第3章-信用风险管理

21世纪应用型本科金融系列规划教材金融风险管理第3章信用风险管理2024/12/92内容一、信用风险概述二、信用风险度量方法三、信用风险管理方法2024/12/93一、信用风险的概念传统观点交易对象无力履约的风险，即债务人未能如期偿还其债务造成的违约产生的损失，而给主体经营者带来的风险。传统的信用风险主要来自于商业银行的贷款业务，主要产生于信贷业务；2024/12/94广义和狭义的概念广义指客户违约所引起的风险。

资产业务中借款人不按时还本付息引起的资产质量恶化

负债业务中存款人大量提取形成挤兑，加剧支付困难

表外业务中的交易对手违约引起或有负债转化为表内负债狭义仅指信贷风险然而，随着金融市场的发展，越来越多的企业发行公司债券(企业债),因此影响发债人的信用事件发生如信用等级下降，盈利能力下降，造成债券跌价，给投资者带来损失；因此信用风险的概念产生了变化。2024/12/95信用风险的概念现代观点由于借款人或者市场交易对手违约而导致损失的可能性。更一般地，由于借款人的信用评级的变化和履约能力的变化导致其债务的市场价值变动而引起损失的可能性。因此，信用风险的大小取决于交易对手的财务和风险状况。2024/12/96信用风险的成因信用活动中的不确定性

经济活动中的外在不确定性如经济运行的随机性、如宏观调控，利率变化，汇率变化等；外在不确定性对整个市场都会带来影响，又称为”系统性风险”;内在不确定性：行为人的主观决策以及信息不对称原因导致的，因此带有明显的个性特征，如企业的管理能力，产品的竞争能力、生产规模等,信用品质的变化直接影响其履约能力；内在不确定性产生的风险又称为“非系统性风险”;

典型例子：长虹公司和APEX的应收帐款问题；2024/12/97信用风险造成的损失

信用风险可能给交易者带来直接的损失

贷款不能按时回收；贷款的利息不能按时回收；贷款延迟还款；信用风险可能给交易者带来潜在的损失

由于信用风险损失巨大，遭到严厉监管；信用风险损失巨大，银行自己的股票价格或者债券价格下降遭受的损失；信用风险损失巨大，导致自己评级下降，从而影响自己形象等；2024/12/98信用风险的特征

信用风险和市场风险显著不同主要是考虑违约风险，还要考虑违约导致公司资产价值变化的市场风险；信用风险的限额取决于总体风险，即对于每一个在法律上明确界定的交易方的总风险或净风险；市场风险的时间比较短，而信用风险通常时间比较长；2024/12/99信用风险的转移没有市场风险等方便；贷款的流动性比较差；大多数是柜台交易；信用风险的法律约束比较强，没有固定的模式；信用风险涉及的概念比较多；例如信用事件延期还款破产清偿模式此外，同市场风险相比，信用风险具有以下特征：1、风险概率分布的左偏性

市场价格的波动是以其期望为中心的，主要集中于相近的两侧，通常市场风险的收益分布相对来说是对称的，大致可以用正态分布曲线来描述。企业违约的小概率事件以及贷款收益和损失的不对称，造成了信用风险概率分布的偏离。信用风险为左尾分布的主要原因在于：在最好的情况下，交易对手不违约，损失为零，银行获得利息；但在最坏的情况下，交易对手违约，违约损失可能是整个交易总价值，故信用风险类似于卖出一个看跌期权（SellaPutOption）的报酬。

信用风险的分布不是对称的，而是有偏的，收益分布曲线的一端向左下倾斜，并在左侧出现肥尾现象。这种特点是由于贷款信用违约风险造成的，即银行在贷款合约期限有较大的可能性收回贷款并获得事先约定的利润，但贷款一旦违约，则会使银行面临相对较大规模的损失，这种损失要比利息收益大很多。换句话说，贷款的收益是固定和有上限的，它的损失则是变化的和没有下限的。另一方面，银行不能从企业经营业绩中获得对等的收益，贷款的预期收益不会随企业经营业绩的改善而增加，相反随着企业经营业绩的恶化，贷款的预期损失却会增加。

信用风险与市场风险分布2、悖论(creditparadox)现象与市场风险相比，信用风险管理存在着信用悖论现象。理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。3、信用风险数据的获取困难由于信用资产的流动性较差，贷款等信用交易存在明显的信息不对称性以及贷款持有期长、违约事件频率少等原因，信用风险不像市场风险那样具有数据的可得性，这也导致了信用风险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。二、信用风险的测量Page

