2024高考物理一轮复习：光的折射全反射（练习）（学生版+解析）

第62讲光的折射全反射

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023•河北秦皇岛•青龙满族自治县第一中学校联考三餐）透明半圆柱体的横截面为圆心为。、半径为R

的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径MN方向照射半圆柱体，入射点从。点右移至右侧半径中点A时，

从上方弧面B点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至々角（未知）时，从上方弧面出射的光

线恰好与在A点的入射光线平行。己知真空中的光速为c,半圆柱体周围可视为真空，则（）

B.从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为出

2c

C.从A点以a角入射时，上方弧面的出射光线一定过。点正上方的尸点

D.从A点以“角入射时，在柱体内的折射角/（未画出）的正弦值为《

2.（2024•浙江•校联考模拟预测）某半径为厂的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过

厚度为（应-1）八折射率为"=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含尸和行星中心。的

某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面

A.大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为立伫

3

B.卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为弩

C.若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道

弧长相同

D.若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率

3.（2023•广东珠海•珠海市第一中学校考三模）在折射率为〃=后的液体内部有一点光源S,点光源可以向

各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R=0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动,

发现光斑最右侧边沿B位置不动,最左侧边沿。向左侧移动，经过2s,有东西侧边沿。向左移动了x=2&m,

侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（）

—R-、---?/-I——液面

液体内部

I

I

I

I

A.水平向左B.水平向右C.v=lm/sD.y=&m/s

4.（2024・浙江•模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入,

并与底面上过。点的法线成。角。。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从AB面反射出的

光强随。变化情况如图乙所示，则（）

B,。减小到0。时光将全部从界面透射出去

C.。减小时反射光线和折射光线夹角随之减小

D.改用紫光入射时CD上反射强度最大值对应的8>53°

5.（2022•浙江.舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为R的玻璃半球，。点是半球的球心，虚线

表示光轴（过球心。与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球

的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是（）

A.该光在玻璃中的传播速度是2xl（）8m/s

B.该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为:

2

C.从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为3H

D.距光轴;R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到。点的距离为2.4R

6.（2023・浙江•模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，。点为圆心，为直径的垂线，足够大

的光屏尸。与直径垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃胸的半径R=15cm,折射率〃=石。一细束激光

沿半径方向射向圆心。点，入射光线与。。'夹角0=30。，光屏尸。上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距

A.2。拒cmB.20^3cmC.”也cmD.5y/3cm

33

7.（2023・安徽•校联考模拟预测）光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的

优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光

纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长为AC=L折射率为小AB,CD代

表端面，光从AB端面以某一入射角。进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度

为c,下列选项正确的是（）

甲乙

A.内芯相对于外套是光疏介质

B.sm6=—

n

C.光在玻璃丝中传播的速度为csin。

D.光在玻璃丝中从4B端面传播到CO端面所用的时间为

C

8.（2024•山西大同・统考模拟预测）为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面

如图所示，此时底面30与右侧竖直光屏平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于瓦）射到圆心。上，在光屏上C

点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕。逆时针缓慢旋转e（o<e<9o。），观察到屏上的白色亮斑在偏离c点的

同时变成下紫、上红的彩色光斑。随着。角缓慢变大，下列说法正确的是（）

A.折射光斑在竖直屏上向上移动

B.红光在玻璃砖中传播速度最大

C.彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失

D.彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失

9.（2023・广东・广州市第二中学校联考三模）彩虹的形成是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在

水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，。、b

是其中的两条出射光线，一条是红光，另一条是紫光。关于a光和b光的说法中，正确的是（)

A.。光是红光B.。光的波长更长

C.b光更容易发生衍射D.在真空中传播时，b光的速度更大

10.（2023•云南保山•统考三模）到2022年10月12日为止我国宇航员已进行了三次太空授课，在天宫课

堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识。如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实

