《机电一体化系统设计》课件 第3次课电容式位移传感器及工程应用

第三章第二节

位移测量传感器3.1电容式位移传感器返回主目录本节课要学习的内容？我是谁？从哪里来？到哪里去？这是一个哲学问题！自动门如何实现自动？位移传感器！位移传感器还有那些应用？位移传感器在工业生产生活中应用广泛！本节课要学习的内容？我是谁？从哪里来？到哪里去？电容式位移传感器的概念电容式位移传感器的原理电容式位移传感器的应用本节课要解决的问题金属板厚度监测系统假设你是工程师，要设计一个金属板厚度检测系统，你选择什么样的位移传感器？位移传感器是用来测量位移、距离、尺寸、角度等几何量，并将被测物理量转换成电量的一种传感器。被测量包括：偏心、间隙、位置、倾斜、弯曲、变形、移动、圆度、冲击、偏心率、冲程、宽度等等。可以分为线性位移测量和角位移测量。角位移传感器位移传感器什么是位移传感器？光栅位移传感器电容式位移传感器电感式位移传感器9模拟式位移传感器 电感式位移传感器，电容式位移传感器，电阻式位移传感器。10电容式传感器是将被测物理量的位移转换为电容量的变化，再通过配套的测量电路，将电容的变化转换为电信号输出。

式中：ε0——真空的介电常数，真空下等于8.85×10-12F/m；

S——极板的遮盖面积；εr——极板间相对介电系数，空气中约等于1；d0——两平行极板间的距离。电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型3种类型。电容式位移传感器基本原理1.变极距型电容传感器设初始电容为：当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：电容的相对变化为：CΔdΔC1可见，电容C的相对变化与位移之间呈现的是一种非线性关系。电容的相对变化为：课堂思考：灵敏度是传感器的重要性能指标，该电容传感器的灵敏度与什么有关？电容的相对变化为：与极距有关！当时，将上式按泰勒级数展开，得：在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：电容传感器的静态灵敏度为灵敏度随极板间距的减小而增大课堂思考：是否d0越小，传感器就越好？答案是不一定的！传感器还有一个性能指标：非线性误差！如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误差：由以上分析可知：变极距型电容式传感器只有在Δd/d0很小时，才有近似的线性输出。非线性随极板间距的减小而增大存在什么问题？灵敏度和非线性误差矛盾！Cdd0ΔdΔdΔC1ΔC2{{观察电容与极距的关系图，思考：当两个极距变化相同的信号输入，输出的信号是一样的吗？答案：不一样！如何解决这些问题？为了提高灵敏度和减小非线性，以及克服某些外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，常采用差动式的电容传感器，其原理结构如图所示。工作时差动电容器总电容变化为：

当时，将上式按泰勒级数展开，得：略去非线性高次项，得：变极距差动电容式传感器的灵敏度K′为

变极距差动电容传感器的非线性误差

′L近似为

可见，电容式传感器做成差动式结构后，非线性误差大大降低了，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效的改善由于环境影响所造成的误差。

位移传感器工程应用案例金属板厚度监测系统金属板厚度监测系统

金属板厚度监测系统的结构及工作原理如图所示。差动电容传感器！本案例中的用电容传感器是什么类型的？思考1思考2能不能根据原理图简述本系统的工作原理？

由于差动电容器的两块相同固定极板安装在被测带材的上下两边，故与金属带材构成两个电容Cx1和Cx2。把两块固定极板用导线连结起来，作为一个极板，而带材作为电容器的另一极板，则电容Cx1和Cx2为并联。显然，其总电容Cx为

金属带材在轧制过程中不断向前送进，如果带材厚度发生变化，它将引起上、下两个极板间距变化，即引起两个电容Cx1和Cx2电容量的变化。从而引起总电容Cx的变化。把这个变化量△Cx测量出来就可知道带材厚度的变化。也就可以知道带材的厚度。这种测厚仪的优点是带材的振动不影响测量精度。(7-61)2.变面积型电容位移传感器变面积型电容位移传感器的典型结构如图7-23所示。

变面积型电容位移传感器知识拓展

（1）用于线位移测量的电容式传感器当动极板移动后,极板相对有效面积发生变化，对应的电容值为：灵敏度：灵敏度为常数（2）用于角位移测量的电容式传感器当动片有一角位移

时，两极板间的覆盖面积就改变，从而改变了电容量。

当转动

角时，

当

=0时，灵敏度：角位移式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度K为常数。3.变介质型电容位移传感器变介质型电容位移传感器的典型结构如图所示。

变介质型电容位移传感器

设它的有效工作面积为A0，极距为d0，原始介质的相对介电常数为εr1，现将相对介电常数为εr2的介质以x的深度插入电容器中，从而改变了电容器中的电介质。也就改变了电容的大小。若原始电介质的相对介电常数εr1=1，设x=0时的初始电容量C0=ε0εr1A0/d0，则相对介电常数为εr2的介质插入极板间x深度后，引起电容的相对变化量为由此可见，电容的变化量与相对介电常数为εr2的介质移动量x也呈线性关系。(7-34)根据电容的计算公式可知，该电容器的电容量Cx为式中，l0为电容