广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

广东省肇庆市怀集县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2023的相反数是（）A．12023 B．−2023 C．2023 D．2．2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）A．295mm B．298mm C．304mm D．310mm3．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办.技术助力亚运是一大亮点，“智能亚运一站通”小程序为用户提供了平稳顺滑的购票体验，票务服务可支持最高250万论/秒的瞬时访问.数据250万用科学记数法正确表示为（）A．2.5×105 B．0.25×14．与3aA．−3b3a2 B．−2a35．下列运算错误的是（）A．a3+a3=2a36．下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣17．下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b−c B．如果a2=5aC．如果ac=bc，那么a=b D．如果ac=8．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A． B． C． D．9．杭州亚残运会的口号是“心相约，梦闪耀”，表达了残疾人运动员追逐梦想、传递快乐，为实现人生价值和光荣梦想而坚强不屈、超越奋进的拼搏精神，彰显了生命的尊严与可贵．将这6个字分别写在某正方体的表面上，如图所示的是它的一种展开图，那么在原正方体中和“耀”字相对的面是（）A．心 B．相 C．约 D．梦10．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．1cm或9cmC．9cm D．以上答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．比较大小：−1512．20°21'13．已知x=4是关于x的方程3x+2a=0的一个解，则a的值是14．如图，已知点C在点O的北偏东45∘方向，点D在点O的北偏西2015．若|x+3|+(16．按一定规律排列的单项式：3x，−5x三、解答题：（本大题共9小题，共72分）17．计算：(−118．解方程：3x+7=32−2x．19．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．（1）连接AB；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE=AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF>AB，得出这个结论的依据是：．20．先化简，再求值：2(a2b+ab)−(2a221．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？22．对于两个有理数m，n，定义一种新的运算“@”如下：m@（1）计算：4@（2）若x+2y−3=0，求(x−y23．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD的补角是，∠AOC的余角是；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请求出∠BOD和∠AOE的度数．24．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a(25．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(（1）填空：①A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．③当t=时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为．（2）当t为何值时，PQ=1

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2023的相反数是-2023，

故答案为：B.

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，根据相反数的定义计算求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵零件的尺寸标准是300±5，

∴零件尺寸合格的是295mm－－305mm，

∴不在范围内的是310mm.故答案为：D.【分析】根据零件的尺寸标准是300±5，可得正常范围是295mm－－305mm，结合各选项即可判断求解.3．【答案】C【解析】【解答】解：250万=2500000，用科学记数法精确到十万位，小数点向左移动6位，

可表示为：2.故答案为：C.【分析】把一个数表示成a×10ⁿ的形式时，a和n的确定方法如下：将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a的值n的确定方法有两种：①n为比原数整数位数少1的正整数；②小数点向左移动了几位，n就等于几.4．【答案】B【解析】【解答】解：根据同类项的概念可得：与3a3b2是同类项的是-2a3b2.故答案为：B.【分析】根据同类项定义“所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”并结合各选项即可求解.5．【答案】D【解析】【解答】∵a3∴A不符合题意；∵2ab+3ab＝5ab，∴B不符合题意；∵4a∴C不符合题意；∵3ab﹣2ab＝ab，∴D符合题意；故答案为：D．

【分析】根据合并同类项的计算法则逐项判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：A.﹣（a﹣1）＝﹣a+1，A符合题意；B.﹣（a+1）＝﹣a-1，B不符合题意；C.+（a﹣1）＝a-1，C不符合题意；D.+（a+1）＝a+1，D不符合题意；故答案为：A．

【分析】利用去括号的法则逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：A、若a=b，则a+c=b+c≠b-c，此选项不符合题意；

B、若a2=5a，当a=0时，等式两边不能除以a，此选项不符合题意；

C、若ac=bc，当c=0时，等式两边不能除以c，此选项不符合题意；

D、若a=b，则a+c=b+c≠b-c，此选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质"1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2、等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立"并结合各选项即可判断求解.8．【答案】A【解析】【解答】A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.故答案为：A.【分析】已知几何体是两个圆柱的组合体，因此需要两个一边对齐的长方形，绕着对齐的边所在的直线旋转一周即可得到，再观察各选项可得答案。9．【答案】D【解析】【解答】解：根据正方体的展开图可知：心与约相对；相与闪相对；梦与耀相对.故答案为：D.【分析】根据整正方体的展开图中相对面一定相隔一个正方形可求解.10．【答案】B【解析】【解答】分两种情况：1.C点在AB之间时，AC=AB－BC＝1cm；2.当C点在AB的延长线时，AC＝AB＋BC＝9cm.故选B.

