高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第01节-集合的概念及其基本运算1-3

高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节集合的概念及其基本运算A基础巩固训练1.【高考新课标1，文1】已知集合，则集合中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）22.【高考浙江，文1】已知集合，，则（）A．B．C．D．3.【福州市三中模拟】已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.【冀州中学高三上学期第一次月考，文1】若集合，，则集合不可能是（）A．B．C．D．5.【重点中学高三上学期第三次月考，理1】已知全集集合集合，则集合为（）A．B．C．D．B能力提升训练1.定义集合与的运算“*”为:或,但.设是偶数集,,则（）A.B.C.D.2．下列四个集合中，是空集的是（）A．B．C．D．3．设集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）4．【·海安中学模拟】已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝λ}，若A∩B≠，则实数λ的取值范围是________．5．已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是（）A.(－∞，－2]B.C.(－∞，2]D.C思维拓展训练1．【湖北八校联考文】已知M=且M，则（）A．6或2B．6C．2或6D．22．【广东汕头市二模】设非空集合同时满足下列两个条件：①；②若，则，．则下列结论正确的是（）A．若为奇数，则集合的个数为B．若为奇数，则集合的个数为C．若为偶数，则集合的个数为D．若为偶数，则集合的个数为3．设数集同时满足条件①中不含元素，②若，则.则下列结论正确的是()（A）集合中至多有2个元素；（B）集合中至多有3个元素；（C）集合中有且仅有4个元素；（D）集合中有无穷多个元素.4．【其中总动员】设集合，，若动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：①；②；则以下选项正确的是（）(A)①是“垂直对点集”，②不是“垂直对点集”(B)①不是“垂直对点集”，②是“垂直对点集”(C)①②都是“垂直对点集”(D)①②都不是“垂直对点集”高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线与直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2eq\r(3)，则圆C的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点，则线段长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线在点（1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（）A.B.C.D.22.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为。若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的方程为。3.（武汉市部分学校新高三调研、文、15）圆的半径为为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点与点重合）沿圆周逆时针滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为_________.三．拔高题组1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7）过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为（）A．或 B．C．或 D．或2.（大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7）一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或3.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9）若是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值是2，则（）A.B.C.D.4.（云南师范大学附属中学月考、文、12）设直线与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中学高三月考、文、16）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是高考模拟复习试卷试题模拟卷第02节排列与组合一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【惠州市高三第一次调研考试】将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。A．150B．180C．240D．540【答案】A2．【江西高安中学高三模拟三】将甲、乙等名学生分配到三个不的班级，每个班级至少一人，且甲、乙在同一班级的分配方案共有（）A．种B．36种C．18种D．种【答案】B【解析】试题分析：由题可知，有，故选B。3．【江西高安中学高三模拟二】某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（）种A．24B．48C．96D．114【答案】D【解析】4．【辽宁高考第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（）A．144B．120C．72D．24【答案】C【解析】如图，将6把椅子依次编号为1,2,3,4,5,6，故任何两人不相邻的做法，可安排：“1,3,5”；“1,3,6”；“1,4,6”；“2,4,6”号位置做热坐人，故总数由4=24，故选D.5．学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（）A．96种B．120种C．216种D．240种【答案】A【解析】因为生物课时固定的，语文不排在第一节，那么语文的排法有，其它课任意排，不同的排法共有=96种．故选A．6.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加南京青运会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B．126C．90D．54【答案】B7.【改编题】在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（） A．36 B．72 C．84 D．108【答案】C8.【改编题】如果一个位十进制数的数位上的数字满足“小大小大小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”．从1，2，3，4，5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】显然中必有一个数字为5，由对称性，不妨先设，则.若，则是的任意排列都满足，即种；若，则是1，2的任意排列，且，即2种；则满足条件的概率是：．9.【哈尔滨师大附中东北师大附中实验中学高三第一次联合模拟考试】一个五位自然数，当且仅当时称为“凹数”（如3，53134等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为（）A.110B.137C.145D.146【答案】D【解析】若，则有种排法；若，则有种排法；若，则有种排法；若，则有种排法.由加法原理得，共有146个“凹数”.10.【东北三省高三第二次模拟考试】已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数为（）A.8 B.9 C.26 D.27【答案】B填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.）11.【高考北京版第13题】把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有种.【答案】3612.【原创题】有5个同学参加四个研究性学习活动，每个活动至少有1名同学，则共有不同的学习方法.【答案】240【解析】第一步从5个同学中选出2人有种方法.再把这2人看成一组与其余3人参加四种研究性学习活动有种方法，根据分步计数原理，共有种学习方法.13.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种.【答案】186【解析】设取红球个，白球个，则，取法为.解答题（本大题共3小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.如图,从A地到B地有3条不同的道路,从B地到C地有4条不同的道路,从A地不经B地直接到C地有2条不同的道路.(1)从A地到C地共有多少种不同的走法?(2)从A地到C地再回到A地有多少种不同的走法?(3)从A地到C地再回到A地,但回来时要走与去时不同的道路,有多少种走法?15.3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体站成一排，男、女各站在一起；(4)全体站成一排，男生不能站在一起；(5)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾．【解析】(1)问题即为从7个元素中选出5个全排列，有Aeq\o\al(5,7)＝2520(种)排法．(2)前排3人，后排4人，相当于排成一排，共有Aeq\o\al(7,7)＝5040(种)排法．(3)相邻问题(捆绑法)：男生必须站在一起，是男生的全排列，有Aeq\o\al(3,3)种排法；女生必须站在一起，是女生的全排列，有Aeq\o\al(4,4)种排法；全体男生、女生各视为一个元素，有Aeq\o\al(2,2)种排法，由分步乘法计数原理知，共有N＝Aeq\o\al(3,3)·Aeq\o\al(4,4)·Aeq\o\al(2,2)＝288(种)．(4)不相邻问题(插空法)：先安排女生共有Aeq\o\al(4,4)种排法，男生在4个女生隔成的五个空中安排共有Aeq\o\al(3,5)种排法，故N＝Aeq\o\al(4,4)·Aeq