2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试卷（四）（含答案）

2024-2025学年度初中数学期中模拟卷（四）

考试范围：人教版（2024）第一章-第三章；考试时间：100分钟；

第I卷（选择题）

一、单选题

1.在向右为正方向的数轴上，至U且在原点右边的点表示的数

是（）

A.-4B.+4C.±4D.8

2.-4的相反数是（）

2024

11

A.------B.---------C.2024D.-2024

20242024

3.有理数。，6在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①同>6,②”6>0,③a+6>0,

@b>-a>0,⑤a<-b,其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.4知对|X|=5,3=3,且肛>0,则x-y的值等于（）

A.2或-2B.8或-8C.2或8D.-2或-8

5.吉瓦是功率单位，符号为GW,一吉瓦等于十亿瓦.2023年2月13日，国家能源局发

布消息：2022年全国风力、光伏发电新增装机再创历史新高，达到125吉瓦，则数据125

吉瓦用科学记数法可表示为（）

A.瓦B.12.5x10”瓦

C.0.125x1010瓦D.1.25x10”瓦

6.若a=-0.32,b=-32,cj-；］,d=（-3）2,则（）

A.a<b<c<dB.b<a<c<dC.a<d<c<bD.c<a<d<b

7.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数

工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是（+21）+（-32）=-11的计

算过程，则图2表示的计算过程是（）

试卷第1页，共4页

圈2

A.(+23)+(-11)=12B.(-32)+(+11)=-21

C.(-23)+(-11)=-12D.(-23)+(+11)=-12

8.小红今年在银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进

12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时小红在银行的现款()

A.增加了9万元B.增加了10万元

C.减少了9万元D.减少了10万元

9.如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入x的值为-则输出y的值是()

4

/输Ax午历可~正输出“

否

A.-14B.-13C.-2D.4

10.若代数式2d+3x的值是5,则代数式41+6》-9的值是()

A.10B.1C.-4D.-8

第II卷(非选择题)

二、填空题

1L-H)=；-|-2|=.

12.数轴上到-2的距离等于3的数是

13.对于数0,用⑷表示小于a的最大整数，例如[2.1]=2,[-3]=-4,[9]=8,[-2024]=.

14.满足方程%+5|+|2a-=6的整数a的和为.

15.近似数2.73X10"精确到_______位.

16.写出代数式2x+3的意义.

试卷第2页，共4页

17.现规定一种新运算“*”：a*b=(a-b)-\b-a\.则(-2)*3的值为.

18.已知x,a,6为互不相等的三个有理数，且。＞b,若式子|x-a|+|x-b|的最小值为3,

则2021+1的值为.

三、解答题

19.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点N表示的数是-3.

-------1---------------1-------1-------1-------1-------1-----------------------1-------

AB

(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是.

(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点。表示的数为；

(3)在数轴上表示下列各数，并用号把这些数按从小到大连接起来.

2.5,-4,5—,-2-,|-1.5|,-(+1.6)

20.计算：

(1)(-3)2-|-5|+2-(+4)4-2

21

(2)-22+----(-2024)x0

21.小王师傅是一名出租车司机.一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，

并把每个乘客的行程记录如下：

-2,+5,-1,+8,-3,-2,-4,+7.

(注：向西记作“一”，向东记作“+”，单位是千米)请同学们思考并回答下列问题：

(1)小王师傅在/处接上第一名乘客出发,将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地/

处什么方向？距/处多远？

(2)公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超

过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多

少元？

22.若当=3,代数式号-4*土?的值与0.5的平方和的值是多少？

a-ba-ba+b

23.若x=；,7=-2,求代数式/+2xy+/的值.

24.七年级小强同学在学习完《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣.为庆祝“国庆节”,

她借助有理数的运算，定义了一种新运算“㊉”，规则如下：a®b=axb-a-b+l.

⑴计算5㊉(-2)与(-2)㊉5的值，并猜想a㊉6与6㊉a的大小关系；

试卷第3页，共4页

⑵求（一3）㊉[4㊉（一2”的值.

25.长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表:

档级月用电量电价

170度以下（

第1档0.525元/度

含170度）

170度

超过170度部分按

第2档〜260度（含

0.575元/度

260度）

超过260度部分按

第3档260度以上

0.825元/度

根据收费标准，解答下列问题:

（1）小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；

（2）小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x度，则这个月应缴电费一元（用含x

的代数式表示）；

（3）8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，理解并掌握数轴的相关知识是解题关

键.数轴上，表示正数的点在原点的右侧；表示负数的点在原点左侧；数轴上，一个点到原

点的距离就是这个点所表示的数的绝对值.据此即可获得答案.

