《三、统计》试卷及答案-小学数学二年级上册-沪教版-2024-2025学年

《三、统计》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的图书角里有故事书、科普书和图画书三种类型的书。小明统计了一下，故事书有20本，科普书有30本，图画书有10本。那么小明图书角里书的总数量是：A.40本B.50本C.60本D.70本2、小红在一次数学竞赛中得了85分，她的平均分是88分。如果这次竞赛小红得了100分，那么她的平均分将会是：A.85分B.88分C.90分D.92分3、小明的班级里有20名学生，他们参加了一次跳绳比赛，跳绳次数从低到高排列如下：30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。请问，小明跳绳次数的中位数是多少？A.70B.80C.85D.904、小华收集了以下几种水果的数量：苹果30个，香蕉20个，橙子15个，葡萄10个。请问，这几种水果数量的平均数是多少？A.15B.20C.25D.305、小明统计了学校一周内每天吃水果的数量，以下哪个选项是正确的统计图表？（）A.条形图B.折线图C.饼图D.柱状图6、小华统计了班级同学喜欢的颜色，以下哪种统计方法最合适？（）A.计数法B.分类法C.平均数法D.比率法二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的妈妈收集了一组关于家庭成员身高的大数据，以下哪些数据属于统计的范畴？（）A.家庭成员的身高总和B.家庭成员的身高平均值C.家庭成员的身高中位数D.家庭成员的身高最小值2、小红进行了一项关于“最喜欢的颜色”的调查，以下调查方法中，哪种方法最适合用于收集数据？（）A.询问小红的朋友B.随机调查100名行人C.调查小红班级所有同学D.在社交媒体上发起投票3、小明的玩具收藏中，有4个洋娃娃，3个积木，2个汽车，1个飞机。请从以下选项中选择小明玩具收藏中数量最多的玩具类型。A.洋娃娃B.积木C.汽车D.飞机4、小华的班级有30名学生，他们最喜欢的颜色分别是：红色5人，蓝色8人，绿色10人，黄色7人。以下哪个说法是正确的？A.最喜欢红色的学生人数是喜欢蓝色学生人数的两倍B.喜欢绿色的学生人数比喜欢黄色的学生人数少3人C.喜欢红色的学生人数和喜欢绿色的学生人数总和是22人D.喜欢蓝色的学生人数和喜欢黄色的学生人数总和是15人5、小明的妈妈要为周末的家庭聚会准备水果，她去市场买了以下几种水果：苹果、香蕉、橙子、葡萄和草莓。小明和小红负责统计每种水果的数量，他们的记录如下：苹果：5个香蕉：3个橙子：2个葡萄：4个草莓：6个根据上述记录，以下说法正确的是：A.苹果比橙子多3个B.香蕉比葡萄多1个C.橙子比草莓少4个D.苹果和香蕉的总数等于葡萄和草莓的总数6、下面是一张关于小学生最喜欢的课外活动的调查表：课外活动爱好人数读书20玩游戏30运动锻炼25艺术创作15社交活动10根据上述调查数据，以下说法正确的是：A.最受欢迎的课外活动是读书和运动锻炼B.爱好社交活动的人数是爱好读书的人数的一半C.玩游戏的人数比艺术创作的人数多10人D.读书、运动锻炼和社交活动的总人数是70人三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明班上有20位同学，他们参加了一次数学竞赛，成绩如下（单位：分）：78，86，92，80，88，75，85，91，79，95请将上述成绩按从小到大的顺序排列。请计算出这20位同学的平均成绩。请问成绩在80分以上的同学有多少人？第二题小明的文具盒里有不同颜色的小卡片，如下所示：红色卡片：6张蓝色卡片：8张绿色卡片：4张黄色卡片：5张（1）小明将这些卡片全部倒出来，数了数，一共有多少张卡片？（2）如果小明想将这些卡片平均分给他的三个好朋友，每人能分到几张卡片？还剩几张？第三题：小明和同学们一起参加了一个跳绳比赛。