4 2 平行线分线段成比例同步练习 北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.2平行线分线段成比例一、选择题1.如图，已知，，，，则DE的长为（

）

A．2B．4C．3D．2.如图，已知直线，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．3.如图，直线，若等于，则线段的长为（）

A．5B．6C．7D．84.已知，如图下面等式：；；；，能成立的等式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.在中，点D、E分别在边AB、AC上，，，那么下列各条件中，不—定能判定DE//BC的是（

）A．B．C．D．6.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（）

A．18B．20C．25D．307.如图，直线，分别交直线，于点，，，，，，若，，，则的长是（

）

A．5B．6C．8D．98.如图，直线，直线分别交，，于点，，，过点的直线分别交，于点，．若，，，则的长为（

）

A．B．C．D．9.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（）

A．B．C．D．10.如图，已知，，，的长为（

）

A．B．C．D．11.如图，在中，，正方形顶点E、F在边上，点M在边上，点N在内部，连接并延长交于点D，若，，则长为（

）

A．1.8B．2C．2.4D．2.512.如图，在中，，点是的中点，延长至点，使得，过点作于点，为的中点，给出结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）个．

A．4B．3C．2D．1二、填空题13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为__cm2．

14.如图，直线，若，，，则____________．

15.如图，已知，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中，则图中三个阴影部分的面积和为__________．

16.在△中，，如图甲，是的中点，，则________，如图乙，、是的三等分点，，则_________，如图丙，、、…、是的等分点，…，则+++…+______．

三、解答题17.如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的长．

18.如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．

19.如图，在中，.

(1)求作菱形，使得D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，求CE的长.20.（1）①发现：如图1，G是ABC的重心，连接BG，CG，并分别延长BG，CG，交AC，BA于D，E连接DE，则DE与BC的位置关系是

；

②证明：如图2，AF是△ABC的中线，P是AF上任一点，连接BP，CP，并分别延长交AC，BA于D，E，连接DE，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

（2）应用：用无刻度直尺