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2025届上学期高三11月月考数学试题本卷满分:150分考试时间:120分钟命题人:浔高高三数学各课组审题人:浔高高三数学各课组注意事项:1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚,然后贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数z在复平面内对应的点为,是z的共轭复数,则()A B. C. D.2已知集合,则()A. B. C. D.3.已知一组数据为:,,,,,,,,,,则这组数据()A.中位数 B.众数为 C.百分位数为3 D.平均数为4.已知抛物线的焦点为,准线为为上一点,垂直于点为等边三角形,过的中点作直线,交轴于点,则直线的方程为()A. B.C. D.5.设,,则下列结论错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,且,则6.黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口,弧壁,广底,圈足.器内施白釉,外壁以黄釉为地,刻云龙纹并填绿彩,美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体,其口径,足径,高,其中底部圆柱高,则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为()(附:的值取3,)A B. C. D.7.在平行四边形ABCD中,已知,,,,则().A. B. C.6 D.98.若在x∈0,+∞上恒成立,则的最大值为()A. B. C. D.二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全得部分分,有选错的得0分.9.给出下列四个命题,其中不正确命题为()A.是的充分不必要条件B.是的必要不充分条件C.是函数为奇函数的充要条件D.是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件10.已知函数,则下列说法正确的是()A.若,则将的图象向左平移个单位长度,能得到函数的图象B.若,则当时,的值域为C.若在区间上恰有个零点,则D.若在区间上单调递增,则11.双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0,左、右顶点分别为,,为坐标原点,如图,已知动直线与双曲线左、右两支分别交于,两点,与其两条渐近线分别交于,两点,则下列命题正确的是(A.不存在直线,使得B.在运动的过程中,始终有C.若直线的方程为,存在,使得取到最大值D.若直线的方程为,,则双曲线的离心率为三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分.12.某学校在校庆晚会期间连续播放6个广告,其中4个不同的商业广告和2个不同的宣传广告,要求最后播放的必须是宣传广告,且2个宣传广告不能相邻播放,则不同的播放方式有______种.13.已知数列满足,且,该数列的前项和为,则______.14.已知函数则函数的零点个数是___________.四、解答题:本题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知在中,内角,,所对的边分别为,,,.(1)求角;(2)已知直线为的平分线,且与交于点,若,,求的周长.16.已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数的值(2)若,求函数在区间上的最大值.17.如图,在四棱锥中,底面,若四边形为菱形,,且分别为的中点.(1)试判断直线与是否垂直,并说明理由;(2)若四棱锥体积为,求异面直线与所成角的余弦值.18.如图,已知椭圆的上、下焦点分别为,,焦距为2,离心率为,称圆心在椭圆上运动,且半径为的圆是椭圆的“环绕圆”.(1)求椭圆的标准方程;(2)记直线与椭圆的另一个交点为点,“环绕圆”的面积为,三角形的面积为,试判断,是否存在点,使,若存在,求满足条件的直线的条数,若不存在,请说明理由;(3)若过原点可作“环绕圆”的两条切线,分别交椭圆于、两点,直线,的斜率存在,记为,,求的取值范围.19.已知集
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