他们统计了一天内各时间段跳绳的次数，如下表所示：时间段跳绳次数上午120次下午180次晚上200次计算小明和同学们一天内一共跳了多少次绳？如果平均每个时间段跳绳的人数是10人，计算一天内一共跳绳的人数是多少？根据平均每个时间段跳绳的人数，计算平均每个人一天内跳绳的次数是多少次？第四题：小明和小红进行跳绳比赛，他们分别记录了自己在5分钟内的跳绳次数。以下是他们的记录：小明：35次、30次、40次、38次、33次小红：28次、32次、31次、29次、27次请计算小明和小红各自跳绳的平均次数。请计算小明和小红跳绳次数的总和。请计算小明和小红跳绳次数的方差。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明家附近的公园里，有几个不同的小游戏区域，统计了一下每个区域的人数如下：跳绳区：15人拔河区：10人跳皮筋区：8人投篮区：5人请根据以上数据，完成以下任务：画出这个公园各区域人数的条形统计图。哪个区域的人数最多？最少？如果公园计划在每个区域增加1个游戏设施，那么总共需要增加多少个游戏设施？第二题：小明的班级有学生40人，他们参加了一次数学竞赛，成绩如下（单位：分）：85，92，78，90，88，85，80，90，92，85，80，75，88，90，85，78，80，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85，80，75，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85。请完成以下任务：将上述成绩按照从小到大的顺序排列。统计成绩在80分以上的学生人数。计算成绩的平均分。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明和小红进行了一场跳绳比赛，他们分别跳了以下次数：小明：15次，12次，18次，15次，13次小红：10次，11次，14次，13次，12次请完成以下任务：统计小明和小红各自跳绳的次数，并填写下表：姓名跳绳次数（次）频率小明小红比较小明和小红的跳绳频率，谁跳得更加稳定？请说明理由。第二题：小明家附近有一个小公园，周末时，小明记录了在公园玩耍的小朋友们的年龄分布情况，如下表所示：年龄段（岁）人数5-7岁208-10岁3011-13岁1514-16岁5请根据上表数据，计算公园玩耍的小朋友们的平均年龄。如果公园计划开展一次生日派对，为了邀请尽可能多的朋友，应该选择哪个年龄段的小朋友作为邀请对象？请说明理由。第三题：小明家附近的公园里有三种游乐设施：旋转木马、碰碰车和摩天轮。为了了解同学们对这些游乐设施的兴趣，小明进行了一次调查。他调查了10个同学，记录了他们对三种游乐设施的兴趣程度，数据如下表所示：游乐设施非常喜欢喜欢但不太喜欢不太喜欢非常不喜欢旋转木马3421碰碰车2530摩天轮4213请根据以上数据回答以下问题：（1）哪种游乐设施最受欢迎？请说明理由。（2）如果小明再调查20个同学，你认为哪种游乐设施受欢迎程度可能增加？请说明理由。第四题：某班级进行了一次数学测验，统计了全班50名同学的成绩，请根据以下表格完成题目。成绩范围人数90-100分10人80-89分15人70-79分12人60-69分8人60分以下5人请问该班级数学测验的平均分是多少分？请问该班级数学测验的最高分是多少分？请问该班级数学测验的及格率是多少？（假设及格分数线为60分）第五题：小明和小红进行跳绳比赛，记录了他们跳绳的次数如下：姓名跳绳次数小明35小红40（1）请将小明的跳绳次数和小红的跳绳次数分别用条形图表示。（2）根据条形图，请比较小明和小红谁跳得更多。（3）如果小明再练习跳绳，使得他的跳绳次数比小红多5次，请计算小明应该跳多少次。《三、统计》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的图书角里有故事书、科普书和图画书三种类型的书。