【详解】解：在向右为正方向的数轴上，到原点的距离为4个单位长度，且在原点右边的点

表示的数是+4.

故选：B.

2.A

【分析】本题考查了相反数，根据数字相同，符号相反的两个数互为相反数即可求解，掌握

相反数的定义是解题的关键.

【详解】解：-盛的相反数是盛

故选：A.

3.B

【分析】本题考查了数轴上表示数，通过数轴比较大小，相反数的定义，绝对值的定义，由

数轴知。<0,6>0,|。|>同，b>a,然后根据相反数的定义，绝对值的定义逐一判断即可,

熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】由数轴知，«<0,6>0,同>可，b>a,

由同>网=6,故①正确;

由a-b=a+(-b)<0,故②不正确；

由于a<0,b>0,||a|>H，则6取"的符号，所以a+6<0,故③不正确；

由于a<0,b>0,|a|>H，所以-a>b>0,故④不正确；

由。<0,6>0,卜|>内，所以。<-6,故⑤正确；

综上分析可知，正确的有2个，

故选：B.

4.A

【分析】本题考查有理数的运算，绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合有理数乘法的符

号法则，同号为正，确定X,〉的值，再进行加法运算即可.

答案第1页，共9页

【详解】解：•.•|X|=5，M=3,

x=±5=±3,

•・•切>0,

.•・％=5/=3或1=—5/=-3,

X—y=5—3=2^x—y=—5—(—3)=—2；

故选A.

5.D

【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定。和〃的值.科学

记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1〈同〈10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1。

时，"是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.据此即可获得答案.

【详解】解:125吉瓦=125000000000瓦=1.25x10”.

故选：D.

6.B

【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字,

再比较大小即可.

［详解］W：'''a=-0.32=—0.09,b=-32=—9,c===9，

而-9V-0.09<-<9,

9

.,-b<a<c<d,

故选：B.

7.D

【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，数学常识，本题是阅读型题目,

理解图中的含义并熟练应用是解题的关键.依据题意写出算式即可.

【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：(-23)+(+11)=-12；

故选：D.

8.A

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.设取出的

答案第2页，共9页

为负，存进的为正，根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】解：设取出的为负，存进的为正，

根据题意得：一9.5+5-8+12+25-12.5-3=9(万元)，

故选A.

9.B

【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数混合计算，根据题意可先列式

_1X(_4)-(-3),可计算出-1X(_4)-(-3)=4>2,则把4作为新输入的数得到式子

4x(-4)-(-3),可计算出4x(-4)-(-3)=-13<2,则输出的数为T3.

【详解】解：-lx(-4)-(-3)=l+3=4>2,

4x(-4)-(-3)=-16+3=-13<2,

••・输出结果为-13,

故选：B.

10.B

【分析】本题考查了求代数式的值，掌握整体思想的应用是解题的关键.

对所求代数式变形，然后整体代入计算.

【详解】解：1•-2x2+3x=5,

4x2+6x-9=2(2/+3x)-9=2x5-9=1,

故选：B.

11.2-2

【分析】本题考查了相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”、化简绝对值，熟练掌握相

反数的定义和绝对值的性质是解题关键.根据相反数的定义和绝对值的性质求解即可得.

【详解】解:-(-2)=2,-|-2|=-2,

故答案为：2；-2.

12.-5或1##1或-5

【分析】本题考查了有理数与数轴，数轴上两点间距离公式，分-2的左边和右边计算即可

求解，掌握数轴上两点间距离公式是解题的关键.

【详解】解：当这个数在—2的左边时，-2-3=-5；

当这个数在一2的右边时，-2+3=1；

答案第3页，共9页

•••数轴上到-2的距离等于3的数是-5或1,

故答案为：-5或1.

13,-2025

【分析】本题考查有理数比较大小，根据[4的意义进行求解即可，理解定义是解决问题的

关键.

【详解】解：,••小于-2024的最大整数为-2025,

[-2024]=-2025,

故答案为：-2025.

14.-3

【分析】由题意知，|2a+5|+|2°-1|=6为数轴上表示2a的点到数轴上表示-5和1的点之间

的距离和为6,由卜5-1|=6,可知表示2a的点在数轴上表示-5和1的点之间，则2a的取

值为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,即整数。的值为-2,-1,0,然后求和即可.

【详解】解：由题意知，|2a+5|+|2a-l|=6为数轴上表示2a的点到数轴上表示-5和1的点

之间的距离和为6,

|—5—1|=6,

二表示2a的点在数轴上表示-5和1的点之间，

2a的取值为—5,—4,—3,—2,-1,0,1,

二整数。的值为-2,-1,0,

二整数a的和为一2+(-1)+0=-3,

故答案为：-3.