验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙

所示。光线。沿半径方向射入玻璃砖，光线6与光线a平行，两束光线之间的距离设为x,已知玻璃砖内圆

半径为R,外圆半径为2R,折射率为后，光在真空中的速度为c,不考虑光的多次反射。下列关于光线6

A.当了＞近我时，光可能经过内圆

B.当》=&尺时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°

C.当》=a尺时，光线在玻璃砖中的传播时间为2旦

C

D.此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力

11.（2023•江苏扬州•统考三模）如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料

片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量计，塑料片下

端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口：塑料片未浸入油中时，光在塑料片底

部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。已知塑料片的折射率

为如，油的折射率为%,贝（I（）

A.%一定小于"2

B.如一定大于1.4

C.随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮

D.观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多

12.（2023・湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面

中心连线为00',在0'处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3,下列说法不正确的是

3

A.光在冰块中发生全反射的临界角为C,可知sinC＞：

4

B.由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出

C.由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出

D.从冰块正上方沿OO'方向观察，点光源的视深是粤m

13.（2023•湖南衡阳•校考三模）等腰三棱镜ABC的顶角为（9=30。，A8边的边长为L光线射到边

的中点。，当入射角力=45。时，光最后垂直AC边射出，已知光在真空中的传播速度为c,不考虑光的多次

反射，贝U（）

A.三棱镜的折射率为括

B.光在三棱镜中的传播时间为回

4c

C.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到。点，则光在棱镜中的传播时间一定变长

D.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到。点，则光在棱镜中的传播时间可能不变

14.（2023•广东湛江•校联考模拟预测）如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧A8,。点为圆心，半

径为R,C点在圆弧上且C点到的距离为走R。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过

2

02上的D点，CD=OD光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（）

A.透明体对该光线的折射率为6

B.透明体对该光线的折射率为0

C.该光线从C点传播到。点的时间为回

C

D

D.该光线从C点传播到。点的时间为£

C

15.（2022・浙江绍兴.统考一模）由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐

时飞沫的传播。如图所示，厚度为d的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线

平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为",

则下列说法正确的是（）

A.板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变

B.板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变

C.板后水平格线平移距离约为七

n

D.板后水平格线平移距离约为

n

16.（2024.广西南宁.南宁三中校联考模拟预测）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强

度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧尸点以入射角。=37。射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好

垂直；而当光从尸点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被Q接收。已知光在真空中的传播速度

为c,PQ的距离为L,sin37°=0.6»求：

（1）玻璃的折射率；

（2）光由尸点经N点发生全反射到达接收器。的时间。

17.（2023・四川绵阳・统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注,

该材料折射率为负值（〃<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系

仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称

放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B,顶角为。，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两

斜面间的距离为4。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的尸点垂直入射，它们在棱镜中的折射率

分别为-及，%=-|6，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为P点在光屏上的投影。

（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求8的取值范围；

（2）若分30。，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距户点的距离分别多大?

18.（2023•海南•统考模拟预测）如图所示，ABED。为左边有一缺口的正方体玻璃的截面图，S为AD连线

的中点，O点、为AE、3。连线的交点。从S点垂直40发出一条光线，在A3、BE、即三个界面恰好都

发生全反射，然后垂直。。界面射出，又回到了S点。已知正方体的边长为L,光在空气中的传播速度为

不考虑光在4。及。。两个面的反射。求：

（1）该玻璃的折射率；

（2）从S点发出的光回到S点的过程中，光的传播时间。

19.（2023•江苏•统考高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程

中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（）

太阳光线

20.（2023•山东•统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图

所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2%折射率为〃（„<V2）oM、N下端

横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜

面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。

（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为凡求。的正弦值；

（2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到

被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。

第63讲光的折射全反射

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•河北秦皇岛•青龙满族自治县第一中学校联考三模）透明半圆柱体的横截面为圆心为。、半径为R