小明统计了一下，故事书有20本，科普书有30本，图画书有10本。那么小明图书角里书的总数量是：A.40本B.50本C.60本D.70本答案：B解析：要计算小明图书角里书的总数量，只需要把三种书的数量相加。所以，20本（故事书）+30本（科普书）+10本（图画书）=60本。因此，正确答案是B、60本。2、小红在一次数学竞赛中得了85分，她的平均分是88分。如果这次竞赛小红得了100分，那么她的平均分将会是：A.85分B.88分C.90分D.92分答案：C解析：要计算小红在得了100分后的平均分，我们需要知道她之前参加的竞赛次数。由于题目中没有给出具体次数，我们可以假设小红之前参加的竞赛次数不变。那么，新的平均分可以通过以下公式计算：（原来的总分+新得分数）÷（原来的竞赛次数+1）。原来的总分是88分乘以竞赛次数，新的总分是88分乘以竞赛次数加上100分。因此，新的平均分将会是90分。正确答案是C、90分。3、小明的班级里有20名学生，他们参加了一次跳绳比赛，跳绳次数从低到高排列如下：30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100、105、110、115、120、125。请问，小明跳绳次数的中位数是多少？A.70B.80C.85D.90答案：C解析：中位数是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数。如果数据的个数是奇数，则中位数是中间那个数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。本题中，数据个数是20，是偶数，所以中位数是第10个数和第11个数的平均值，即(85+90)/2=87.5。因此，正确答案是C。4、小华收集了以下几种水果的数量：苹果30个，香蕉20个，橙子15个，葡萄10个。请问，这几种水果数量的平均数是多少？A.15B.20C.25D.30答案：C解析：平均数是指将一组数的总和除以数的个数。本题中，水果的总数是30+20+15+10=75个，水果的个数是4种。因此，平均数是75除以4，即75/4=18.75。由于选项中没有18.75，我们需要四舍五入到最接近的整数，即19。所以正确答案是C。5、小明统计了学校一周内每天吃水果的数量，以下哪个选项是正确的统计图表？（）A.条形图B.折线图C.饼图D.柱状图答案：A解析：条形图可以直观地展示每天吃水果数量的多少，是适合统计这种数据的图表。6、小华统计了班级同学喜欢的颜色，以下哪种统计方法最合适？（）A.计数法B.分类法C.平均数法D.比率法答案：B解析：分类法可以将颜色进行分类统计，方便比较各种颜色受欢迎的程度，是统计颜色喜好最合适的方法。二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明的妈妈收集了一组关于家庭成员身高的大数据，以下哪些数据属于统计的范畴？（）A.家庭成员的身高总和B.家庭成员的身高平均值C.家庭成员的身高中位数D.家庭成员的身高最小值答案：ABCD解析：统计是指对某一现象进行收集、整理、分析和解释，以揭示其规律性的一种活动。家庭成员的身高总和、平均值、中位数和最小值都属于对家庭成员身高这一现象进行的数据收集，因此都属于统计的范畴。2、小红进行了一项关于“最喜欢的颜色”的调查，以下调查方法中，哪种方法最适合用于收集数据？（）A.询问小红的朋友B.随机调查100名行人C.调查小红班级所有同学D.在社交媒体上发起投票答案：BCD解析：进行“最喜欢的颜色”的调查，目的是收集尽可能广泛的、具有代表性的数据。选项A仅询问小红的朋友，数据可能不够全面；选项B随机调查100名行人，可以收集到较为广泛的数据；选项C调查小红班级所有同学，可以保证数据的代表性；选项D在社交媒体上发起投票，可以覆盖更广泛的受众。因此，选项B、C、D都是适合用于收集数据的方法。