中国矿业大学《实验数学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《实验数学》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.32、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、求不定积分的值为（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、已知函数，则等于（）A.B.C.D.8、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在9、若，，则等于（）A.B.10C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、设函数，则在区间上的平均值为____。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。3、（本题10分）求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使

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