【点睛】本题考查了绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有理数的

除法运算等知识.熟练掌握绝对值的意义，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，有

理数的除法运算是解题的关键.

15.百

【分析】本题考查了科学记数法还原为原数，近似值，根据科学记数法将近似数还原，再根

据近似数的数位进行判定即可求解.

【详解】解：2.73xlO4=27300,

•••是精确到百位，

答案第4页，共9页

故答案为：百.

16.x的2倍与3的和

【分析】本题主要考查代数式的意义，熟练掌握代数式的概念是解题的关键.根据代数式的

实际意义可直接进行求解.

【详解】解：代数式2x+3的意义是x的2倍与3的和，

故答案为：x的2倍与3的和.

17.-10

【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知。*6=(4-勾-0-4,

代入数值运算求出即可.

【详解】解：■.■a^b=(a-b)-\b-^,

.­.(-2)*3=(-2-3)-|3-(-2)|=-5-5=-10.

故答案为：-10.

18.2024

【分析】本题主要考查绝对值，求解代数式的值.熟练掌握在数轴上绝对值的几何意义，整

体代入法求代数式的值，是解决本题的关键.

由数轴上表示k-4+|x-6|的几何意义，求出a-6的值，即可得到答案.

【详解】+表示数轴上点x到点。和点6的距离的和，且a>b,

:.^b<x<a时，这个距离和最小，

:.\x-a\+\x-b\=-^x-a^+x-b=a-b=3,

・•・2021+Q=2021+3=2024.

故答案为：2024.

19.(1)数轴见解析；4

(2)2或6

(3)数轴见解析；一4<一2；<-(+1.6)<|-1.5|<2,5<5g

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上

确定表示各数的点的位置.

(1)根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数；

(2)分两种情况讨论即可求解；

答案第5页，共9页

(3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总

比左边的数大用“〈”号把这些数连接起来即可.

【详解】(1)解：如图，。为原点，点B所表示的数是4,

AOB

故答案为：4；

(2)解：点。表示的数为4-2=2或4+2=6.

即点C表示的数为：2或6；

(3)解：卜1.5|=1.5,-(+1.6)=-1.6,

在数轴上表示，如图所示：

-4~22卜L5|

I1]•I•I___II•I'I1I'I>

Z-61.6)02.55

由数轴可知：—4<—2—<—(+1.6)<|—1.5|<2.5<5—.

20.(1)4

(2)-§

3

【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键.

(1)先计算乘方、绝对值、除法，再计算加减法即可；

(2)先计算乘方和乘除法，再计算加减法即可.

【详解】⑴解：(-J+5|+2-(+4)+2

=9-5+2-2

=4；

21

(2)解：一-(-2024)x0

=-4+-x2-0

3

=-4+-

3

_8

--3,

21.(1)他此时在出发地/处东边，距/处8千米；

(2)小王师傅接送8次乘客共收车费104元；

【分析】(1)根据有理数的加法，把相反意义的行程理数相加求和，根据正数在东，负数在

答案第6页，共9页

西方可得答案；

(2)判断出大于3千米与小于3千米的，根据收费标准列式求解即可得到答案；

【详解】(1)解：由题意可得，

-2+5+(-1)+8+(-3)+(-2)+(-4)+7=8>0,

・•.他此时在出发地/处东边，距/处8千米；

(2)解：由题意可得，

只有+5,+8,-4,+7四次大于3千米，

分别超过：2千米，5千米，1千米，4千米，

.•・费用为：8x10+(2+5+1+4)x2=104(元)，

•••小王师傅接送8次乘客共收车费104元.

-23

22.—

12

【分析】根据式子的值求代数式的值，乘方，计算即可.

本题考查了根据式子的值求代数式的值，乘方，熟练掌握计算方法是解题的关键.

【详解】解：•.・*=3,

a-b

Q+b=3(Q-b),

a+b.a-b八2

--------4x-------+(0.5),

a-ba+b

=3-4x14=^

3412

25

23.

~9

【分析】本题考查了代数式求值，含乘方的有理数混合运算等知识点，能正确计算得出答案

是解题的关键.

直接将x和V的值代入代数式求值即可.

【详解】解：把x=；,>=-2代入，得:

x2+2xy+y2

(-2)+(-2)-

答案第7页，共9页

_25

~~9,

24.(1)5®(-2)=-12,(-2)®5=-12,猜想〃㊉6=6㊉a

(2)40

【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则混合计算：

(1)根据所给新定义代值计算即可求出5