165C要素分析法5W、5P等方法盈利能力比率财务风险比率流动性比率经营能力比率信用度量制模型KMV模型信用风险附加计量模型信用组合观点模型神经网络分析系统专家制度财务比率综合分析多变量信用风险判别模型现代信用风险度量模型多元判别分析法（Z-score模型）广义线性模型Logit模型Probit模型2024/12/9171、专家系统专家系统是最古老的信用分析方法，使商业银行在长期的信贷活动中所形成的一种行之有效的信用分析和管理制度。最大特征是：银行信贷的决策权是由该机构哪些经过长期训练、具有丰富经验的信贷官所掌握，并由他们做出是否贷款的决定。因此信贷官的专业知识、主观判断以及某些要考虑的关键因素权重最主要的决定因素。2024/12/918专家系统：（1）“5C”分析目前所使用的专家系统，虽然有各种各样的架构设计，但其选择的关键要素都基本相似。其中，对企业信用分析的5Cs系统使用最为广泛:品德品质（Character）还款能力（Capacity）资本（CapitalorCash）抵押（Collateral）经营环境和商业周期（ConditionandCycle）“5C”分析品德(Character)，是对借款人声誉的衡量。如国借款人是个人，则主要指其工作作风、生活方式和品德；如果借款人是企业，则指其负责人的品德、经营管理水乎、资金运用状况、经营稳健性以及偿还愿望等。不论借款人是个人还是企业，信用记录对其品德的判断都有重要意义资本(Capital)，是指借款人的财务杠杆状况及资本金情况。资本金是经济实力的主要标志，也是企业承担信用风险的最终资源。财务杠杆高就意味着资本金较少，债务负担和违约概率也较高。金融风险管理，1.19还款能力（Capacity）主要从两个方面进行分析：一方面是借款人未来现金流量的变动趋势及波动性；另一方面是借款人的管理水平，银行不仅要对借款人的公司治理机制、日常经营策略、管理的整合度和深度进行分析评价，还要对其各部门主要管理人员进行分析评价。抵押（Collateral）。借款人应提供一定的、合适的抵押品以减少或避免商业银行贷款损失，特别是在中长期贷款中，如果没有担保品作为抵押，商业银行通常不予放款。商业银行对抵押品的要求权级别越高，抵押品的市场价值越大，变现能力越强，则贷款的风险越低金融风险管理，1.20经营环境(Condition)。主要包括商业周期所处阶段、借款人所在行业状况、利率水平等因素。商业周期是决定信用风险水平的重要因素，尤其是在周期敏感性的产业；借款人处于行业周期的不同阶段以及行业的竞争激烈程度，对借款人的偿债能力也具有重大影响；利率水平也是影响风险水平的重要环境因素。除5Cs系统外，使用较为广泛的专家系统还有针对企业信用分析的5Ps系统，包括个人因素(PersonalFactor)、资金用途因素(PurposeFactor)、还款来源因素:在(PaymentFactor)、保障因常(ProtectionFactor)、企业前景因素：（PerspectiveFactor）金融风险管理，1.212024/12/922专家系统的缺陷与不足需要大量专门信用分析人员，分析过程成本高，效率低下。系统过于依赖分析人员个人素质与经验，实施效果不稳定。降低银行应对市场变化的能力。加剧了银行信贷组合过度集中的问题，使银行面临更大风险。难以确定共同遵循的标准，造成信用评估的主观性、随意性和不一致性。2024/12/923（2）评级方法信用评级法又叫OCC法，是因为这一方法是由美国货币监理署（OCC）最早开发出来的。美国货币监理署（OCC）的评级方法将现有的贷款组合归入五类