的半圆，如图所示。用红色激光垂直直径方向照射半圆柱体，入射点从。点右移至右侧半径中点A时，

从上方弧面8点出射的光线恰好消失；入射激光绕A点逆时针转至。角（未知）时，从上方弧面出射的光

线恰好与在A点的入射光线平行。已知真空中的光速为c,半圆柱体周围可视为真空，则（）

A.该半圆柱体的折射率为0

B.从A点垂直入射的光线在半圆柱体内的传播时间为也

2c

C.从A点以a角入射时，上方弧面的出射光线一定过。点正上方的尸点

D.从A点以“角入射时，在柱体内的折射角A（未画出）的正弦值为3

【答案】C

【详解】A.光线从弧面上方恰好消失，则NOBA恰好为全反射的临界角C,由几何关系易知sinC=；

可得折射率〃=—二=2,A错误；

sinC

B.从A点垂直入射时，在2点恰好全反射，根据几何关系，刚好到达直径左端点光线在半圆柱体内传

播的路程s=叵+百氏=也传播速度v=f=［传播时间/=士=也，B错误；

22n2vc

C.根据从弧面上方出射的光线与在A点的入射光线平行，由光路可逆易知，两光线与法线的夹角相等均为

a,法线也平行，故出射点只能在圆心。点正上方的P点，C正确；

D.由C选项分析可得sin^=飞,D错误。故选C。

2.（2024•浙江•校联考模拟预测）某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过

厚度为（四T）八折射率为〃=2的均匀行星大气层（图中阴影部分）射向太空。取包含尸和行星中心。的

某一截面如图所示，设此截面内一卫星探测器在半径为2r的轨道上绕行星做匀速圆周运动，忽略行星表面

对光的反射，则（）

探测器轨道

A.大气外表面发光区域在截面上形成的弧长为在上

3

B.卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光，这部分轨道弧长为手

C.若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道

弧长相同

D.若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率一定大于光源发出的频率

【答案】C

【详解】A.根据全反射临界角与折射率的关系有九=一二解得C=30。点光源发出的光在圆弧面时恰好发

smC

生全反射时，作出示意图如图所示

由几何关系有N,4=180。-30。-a解得夕=135。，£=15。则大气外表面发光区域在截面

sinasin30°

上形成的弧长为黑x2万+

6

故A错误;

B.根据上述，结合几何关系有。=7=45。则卫星探测器运行时，任意时刻只能在轨道上某部分观测到光,

这部分轨道弧长为之铲x2万•2厂=殍故B错误；

3603

C.根据上述可知，有大气层时，，在轨道上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为2y+24=120。若该行星没

r1

有大气层，过尸点做切线，与卫星轨道相交，由于8$4=《=；即有4=60。则卫星探测器运行时，在轨道

2r2

上能观测到光轨道弧长对应的圆心角为24=120。可知若该行星没有大气层，则卫星探测器运行时，在轨道

上能观测到光轨道弧长与有大气层时的光轨道弧长相同，故C正确；

D.若探测器公转方向和行星自转的方向相同，探测器接收到光的频率不一定大于光源发出的频率，根据多

普勒效应可知，当探测器与点光源P相对靠近时，探测器接收到光的频率大于光源发出的频率，当探测器

与点光源P相对远离时，探测器接收到光的频率小于光源发出的频率，故D错误。故选C。

3.（2023・广东珠海・珠海市第一中学校考三模）在折射率为〃=虚的液体内部有一点光源S,点光源可以向

各个方向移动。某时刻，在液面上观察到半径为R=0.2m的圆形光斑。现让点光源S向某个方向匀速移动，

发现光斑最右侧边沿B位置不动,最左侧边沿D向左侧移动，经过2s,有东西侧边沿。向左移动了x=20m,

侧面图如图所示，则点光源S的移动速度方向和大小（）

—、------——液面

液体内部

I

I

A.水平向左B.水平向右C.v=lm/sD.y=0m/s

【答案】C

【详解】设全反射临界角为C,则满足sinC=!根据几何关系可知，=4=0.2m若保持2位置不动，最

ntanC

左侧边沿。向左运动，则光源S应沿着光路斜向下运动，光板移动距离S=JCCOSC光源移动的速度为v

t

解得v=lm/s故选Co

4.（2024・浙江•模拟预测）如图甲所示是玻璃半圆柱体的横截面，一束红光从真空沿半圆柱体的径向射入,

并与底面上过。点的法线成。角。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从面反射出的

光强随。变化情况如图乙所示，则（）

A.半圆柱体相对该红光的折射率为。

B,。减小到0。时光将全部从A8界面透射出去

C.。减小时反射光线和折射光线夹角随之减小

D.改用紫光入射时CO上反射强度最大值对应的6>53°

【答案】A

【详解】A.根据题意，由图乙可知，红光在半圆柱体内的临界角为53。，则有5缶53。=」解得〃

n4

故A正确；

B.由图乙可知，若减小入射角。到0。时，反射强度不为零，即光线不是全部从A3界面透射出去，故B错

误；

C.若减小入射角氏由反射定律和折射定律可知，反射角减小，折射角也减小，则反射光线和折射光线之

间的夹角将变大，故C错误；

D.若改用紫光照射，因红光的折射率小于紫光的折射率，根据sinC=L可知，临界角变小，则改用紫光入

n

射时CD上反射强度最大值对应的e<53。，故D错误。故选A。

5.（2022.浙江.舟山中学校联考模拟预测）如图所示，一半径为尺的玻璃半球，。点是半球的球心，虚线

表示光轴（过球心。与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球

的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。则以下说法错误的是（）

A.该光在玻璃中的传播速度是2xl（）8m/s

B.该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为:

C.从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为

D.距光轴;R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到。点的距离为2.4R

【答案】D

【详解】A.该光在玻璃中的传播速度是v=£=2xl（）8m/s选项A正确，不符合题意；

n

1?