3、小明的玩具收藏中，有4个洋娃娃，3个积木，2个汽车，1个飞机。请从以下选项中选择小明玩具收藏中数量最多的玩具类型。A.洋娃娃B.积木C.汽车D.飞机答案：A解析：小明玩具收藏中洋娃娃的数量最多，为4个。积木有3个，汽车有2个，飞机只有1个，因此选A。4、小华的班级有30名学生，他们最喜欢的颜色分别是：红色5人，蓝色8人，绿色10人，黄色7人。以下哪个说法是正确的？A.最喜欢红色的学生人数是喜欢蓝色学生人数的两倍B.喜欢绿色的学生人数比喜欢黄色的学生人数少3人C.喜欢红色的学生人数和喜欢绿色的学生人数总和是22人D.喜欢蓝色的学生人数和喜欢黄色的学生人数总和是15人答案：C解析：喜欢红色的学生人数是5人，喜欢绿色的学生人数是10人，两者的总和是5+10=15人，不是22人，所以C选项是正确的。A选项中红色是蓝色的两倍不正确，B选项绿色比黄色多3人也不正确，D选项蓝色和黄色的总和是8+7=15人，但这并不是题目所要求的正确说法。5、小明的妈妈要为周末的家庭聚会准备水果，她去市场买了以下几种水果：苹果、香蕉、橙子、葡萄和草莓。小明和小红负责统计每种水果的数量，他们的记录如下：苹果：5个香蕉：3个橙子：2个葡萄：4个草莓：6个根据上述记录，以下说法正确的是：A.苹果比橙子多3个B.香蕉比葡萄多1个C.橙子比草莓少4个D.苹果和香蕉的总数等于葡萄和草莓的总数答案：AB解析：根据记录，苹果5个，橙子2个，苹果比橙子多5-2=3个，所以A选项正确。香蕉3个，葡萄4个，香蕉比葡萄少4-3=1个，所以B选项错误。橙子2个，草莓6个，橙子比草莓少6-2=4个，所以C选项正确。苹果和香蕉的总数为5+3=8个，葡萄和草莓的总数为4+6=10个，所以D选项错误。因此，正确答案是AB。6、下面是一张关于小学生最喜欢的课外活动的调查表：课外活动爱好人数读书20玩游戏30运动锻炼25艺术创作15社交活动10根据上述调查数据，以下说法正确的是：A.最受欢迎的课外活动是读书和运动锻炼B.爱好社交活动的人数是爱好读书的人数的一半C.玩游戏的人数比艺术创作的人数多10人D.读书、运动锻炼和社交活动的总人数是70人答案：BC解析：最受欢迎的课外活动是爱好人数最多的，根据表格，爱好人数最多的是玩游戏（30人），其次是运动锻炼（25人），所以A选项错误。爱好社交活动的人数是10人，爱好读书的人数是20人，10是20的一半，所以B选项正确。玩游戏的人数是30人，艺术创作的人数是15人，30-15=15人，所以C选项错误。读书、运动锻炼和社交活动的总人数是20+25+10=55人，所以D选项错误。因此，正确答案是BC。三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）第一题：小明班上有20位同学，他们参加了一次数学竞赛，成绩如下（单位：分）：78，86，92，80，88，75，85，91，79，95请将上述成绩按从小到大的顺序排列。请计算出这20位同学的平均成绩。请问成绩在80分以上的同学有多少人？答案：成绩从小到大的顺序为：75，78，79，80，85，86，88，91，92，95平均成绩=(78+86+92+80+88+75+85+91+79+95)/10=85.6分成绩在80分以上的同学有8人。解析：将成绩按从小到大的顺序排列，只需将给定的成绩从低到高进行排序即可。计算平均成绩，将所有成绩相加得到总和，再除以成绩的数量（本题为20位同学），即可得到平均成绩。统计成绩在80分以上的同学数量，只需在给定的成绩中找出所有大于等于80分的成绩，并计数即可。第二题小明的文具盒里有不同颜色的小卡片，如下所示：红色卡片：6张蓝色卡片：8张绿色卡片：4张黄色卡片：5张（1）小明将这些卡片全部倒出来，数了数，一共有多少张卡片？（2）如果小明想将这些卡片平均分给他的三个好朋友，每人能分到几张卡片？还剩几张？答案：（1）6+8+4+5=23（张）（2）23÷3=7（张）…2（张）解析：（1）首先将每种颜色卡片的数量相加，得到总张数。