六年级数学上册第五单元圆第5课时圆的面积一教案新人教版

Page3第5课时圆的面积(一)教材第67～68页的内容。1．使学生理解圆的面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积的计算公式。2．培育学生动手操作、抽象概括的实力，运用所学学问解决简洁实际问题。3．渗透转化的数学思想。重点：圆的面积计算公式的推导与应用。难点：推导圆的面积计算公式。课件。1．已知r，周长的一半怎样求？2．用手中的三角板拼三角形、长方形、正方形、平行四边形等，并说说这些图形的面积计算公式是如何推导出来的。,长方形,s＝ab)),正方形,s＝a2)),平行四边形,s＝ah)),三角形,s＝eq\f(1,2)ah)),梯形,s＝eq\f(1,2)(a＋b)h))师：同学们对以上学问驾驭的很好，今日我们来学习新的学问——圆的面积。(板书课题。)1．圆的面积的定义。师：什么是圆的面积？(出示纸片圆让学生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积。2．推导圆的面积公式。师：以前我们学习多边形的面积公式时，都是把没有学过的图形转化成学过的图形，那么，圆的面积与什么有关，也能转化成我们学习过的图形吗？学生议一议后老师课件演示：将等分成16份的圆绽开。师：可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近什么图形？生：长方形。师：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径＝长方形的宽，圆的周长的一半＝长方形的长，长方形面积＝长×宽。所以：圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。S＝πr×r＝πr2师：你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？(1)将圆16等分，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的eq\f(1,16)。这个三角形底是圆周长的eq\f(1,16)，三角形的高是圆的半径。因为三角形面积＝eq\f(1,2)×底×高所以圆面积＝eq\f(1,2)×eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,16)＝eq\f(1,2)×2πr×r＝πr2(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的eq\f(1,8)，平行四边形的底是eq\f(c,16)，三角形的高即一个半径。因为平行四边形面积＝底×高所以圆面积＝eq\f(c,16)×r÷eq\f(1,8)＝2πr÷16×r×8＝πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。1．课件出示教材第68页例1。师：同学们，从圆的面积公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？师：请大家想一想要求铺满草皮多少钱？首先得求什么？动笔算一算。师：假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？老师加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。r＝d÷2＝20÷2＝10(m)s＝πr2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)314×8＝2512(元)答：铺满草皮要2512元。2．依据下面所给的条件，求圆的面积。r＝5cmd＝0.8dm学生独立完成，指名学生板演，老师讲评。通过这节课的学习，你有什么收获？圆的面积公式是如何推导出来的？复习时让学生回忆以前学过的平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，从而得出采纳转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来探讨。学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来探讨。然后通过老师课件演示，学生视察探究拼成的近似长方形长和宽与圆的关系，由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。在整个推导过程中，学生始终专心主动