贷款级别损失准备金率（%）低质量级别特别关注的其他资产0未达标准的资产20可疑资产50损失资产100高质量级别合格/可履约024根据企业相关指标的好坏将企业贷款信用分为若干等级。目前信用评级法一般将企业贷款信用分为1～9或1～10个级别。专家法的主要缺陷是：基本局限于定性分析，虽然也运用了许多财务分析指标，但指标的风险权重等没有明确，没有建立多变量指标的不同权重评价体系。2024/12/925贷款评级与债券评级的对应贷款级别债券评级风险程度1AAA最小2AA温和3A平均（中等）4BBB可接受5BB可接受但要予以关注6B管理性关注7CCC特别关注8CC未达到标准9C可疑10D损失2024/12/9263、信用评分方法：Z-Score模型信用评分的基本思路：事先确认某些决定违约概率的关键因素，然后将它们加以联合考虑或加权计算得出一个数量化的分数。1968年Altman教授提出Z-Score模型；1977年进行修正和扩展，建立第二代模型Zeta模型。2024/12/927Altman的两个评分模型时根据数理统计中的辨别分析技术，对银行过去的贷款案例进行统计分析，选择一部份最能够反映借款人的财物状况、对贷款质量应该最大、最具预测分析价值的比率，涉及处一个能最大限度地区分贷款风险度的数学模型，对贷款申请人进行信用风险及资信评估。1、建立Z评分模型的步骤①选取一组最能反映借款人财物状况等的财务比率②从银行过去的贷款资料中收集样本，分两类，破产组与非破产组。③根据各行业实际情况确定每一比率权重。④将比率乘以相应权重并加总，得到Z⑤对一系列样本进行Z分析，可得衡量贷款风险的Z值或Z域Z评分模型的主要内容：金融风险管理，1.29阿尔特曼确立的分辨函数为：Z=0.012X1+0.014X2+0.033X3+0.006X4+0.999X5或Z=1.2X1+1.4X2+3.3X3+0.6X4+0.999X5其中，X1：流动资本/总资产（WC/TA）；X2：留存收益/总资产（RE/TA）；X3：息前、税前收益/总资产（EBIT/TA）；X4：股权市值/总负债帐面值（MVE/TL）；X5：销售收入/总资产（S/TA）。这两个公式是相等的，只不过权重的表达形式不同，前者用的是小数，后者用的是百分比，第五个比率是用倍数来表示的，其相关系数不变。Z评分模型的违约临界值阿尔特曼经过统计分析和计算最后确定了借款人违约的临界值：Z0=1.81，2.675。如果Z≥2.675，则借款人被划为非违约组。则表明企业的财务状况良好，发生破产的可能性就小；如果Z<2.675，借款人被划入违约组；当1.81<Z<2.675时，称该区域为“灰色区域”(grayarea)：说明企业的财务状况极为不稳定。当Z值小于1.81时，则表明企业潜伏着破产危机金融风险管理，1.302、ZETA评分模型的主要内容：ZETA信用风险模型（ZETACreditRiskModel）是继Z模型后的第二代信用评分模型，变量由原始模型的五个增加到了7个，适应范围更宽，对不良借款人的辨认精度也大大提高。模型中的7个变量是：资产收益率、收益稳定性指标、债务偿付能力指标、累计盈利能力指标、流动性指标、资本化程度的指标、规模指标金融风险管理，1.31ZETA模型与Z模型准确性比较2024/12/933信用评分方法的缺陷（1）两个模型都依赖于财务报表的帐面数据，而忽视日益重要的各项资本市场指标，这就必然削弱预测结果的可靠性和及时性；（2）由于模型缺乏对违约和违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱，从而难以令人信服；（3）两个模型都假设在解释变量中存在着线性关系，而现实的经济现象是非线性的，因而也削弱了预测结果的准确程度，使得违约模型不能精确地描述经济现实；（4）两个模型都无法计量企业的表外信用风险，另外对某些特定行业的企业如公用企业、财务公司、新公司以及资源企业也不适用，因而它们的使用范围受到较大限制。2024/12/9344、信用度量制模型：

VaRVaR的复习VaR定义指一项给定的资产或者负债在一定时间内和在一定的致信度下其损失的最大额度。VaR方法特别适用于可交易的金融资产受险价值的计算，因为人们很容易得到资产价格变化情况。2024/12/935但是用于非交易性金融资产特别是信用资产时，会有如下问题：信用资产属于非柜台交易，因此贷款的市值不容易计算；由于市值不能被观察，因此贷款市值变化的波动率无法得到；在VaR中，人们假定交易的金融资产是正态分布的，但是对于组合贷款而言，其资产或者是价值分布并非正态的；CreditMetrics模型ＶａＲ模型是在给定的置信区间内，度量给定的资产在一定时间内的最大损失额。而信用矩阵是希望提供一个运行风险估值的框架，用于非交易性资产的估值和风险计算。类似于市场风险，考虑的问题时：如果一笔贷款遭受损失，那么会遭受多大的损失？金融风险管理，1.362024/12/937信用度量方法信用矩阵模型，可以估测在一定置信区间内，某一时间贷款和贷款组合的损失。虽然人们不能度量贷款的市值和波动性，但是人们可以掌握借款人的信用等级资料，也就是从某个级别转移到其他信用级别的概率，违约贷款的回收率。虽然，贷款的市场价值具有波动性，但利用借款人的信用评级、评级转移矩阵、违约贷款回收率等可计算出市场价值Ｐ和标准差σ。2024/12/938三个步骤

