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装订线装订线PAGE2第1页，共3页信阳艺术职业学院《经济应用数学二》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求函数的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.6、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。若。证明：对于任意实数，存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题

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