B.该光在玻璃半球面处的全反射临界角正弦值为sinC=—=三选项B正确，不符合题意;

n3

C.当光线在球面发生全反射，即入射角为临界角C时，入射光线到光轴距离最大，由sinC=L=4

nR

解得=选项C正确，不符合题意;

n3

D.由折射定律可得”=学=1.5

由三角函数定义..1由正弦定理sm（一，）=s】n（l80。-r）联立解得c。=3（石+2叵）R丰2.4R

smz=^—=-RCO5

选项D错误，符合题意。故选D。

6.（2023・浙江•模拟预测）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，。点为圆心，。。为直径MN的垂线，足够大

的光屏P。与直径垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R=15cm,折射率〃=百。一细束激光

沿半径方向射向圆心。点，入射光线与。。'夹角。=30。，光屏尸。上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距

A."mC,”旦m

B.20^cmD.56cm

33

【答案】B

【详解】画出光路图如图所示

设折射角为力根据折射定律〃=器则得si"="Sine=谆sin3。。=半解得尸60。

根据几何关系，两个光斑之间的距离为L=7?tan6O°+7?tan3O°=15xV3cm+15x--cm=20\/3cm故选B»

7.（2023.安徽.校联考模拟预测）光纤通信有传输容量大、传输衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的

优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一，如图甲是光纤的示意图，图乙是光

纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长为AC=L折射率为“，AB,CD代

表端面，光从AB端面以某一入射角。进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度

为c,下列选项正确的是（）

甲乙

A.内芯相对于外套是光疏介质

B.sin^=—

n

C.光在玻璃丝中传播的速度为csin。

勿2

D.光在玻璃丝中从A3端面传播到端面所用的时间为巴L

c

【答案】D

【详解】A.内芯相对于外套是光密介质，故A错误；

B.由题目描述，e不是临界角，故B错误；

临界角为夕，设光在玻璃丝中传播速度为乙贝•=一二=£解得v=csi叨故c错误;

sin/?v

D.由题描述可知，光进入玻璃丝内部后，在尸点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为5=看

传播的时间为"士解得，=土乙故D正确。故选D。

vc

8.（2024•山西大同・统考模拟预测）为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验，其横截面

如图所示，此时底面8。与右侧竖直光屏平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于3。射到圆心。上，在光屏上C

点出现白色亮斑，使玻璃砖底面绕。逆时针缓慢旋转e（o<e<9o。），观察到屏上的白色亮斑在偏离c点的

同时变成下紫、上红的彩色光斑。随着e角缓慢变大，下列说法正确的是（）

A.折射光斑在竖直屏上向上移动

B.红光在玻璃砖中传播速度最大

C.彩色光斑沿光屏向上移动，紫光最先消失

D.彩色光斑沿光屏向下移动，红光最先消失

【答案】B

【详解】ACD.根据光的折射定律"=迎及几何知识可知，在玻璃砖转动过程中，光在。点处的折射角一

sinr

定大于入射角，玻璃砖绕。点逆时针旋转的过程中，法线也逆时针同步旋转，。逐渐增大，入射角增大，则

折射角也随之增大；由于法线逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动，由临界角公式sinC=L

n

可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光，ACD错误；

B.又根据光在玻璃中的传播的速度v=£红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B

n

正确。故选B。

9.（2023・广东・广州市第二中学校联考三模）彩虹的形成是雨后太阳光射入空气中的水滴先折射，然后在

水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再次折射形成。如图所示，一束太阳光从左侧射入球形水滴，。、b

另一条是紫光。关于a光和b光的说法中，正确的是（）

B.。光的波长更长

C.b光更容易发生衍射D.在真空中传播时，b光的速度更大

【答案】C

【详解】A.a、6两条出射光线均在水滴表面发生折射现象，入射角相同，。光的折射角小于b光的折射角,

根据折射定律〃=皿，可知%>%折射率大则光的频率高，因此a光是紫光，b光是红光，故A错误;

smr

B.由于光的频率越大，波长越短，因此乙＜乙故B错误；

C.根据光的衍射现象，遇到相同的障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射，因此。光更容易发生明显