利用信用迁移矩阵，了解借款企业信用等级转换的概率对信用等级变动后的贷款市值估价计算受险价值2024/12/939信用迁移矩阵年初信用等级年底时的信用评级转换概率（%）AAAAAABBBBBBCCC违约AAA90.818.330.680.060.12000AA0.790.657.790.640.060.140.020A0.092.2791.055.520.740.260.010.06BBB0.020.335.9586.935.361.170.120.18BB0.030.140.677.7380.538.8411.06B00.110.240.436.4883.464.075.2CCC0.2200.221.32.3811.2464.8619.792024/12/940贷款市价估计问题:5年期的固定贷款利率，年贷款利率为6%，贷款总额为100(百万美元),企业的信用等级为BBB，那么现值多少？考虑信用等级变化对贷款市值估价；信用等级的上升或者下降必然影响到贷款余额的现金流量所要求的信用风险利差。如果信用等级下降，那么信用利差就会增加，因而其贷款的市值就会相应下降；信用等级上升，那就反之。因此贷款的市值公式为2024/12/941设债券远期利率期限结构(%)期限第１年第２年第３年第４年ＡＡＡ3.604.174.735.12ＡＡ3.654.224.785.17Ａ3.724.324.935.32ＢＢＢ4.104.675.255.63ＢＢ5.556.026.787.27Ｂ6.057.028.038.25ＣＣＣ15.0515.0514.0313.522024/12/942

一年后为Ａ级的债券远期价格为那么得到不同信用等级下贷款市值状况(风险定价)信用等级概率（%）市值金额信用等级概率（%）市值金额AAA0.02109.37BB5.30102.02AA0.33109.19B1.1798.10A5.59108.66CCC0.1283.64BBB86.95107.55Default0.1851.132024/12/943VaR的计算步骤计算贷款市值均值等于每一信用等级下的贷款市值乘以借款人的转移概率，再加权即得107.09；计算方差得到var=8.9477百万美元，相应的标准差为2.99百万美元；计算贷款的VAR值

首先，求贷款未来价值的均值和方差

E贷款未来价值=

Vi：每一信用等级下的贷款市值Pi：借款人信用等级转换到不同信用等级下的概率

其次，求VAR值。

VAR等于一定的置信度上，年末可能的贷款价值与贷款预期平均价值间的差距，即贷款的价值损失。

①假设贷款价值服从正态分布，则置信度为95％的VAR值为1．65×σ；置信度为99％的VAR值为2．33×σ。

②若基于贷款价值的实际分布，可利用转移概率矩阵和对应的贷款价值表近似计算不同置信度下的VAR值。贷款VAR值=贷款均值－给定置信度水平上年末可能的贷款价值

接前例：我们计算得出贷款市值的均值为107.09百万美元，贷款市值的标准差为2.99百万美元。①根据正态分布该贷款95%置信度下的受险价值为：

1.65×2.99=4.93百万美元该贷款99%置信度下的受险价值为：

2.33×2.99=6.97百万美元

②根据实际分布，计算VAR2024/12/948根据公式得到在5%的受险价值VaR=1.65*2.99=4.93百万美元；同样1%的受险价值为VaR=2.33*2.99=6.97百万美元；2024/12/949比较表，我们得到看到信用等级下的贷款价值低于102.02百万美元的概率为6.77%(=5.3%+1.17%+0.12%+0.18%);意味着可能遭受的损失达到107.09-102.02=5.07百万美元；同时分析贷款价值低于98.10百万美元的概率为1.47%(=1.17%+0.12%+0.18%);意味着可能遭受的损失达到107.09-98.10=8.99百万美元；因此这些方法低估了VaR；2024/12/950比较准确的方法由贷款市值的概率分布可知线性插值方法1.47%对应于98.10；0.3%对应于83.64；那么得到1%对应于92.29百万美元；因此1%的受险价值为107.90-92.29=14.80百万美元；债券级别市值概率％累计概率B98.101.17％1.47％CCC83.640.12％0.3％违约51.130.18％利用线性插值法可以计算1%概率下的贷款市值，设该值为x说明：100百万美元的贷款，一年后以99％的概率确信其市值不低于92.29美元。由于该贷款的均值为107.90美元，根据VaR的定义，