【分析】根据题意可知A、B、C在同一条直线上，应分情况分析A、B、C三点的位置，即可得出答案.11．【答案】<【解析】【解答】解：∵|−15|=而15∴−1故答案为：<．

【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可。12．【答案】31°1【解析】【解答】解：20°21＇+10°55＇=31°16＇.故答案为：31°16＇.【分析】根据度、分、秒的计算即可求解.13．【答案】-6【解析】【解答】解：由题意，把x=4代入方程得：

12+2a=0，

解得：a=-6.故答案为：-6.【分析】由题意把x=4代入方程可得关于a的方程，解方程即可求解.14．【答案】65【解析】【解答】解：由题意得：∠COD=45°+20°=65°；故答案为65．【分析】结合图形，求出∠COD=45°+20°=65°即可作答。15．【答案】-2【解析】【解答】解：∵x+3+y-12=0，

而x+3≥0，y-12≥0，

故答案为：-2.【分析】根据绝对值和偶次方的非负性可得关于x、y的方程，解方程求出x、y的值，然后求和即可求解.16．【答案】−17【解析】【解答】解：设单项式有n个，

观察已知的单项式可知：

符号规律为：（-1）n+1，

字母的规律为：2n+1，

∴第8个单项式为：

（2×8+1）（-1）8+1x8=-17x8.故答案为：-17x8.【分析】根据已知的四个单项式可得第n个单项式的规律，然后把n=8代入计算即可求解.17．【答案】解：(=−1−6−9×(−3)=−7+27=20【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.18．【答案】解：3x+7=32−2x，移项得：3x+2x=32−7，合并同类项得：5x=25，解得：x=5【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”即可求解.19．【答案】（1）解：线段AB即为所求（2）解：射线AD及线段DE即为所求；（3）点F即为所求，AF+BF>AB的依据是两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）根据作线段的方法作图即可；

（2）根据作射线的方法作图即可；

（3）根据两点之间，线段最短求解即可。20．【答案】解：2(=2=ab+1；将a=2023，b=−1原式=2023×(−【解析】【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。"和合并同类项法则"合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变"计算即可代数式化简，再把a、b的值代入化简后的代数式计算即可求解.21．【答案】（1）解：23−30−16+35−33=−21（吨）仓库里还有货品509吨，则5天前仓库里存有货品509+21=530（吨）．答：5天前仓库里存有货品530吨．（2）解：23+30+16+35+33=137（吨）．137×4=548（元）答：这5天一共要付多少元装卸费548元．【解析】【分析】（1）将题干中的数据相加，再就加上509即可得到答案；

（2）将题干中的数据的绝度值相加，再乘以4即可得到答案。22．【答案】（1）解：由新定义运算可得：4（2）解：由新定义可得：(由x+2y−3=0可得x+2y=3将x+2y=3代入可得，原式=−2×3=−6．【解析】【分析】（1）根据新定义把m=4，n=-3代入计算即可求解；

（2）根据新定义把m=x-y，n=x+y代入计算整理，由已知的等式可得x+2y=3，然后整体代换计算即可求解.23．【答案】（1）∠AOE；∠BOC（2）解：∵∠AOB=90°，∠AOC=35°，∴∠BOC=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOC=∠BOE=55°，∴∠BOD=180°−∠BOE=125°，∠AOE=∠AOB+∠BOE=145°【解析】【解答】解：（1）由图可得：∠AOE+∠AOD=180°，∴∠AOD的补角为∠AOE.故答案为：∠AOE.

（2）由图可得：∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC的余角为∠BOC.故答案为：∠BOC.

【分析】（1）根据图形并结合补角和余角的意义“和为180°的两个角互为补角，和为90°的两个角互为余角”可求解；

（2）由角平分线定义并结合角的构成即可求解.24．【答案】（1）解：由题意可得：44×20×0.答：1班购票需要704元（2）解：设2班有x人，由题意可得：(x−5)×20×0解得：x=44答：2班有44人（3）解：当a=45时，方案一和方案二费用相同；当a>45时，方案一实惠；当40<a<45时，方案二实惠，理由如下：3班的学生人数为a，方案一的费用为：20×0.方案二的费用为：20×0.当18a−90=16a，解得a=45，当a=45时，方案一和方案二费用相同；当18a−90>16a时，解得a>45，即当a>45时，方案一的费用低；当18a−90<16a时，解得40<a<45，即当40<a<45时，方案二的费用低；当a=45时，方案一和方