第四章 因式分解 质量评估 （含答案）初中数学北师大版八年级下册

第四章因式分解质量评估［时间:90分钟分值:100分］第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．(x+3C．15xy=3x⋅2．将a2A．b(a+C．b(b+3．把3yA．3(y−C．(3y−34．把多项式x2+ax−2因式分解，结果是(A．3，2 B．−3，2 C．1，−2 D．−5．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2−A．等腰三角形 B．等边三角形C．锐角三角形 D．直角三角形6．观察下列等式：9−1=8，16−4=12，25−A．(B．(C．(D．(7．在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码.其原理是:例如，对于多项式x4−y4,因式分解的结果是(x−y)(x+y)(x2+y2A．201010 B．203010 C．301020 D．2010308．计算:(1−1A．512 B．12 C．1120第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．因式分解：m210．因式分解：2x11．如图，长方形的长、宽分别为a，b,且a比b大3，面积为7，则a212．在把x2+ax+b因式分解的过程中，甲看错了a的值，分解的结果是(x+13．设a=192×918,b=8882−302,c三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．（5分）因式分解:（1）ax（2）x315．（7分）因式分解:（1）9(（2）(m16．（8分）利用因式分解法计算:（1）43×（2）999217．（8分）已知a−2b=−1218．（9分）已知多项式①x2−2xy，（1）分别把这三个多项式因式分解；（2）请选择下列其中一个等式(A或B)，求x与A.①+②=③；B19．（12分）常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：x2x2=(x=(x=(x这种因式分解的方法叫做分组分解法，利用这种方法解答下列问题:（1）因式分解：16x（2）已知a,b,c满足a2−2ac+c2=ab−20．（12分）【阅读与思考】根据多项式的乘法法则，可知(x那么，反过来，也有x2这就是将某些二次项系数是1的二次三项式进行的因式分解．例如，把x2+3x+2因式分解,这个式子的二次项系数是1，常数项2=1这样，我们也可以得到x2利用上面的方法，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式因式分解.（1）因式分解：①x2−②x2+【知识应用】（2）请用上述方法因式分解：(x【拓展提升】因式分解：x2第四章质量评估第一部分选择题一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．B2．A3．A4．D5．A6．C7．A8．C第二部分非选择题二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）9．(m10．2(11．2112．x213．a；c；b三、解答题（本大题共7个小题,共61分）14．（1）解:原式=a（2）原式=xy15．（1）解:原式=[=[3=(4m=4（2）原式=(=[(m=416．（1）解：原式=3.14（2）原式=(99917．解:−=−a=−a=−(ab当a−2b=−原式=−218．（1）解：①x②x2③x2（2）若选A:∵①+②=③∴x即x(因式分解，得(x∴x−2y解得x=2y或若选B:∵①+③=②∴x即x(因式分解，得(x∴x−2y解得x=2y或19．（1）解：