红色卡片6张，蓝色卡片8张，绿色卡片4张，黄色卡片5张，所以总张数为6+8+4+5=23张。（2）将总张数23除以3（小明的三个好朋友），得到每人可以分到的卡片数。23÷3=7余2，即每人可以分到7张卡片，还剩下2张卡片无法平均分配。第三题：小明和同学们一起参加了一个跳绳比赛。他们统计了一天内各时间段跳绳的次数，如下表所示：时间段跳绳次数上午120次下午180次晚上200次计算小明和同学们一天内一共跳了多少次绳？如果平均每个时间段跳绳的人数是10人，计算一天内一共跳绳的人数是多少？根据平均每个时间段跳绳的人数，计算平均每个人一天内跳绳的次数是多少次？答案：一天内一共跳绳的次数：120次+180次+200次=500次一天内一共跳绳的人数：500次÷10人/时间段=50人平均每个人一天内跳绳的次数：500次÷50人=10次/人解析：将上午、下午和晚上的跳绳次数相加，得到一天内总共的跳绳次数。将一天内总共的跳绳次数除以每个时间段的平均人数，得到一天内一共跳绳的人数。将一天内总共的跳绳次数除以一天内一共跳绳的人数，得到平均每个人一天内跳绳的次数。第四题：小明和小红进行跳绳比赛，他们分别记录了自己在5分钟内的跳绳次数。以下是他们的记录：小明：35次、30次、40次、38次、33次小红：28次、32次、31次、29次、27次请计算小明和小红各自跳绳的平均次数。请计算小明和小红跳绳次数的总和。请计算小明和小红跳绳次数的方差。答案：小明的平均次数：(35+30+40+38+33)÷5=176÷5=35.2次小红的平均次数：(28+32+31+29+27)÷5=147÷5=29.4次小明的跳绳次数总和：35+30+40+38+33=176次小红的跳绳次数总和：28+32+31+29+27=147次小明的跳绳次数方差：平均次数为35.2，计算每个数值与平均次数的差的平方，然后求平均值。方差=[(35-35.2)²+(30-35.2)²+(40-35.2)²+(38-35.2)²+(33-35.2)²]÷5=[(-0.2)²+(-5.2)²+(4.8)²+(2.8)²+(-2.2)²]÷5=[0.04+27.04+23.04+7.84+4.84]÷5=63.6÷5=12.72小红的跳绳次数方差：平均次数为29.4，计算每个数值与平均次数的差的平方，然后求平均值。方差=[(28-29.4)²+(32-29.4)²+(31-29.4)²+(29-29.4)²+(27-29.4)²]÷5=[(-1.4)²+(2.6)²+(1.6)²+(-0.4)²+(-2.4)²]÷5=[1.96+6.76+2.56+0.16+5.76]÷5=17.2÷5=3.44解析：计算平均次数时，将所有次数相加后除以次数的总数。计算总和时，将所有次数直接相加。计算方差时，首先计算每个数值与平均次数的差，然后将差的平方相加，最后除以数值的总数。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题：小明家附近的公园里，有几个不同的小游戏区域，统计了一下每个区域的人数如下：跳绳区：15人拔河区：10人跳皮筋区：8人投篮区：5人请根据以上数据，完成以下任务：画出这个公园各区域人数的条形统计图。哪个区域的人数最多？最少？如果公园计划在每个区域增加1个游戏设施，那么总共需要增加多少个游戏设施？答案：（此处应为条形统计图，由于文字限制，无法直接展示图形，请自行绘制。）横轴：小游戏区域（跳绳区、拔河区、跳皮筋区、投篮区）纵轴：人数每个区域的条形高度对应人数。人数最多的区域是跳绳区，人数最少的是投篮区。总共需要增加的游戏设施数量：15（跳绳区）+10（拔河区）+8（跳皮筋区）+5（投篮区）=38个。解析：条形统计图是用来直观展示不同类别数据数量多少的一种图表。横轴表示类别（在本题中为不同区域），纵轴表示数量（人数），每个条形的高度反映了相应类别的人数。