衍射，故C正确；

D.在真空中传播时，a、b光的速度一样大，故D错误。故选C。

10.（2023•云南保山•统考三模）到2022年10月12日为止我国宇航员已进行了三次太空授课，在天宫课

堂上我们看到宇航员们演示物理、化学实验，从中获取知识。如图甲所示，某同学在观看太空水球光学实

验后，想研究光在含有气泡的水球中的传播情况，于是找到一块环形玻璃砖模拟光的传播，俯视图如图乙

所示。光线。沿半径方向射入玻璃砖，光线b与光线。平行，两束光线之间的距离设为了,已知玻璃砖内圆

半径为R,外圆半径为2R,折射率为0,光在真空中的速度为c,不考虑光的多次反射。下列关于光线b

的说法正确的是（）

甲

A.当尤＞近R时，光可能经过内圆

B.当彳=何时，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30°

C.当X=时，光线在玻璃砖中的传播时间为之幽

C

D.此状态下的太空水球处于完全失重状态，不受重力

【答案】B

【详解】A.如图所示，当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，根据几何关系得

sini=*,sin7=*根据折射率公式〃=——解得尤=应a因此当时光不会经过内圆，故A错误;

2H2Hsiny

B.由A项分析解得7=45。，7=30。由几何分析可知，光线从外圆射出的方向与图中入射光线的夹角为30。,

故B正确；

C.光线在玻璃砖中通过的路程为2百R,则传播时间f=2=口欣故C错误；

VC

D.此状态下的太空水球处于完全失重状态，受重力即万有引力，故D错误。故选B。

11.（2023・江苏扬州•统考三模）如图1所示，固定在容器中的油量计由许多透明等厚、长度不等的薄塑料

片叠合而成。每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射入油量计，塑料片下

端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口：塑料片未浸入油中时，光在塑料片底

部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少。已知塑料片的折射率

为"7,油的折射率为％,则（）

入射光线观察窗

立体图正视图

/油箱

A."1一定小于“2

B.7〃一定大于1.4

C.随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮

D.观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多

【答案】B

【详解】A.光竖直向下射入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观

察窗口，则4一定大于"2,故A错误；

B.如图所示

光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料射向空气，此时

发生全反射的条件的折射率应满足4＞一二=应故B正确；

cin/I

C.随着油量的减少，塑料露出油面，光线在塑料盒空气的界面处发全反射，返回油量计的上面并射出，故

看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减小，观察窗右边最开始亮起，故c错误；

D.观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，故D错误。故选B。

12.（2023・湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）冰雕展上有一块边长为1m的立方体冰块，冰块内上下底面

中心连线为00',在O处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3,下列说法不正确的是

()

3

A.光在冰块中发生全反射的临界角为C,可知sinC>±

4

B.由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时全部能从侧面射出

C.由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出

D.从冰块正上方沿OO,方向观察，点光源的视深是

【答案】B

【详解】A.由临界角与折射率的关系可知sinC=L=」=¥>：,A正确，不符合题意;

n1.3134

在直角三角形ABO'中，由几何关系有80・立卢m=#m，AO'=^BO')2+(AB)2

则有sinc=或=无<1-=sinC所以由灯直接发出的光照到冰块上表面时全部能从上表面射出，C正确，

AO'31.3

不符合题意；

B.根据上述有sin£="=丫-/=空>-L=sinC可知由灯直接发出照到冰块四个侧面上的光不能

AO,7661.3

~2

全部都从侧面射出，B错误，符合题意；

D.实际深度是H=lm设视深为〃，作出光路图如图所示

cin(y

根据折射率定义式有〃=一二结合几何关系有"tan9=/ztana■由于。与夕很小，则有sina«tan«,

sinO~tanO//=—m,D正确，不符合题意。故选B。

13.(2023•湖南衡阳•校考三模)等腰三棱镜ABC的顶角为。=30。，边的边长为L光线。。射到AB边

的中点。，当入射角力=45。时，光最后垂直AC边射出，已知光在真空中的传播速度为c,不考虑光的多次

反射，贝U()

