2.4 有理数的乘方 七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练(含答案)

2.4有理数的乘方——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.光年是天文学上的一种距离单位,一光年指光在一年内走过的路程,约等于9460000000000km,数9460000000000可以用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.与的正确关系是().A.相等B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等C.互为相反数D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数3.下列各组数中，相等的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.已知n为正整数，计算的结果是()A.1 B.-1 C.2 D.05.将的计算结果用科学记数法可表示为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A.的底数是-2 B.表示5个2相加C.与意义相同 D.的底数是，指数是37.比较，，的大小，正确的是()A. B.C. D.8.定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：.例如：因为，所以，亦即；.根据上述定义和运算法则，计算的结果为()A.5 B.2 C.1 D.09.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在.将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则n的值是_________.10.多数细菌是靠二分裂进行繁殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的示意图，这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成____________个细菌.11.已知a，b都是有理数，若，则_________.12.比较大小：________；________.13.已知的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果.（1）求一个容积为的氢气球所充氢气的质量；（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？14.定义：如果，那么c为的“幸福指数”，记为.例如，那么2为的“幸福指数”，记为.(1)填空：______，（，______）.(2)若的“幸福指数”为3，的“幸福指数”也为3，求的值.

答案以及解析1.答案：A解析：,故选：A.2.答案：D解析：∵当n为奇数时，，当n为偶数时，，∴当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数.故选D.3.答案：C解析：A选项中，，，故A选项不符合题意；B选项中，，，故B选项不符合题意；C选项中，，，故C选项符合题意；D选项中，，，故D选项不符合题意.故选C.4.答案：D解析：因为n为正整数，所以为偶数，为奇数，所以，故选D.5.答案：A解析：∵,故选：A.6.答案：D解析：A选项，因为的底数是2，所以此选项的说法错误，故不符合题意；B选项，因为表示5个2相乘，所以此选项的说法错误，故不符合题意；C选项，因为表示3个相乘，表示3个3相乘的相反数，所以它们表示的意义不同，所以此选项的说法错误，故不符合题意；D选项，的底数是，指数是3，所以此选项的说法正确，故此选项符合题意.故选D.7.答案：D解析：因为，，，，，且，所以，所以.故选D.8.答案：C解析：因为，所以，所以.故选C.9.答案：9解析：13.6亿.10.答案：512解析：3小时分钟，（次）.即1个这种细菌经过3个小时可以分裂成的细菌数为（个）.故答案为512.11.答案：1解析：因为，所以，，即，，所以，故答案为1.12.答案：>；=解析：∵,,又∵,∴.,,∴故答案为：>,=.13.答案：（1）（2）解析：（1），.故一个容积为的氢气球所充氢气的质量为.（2）