振动方向向上，故A正确；

X

B.根据题意可知波由A点传到8点经历2s,解得波速为v=」=5m/s可知Qis时，距离。点15m的质点

t

刚开始振动，并非A8连线中点，故B错误；

4

CD.根据当波传到3点时，A点第三次回到平衡位置可知仁2s=L5T解得T=3s则波长为

X=vT=5x§4m=茎20m所以该波遇到1m的障碍物，会发生明显的衍射现象，由于T=,4sw2s,所以该波与

周期为2s的波相遇，不会发生稳定的干涉现象；故C正确，D错误；故选AC。

13.（2023・河北•模拟预测）一列沿无轴正方向传播的简谐横波，。点是波源，其振动图像如甲图，x轴上A、

2

B两点的坐标分别是XA=0.5m、XB=1.5m,如图乙，质点2比A晚起振§s,则下列说法正确的是（）

A.该波的波长为4mB.该波的波速为L5m/s

1114

C.t=—s,A、8两质点的位移相同D.，=jS,A、8两质点的速度相同

【答案】BCD

【详解】B.根据v=',波从A传至B点用时：s,则丫=至口=1.5m/s,B正确；

t3t

A.波长4=vT=1.5x4m=6m,A错误；

C.A、3间距lm<4,当A、5中点处于波峰或波谷时，A、5两质点的位移相同，波传播至A、5中点的时

间（=见=曰$再经：T=ls至波峰，之后每半周期中点经过波谷或波峰，故

v34

t=t1+Is+—nT=—+2ns（n=0,1,2）当，=§s时〃=1,A、5两质点的位移相同，C正确；

1914

D.当A、3中点处于平衡位置时，A、5两质点的速度相同，+万如T=§+2〃s（〃=0,l,2）当/=可$时

n=2,A、5两质点的速度相同，D正确。故选BCD。

14.（2023・山东烟台・统考二模）一列简谐横波沿直线传播，〃、分为该直线上平衡位置相距为9m的两质点,

〃质点的振动方程为y=Acos（午］,b质点的振动方程为y=-Asin（三力,下列描述该波的图像可能正确

的是（）

【答案】BD

【详解】根据两质点的振动方程可知当。质点在正向最大位移处时，6质点在平衡位置，故有

+」+U〃=9m,〃=0,L2,3...即彳=----,"=0,1,2,3…即波长可能为36m,12m,—m,—m,4m,...,结合图像。

422/7+157

故选AD„

15.（2023・湖北•模拟预测）一列简谐横波在时的波形图如图（°）所示，P、Q是介质中的两个质点,

图（6）是质点Q的振动图像。关于该简谐波，下列说法正确的是（）

B.沿无轴负方向传播

C.质点Q的平衡位置坐标x=9cm

D.质点P的振动方程为＞=Asin

【答案】BCD

【详解】A.由图（〃）可知，波长为；l=36cm由图（。）可知，波的周期为T=2s

则波速为u=7=18cm/s,A错误；

B.由图（6）可知，r=；s时，Q点向上振动，根据同侧法可知波的传播方向为沿着X轴负方向，B正确；

C.设P、Q在x轴上的平衡位置分别为4、XQ,由图3可知，在x=0处时有y=-；A=Asin（-3。）

301

则有/=盘丁4=3cm由图（。）可知，在右。时Q点处于平衡位置，经过加=§s后，振动状态向x轴负方

向传播到P点处，则有尤Q-8=M=6cm可得q=9cm,C正确；

D.根据上述可知质点P的振动方程为y=Asin（R-D正确。故选BCD。

真题实战演练

16.（2023.湖北.统考高考真题）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100cm,振幅为8cm。介质中有。

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和6两个质点，其平衡位置分别位于x=-1cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y

轴正方向运动。从该时刻开始计时，。质点的振动图像为（）

【答案】B

【详解】ab之间的距离为原=三40+120=§42止匕时6点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位

2

-

TTSTT32

为9,则有4=8sin。解得夕=/或。二▼（舍去，向下振动）由。。之间的距离关系可知,介--2--

o6G23

则以=，"，可知。点此时的位移为y=8sin0“=4cm且向下振动,