通过观察条形统计图，可以直接比较出各区域的人数多少，从而得出人数最多和最少的区域。题目要求增加每个区域1个游戏设施，所以只需要将每个区域的人数相加，即可得到总共需要增加的游戏设施数量。第二题：小明的班级有学生40人，他们参加了一次数学竞赛，成绩如下（单位：分）：85，92，78，90，88，85，80，90，92，85，80，75，88，90，85，78，80，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85，80，75，88，92，85，80，75，80，85，88，90，85。请完成以下任务：将上述成绩按照从小到大的顺序排列。统计成绩在80分以上的学生人数。计算成绩的平均分。答案：成绩从小到大排列如下：75，75，75，75，75，78，78，80，80，80，80，80，80，80，80，85，85，85，85，85，85，85，85，88，88，88，88，88，90，90，90，92，92，92，92。成绩在80分以上的学生人数为：40-(5+5)=30人。成绩的平均分计算如下：总分=85+92+78+90+88+85+80+90+92+85+80+75+88+90+85+78+80+88+92+85+80+75+80+85+88+90+85+80+75+80+85+88+90+85+92+92+92=3350分平均分=总分÷学生人数=3350÷40=83.75分解析：将成绩从小到大排列，可以将成绩逐个比较，然后按照顺序排列。统计80分以上的学生人数，可以直接数出80分以上的成绩有多少个，然后加上80分的学生人数。计算平均分，首先需要计算所有学生的总分，然后除以学生人数即可得到平均分。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题：小明和小红进行了一场跳绳比赛，他们分别跳了以下次数：小明：15次，12次，18次，15次，13次小红：10次，11次，14次，13次，12次请完成以下任务：统计小明和小红各自跳绳的次数，并填写下表：姓名跳绳次数（次）频率小明小红比较小明和小红的跳绳频率，谁跳得更加稳定？请说明理由。答案：统计结果如下：姓名跳绳次数（次）频率小明15,12,18,15,1360%小红10,11,14,13,1240%小明跳得更加稳定。理由如下：小明的跳绳次数集中在12次到18次之间，且最高和最低次数相差不大，表明他的跳绳表现相对稳定。而小红的跳绳次数从10次到14次不等，波动较大，说明她的跳绳表现不够稳定。第二题：小明家附近有一个小公园，周末时，小明记录了在公园玩耍的小朋友们的年龄分布情况，如下表所示：年龄段（岁）人数5-7岁208-10岁3011-13岁1514-16岁5请根据上表数据，计算公园玩耍的小朋友们的平均年龄。如果公园计划开展一次生日派对，为了邀请尽可能多的朋友，应该选择哪个年龄段的小朋友作为邀请对象？请说明理由。答案：平均年龄计算公式为：所有年龄段人数乘以对应年龄的平均值，然后除以总人数。平均年龄=[(5+7)/2*20+(8+10)/2*30+(11+13)/2*15+(14+16)/2*5]/(20+30+15+5)=[(6+7)/2*20+(8+10)/2*30+(11+13)/2*15+(14+16)/2*5]/70=[13*20+9*30+12*15+15*5]/70=[260+270+180+75]/70=775/70=11.07(岁)因此，公园玩耍的小朋友们的平均年龄约为11.07岁。要邀请尽可能多的朋友，应该选择人数最多的年龄段作为邀请对象。根据表格数据，8-10岁年龄段的小朋友人数最多，共有30人。因此，应该选择8-10岁年龄段的小朋友作为邀请对象，这样能够邀请到最多的小朋友参加生日派对。第三题：小明家附近的公园里有三种游乐设施：旋转木马、碰碰车和摩天轮。为了了解同学们对这些游乐设施的兴趣，小明进行了一次调查。他调查了10个同学，记录了他们对三种游乐设施的兴趣