45°：

A.三棱镜的折射率为6

光在三棱镜中的传播时间为回

C.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到。点，则光在棱镜中的传播时间一定变长

D.换用频率更高的光仍以相同入射角照射到。点，则光在棱镜中的传播时间可能不变

【答案】BC

【详解】AB.作出光路图如图所示

根据几何关系有折射角7=6根据吗=〃解得〃=应光在棱镜镜中的传播距离为s=4sin6传播速度v=-

sin"2n

而"上解得"县故A错误，B正确；

CD.由于频率越大，折射率越大，若换用频率更高的光仍以相同入射角照射到。点，则可知折射角将减小,

根据几何关系可知光的传播距离变大，而根据v=£可知，同时传播速度变小，因此可知光在棱镜中的传播

时间一定变长，故C正确，D错误。故选BC。

14.（2023•广东湛江•校联考模拟预测）如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧A8,。点为圆心，半

径为R,C点在圆弧A8上且C点到A。的距离为且R。一光线平行A。方向从C点射入透明体后，通过

2

上的。点，CD=OD光在真空中的传播速度大小为以下列说法正确的是（）

A.透明体对该光线的折射率为百

B.透明体对该光线的折射率为0

C.该光线从C点传播到。点的时间为叵

C

D.该光线从C点传播到。点的时间为甚

C

【答案】AD

【详解】AB.设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为i和『，根据几何关系可得

是R厂

..T6解得i=60。由于CD=OD,可知△CDO为等腰三角形，贝I］有〃=90。—NAOC=90。—1=30。

>ini=———=—

R2

则透明体对该光线的折射率为“=2U=6故A正确，B错误；

sinr

CD.根据几何关系可知，C,。两点间的距离为工=立7?该光线在透明体中传播的速度大小为口=£=4

3〃,3

XR

该光线从C点传播到。点的时间为/=▲=£故C错误，D正确。故选AD。

VC

15.（2022•浙江绍兴・统考一模）由于新冠肺炎的流行，餐厅桌面中间常会放置一块亚克力板，以防止用餐

时飞沫的传播。如图所示，厚度为d的透明平板垂直安装在贴有方格纸图案的桌面上，且板面与水平格线

平行，某同学贴近桌面且垂直板面正视，观察发现板后水平格线的位置都向前平移。已知平板的折射率为",

则下列说法正确的是（）

A.板后水平格线平移距离不随其离板面的远近而改变

B.板后水平格线平移距离不随平板厚度的改变而改变

〃一1

C.板后水平格线平移距离约为——d

n

D.板后水平格线平移距离约为

n

【答案】AC

【详解】由题意可得，光线经亚克力板后的光路图，如图所示，由折射定律可得

八瞿可得si…等由几何知识可得人。=£=苏&则有钻=4皿-）

联立可得=dsin,c°s,则有人===dJ：°s\由于某同学贴近桌面且垂直板

2

、VW-sin"i)sun(yjn-sin'i

面正视，因此i很小,则有cos-1,sinhO,上式变为d由此可知，板后水平格线平移距

离Ax不随其离板面的远近而改变，且随平板厚度d的改变而改变，因此AC正确，BD错误。故选AC。

16.（2024・广西南宁.南宁三中校联考模拟预测）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强

度变化而触发工作的。当光从玻璃内侧尸点以入射角。=37。射向外侧M点时，其折射光线与反射光线恰好

垂直；而当光从尸点射向外侧的N点时，在N点恰好发生全反射后被。接收。已知光在真空中的传播速度

为c,PQ的距离为工，sin37°=0.6。求:

（1）玻璃的折射率；

（2）光由尸点经N点发生全反射到达接收器。的时间。

【详解】（1）光线在M点发生折射，光路如下图所示

1Tc

（2）在N点全反射，则有sinC=—,PNQ的光程为s光在介质中的传播速度为速度u=—

nsinCn

得丫=3不c解得"s_=1丁6L

4v9c

17.（2023•四川绵阳・统考模拟预测）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注,

该材料折射率为负值（/＜0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系

仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射线和入射线位于界面法线同侧。如图乙所示，在真空中对称

放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B,顶角为&A、B两棱镜斜面相互平行放置，两

斜面间的距离为乩一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的尸点垂直入射，它们在棱镜中的折射率

分别为4=-&，%=-|g,在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏，P点为尸点在光屏上的投影。

（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求。的取值范围；

（2）若分30。，求两种频率的光通过两棱镜后，打在光屏上的点距P点的距离分别多大？

【答案】（1）0°＜。＜45°；（2）占=叱回〃，电="逅4

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【详解】（1）分析可知两光线的入射角等于棱镜的顶角凡若两光线能从棱镜A斜面射出，。应小