中国矿业大学（北京）《数学物理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国矿业大学（北京）

《数学物理方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.3、若的值为（）A.B.C.D.4、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.6、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极值点为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、计算定积分的值为____。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调递增。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10

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