VaR＝107.09-92.29=14.80(美元)即我们可以以99％的概率确信，该贷款在1年内的损失不超过14.80美元。2024/12/952可以看到信用度量方法计算出的贷款受险价值可以比较准确的反映不同信用等级和不同期限的贷款在未来发生的价值损失值；同时，以受险价值来确定防范信用资产风险的最低资本量可以保证银行在遭受信用风险的情况下能够继续生存下去。2024/12/953问题和挑战关于信用等级的迁移问题对于贷款金融资产进行风险管理关键之一是要得到信用转移概率，从而可以计算受险价值；但是要求之一是要求数据期限比较长；二来很多假设限制；人们假定信用等级迁移概率服从稳定的马尔科夫过程。而马氏过程的一个重要特点是目前的信用等级转换至其他信用等级的概率不依赖于过去；2024/12/954信用转移矩阵是稳定的，也就是意味着不同借款人、不同时期之间的信用等级转换不变化；人们使用的债权组合也会对矩阵的准确性产生影响；也即是债券的新旧程度对债券信用等级转换概率有着明显的影响；人们对使用债券等级转换概率矩阵来对贷款进行估价会出现偏差。贷款的结构；信用转移矩阵的计算很难。练习题有一笔2年期固定利率为8%的1000万元的贷款资产（利息每年末偿还一次），其当前的信用级别为A级，在第一年末时，考察其信用等级变动概率及相应的零息企业债券收益率如下表：假设该笔贷款的价值服从正态分布，请计算该笔贷款在置信度95%水平上的VaR。其中，在标准正态分布下。年初信用等级年末信用等级AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%未来零息企业债券收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%年初信用等级年末信用等级AAAAAABBBBBA0.09%2.27%91.05%5.52%1.07%零息企业债券年收益率3.6%3.8%4.1%4.5%5.50%80万元1080万元CreditRisk+模型瑞士信贷银行金融产品部开发的信用风险附加CreditRisk+模型运用家庭火险财产承保的思想，把违约事件模型化为有一定概率分布的连续变量，每一笔贷款都有着极小的违约概率并且独立于其他贷款。组合的违约概率的分布类似于泊松分布，因此根据泊松分布公式，可计算违约的概率:e=2.71828,m为贷款组合平均违约率*100，n为实际违约的贷款数量；金融风险管理，1.58违约损失=违约损失率LGD*风险敞口；把具有相近违约损失率的贷款划为一组，利用一定方法（风险暴露频段分级法）计算该组贷款的预期损失和非预期损失，获得违约损失分布；将每组数据汇总，获得全部的损失分布，再通过确定尾部分布，就可计算出对应置信水平下组合的风险值。CreditRisk+中没有违约原因的假设，所以不能像CreditMetrics或KMV那样用违约要素之间的相关性来代替违约本身的相关性金融风险管理，1.59CreditRisk+

模型1、回顾泊松分布：

泊松分布：描述单位时间内（或指定范围内）随机事件发生次数的概率分布。

当一个随机事件（例如到达某公共汽车站等车的乘客、保险公司的索赔次数，等等）以固定的平均速率λ随机且独立地出现，那么这个事件在单位时间内出现的次数就近似地服从泊松分布。2、CreditRisk+

模型CreditRisk+

模型由瑞士信贷银行开发。CreditRisk+模型假设：贷款组合由小额贷款组成；每笔贷款违约是随机事件；单笔贷款的违约概率都不大；各贷款违约是相互独立的。如果以上假设条件成立，则可认为贷款违约数量服从泊松分布2024/12/9634、信用监控模型（creditmonitormodel）:KMV模型美国KMV公司利用期权定价理论创立了违约预测模型—信用监控模型，用来对上市公司和上市银行的信用风险（特别是他们的违约状况）进行预测。E股票价格收益/利润看跌期权多头利润看跌期权多头收益看跌期权空头利润看跌期权空头收益股票价格＜执行价格实值期权，应行权多头收益：E-St股票价格＞执行价格虚值期权，不行权多头收益为零

企业是否违约可看作是其向债权人购买的一份看跌期权，其收益为：

R=Max[E-ST,0]。

该期权以企业的所有资产为标的资产（ST），以债务的金额为执行价格（E），期权赋予了企业到期时是否按执行价格将全部资产卖给债权人。E（债务价格）资产价值ST收益看跌期权多头收益看跌期权空头收益ST＜E行权，即违约ST＞

E不行权，即偿还债务2024/12/965KMV模型KMV模型使用两个关系：企业股权价值与它的资产市值之间的结构性关系企业资产市值波动和企业股权市值变动程度之间的关系使用以上关系，测算借款企业的预期违约频率（EDF）2024/12/966KMV模型推导违约概率的过程：估计企业资产的市场价值及其波动性计算违约风险的指数度量—违约距离（DD）利用违约数据库将违约距离成比例地转换成预期违约频率(EDF)2024/12/967KMV模型银行发出一笔贷款，其得到的支付（或者报酬）类似与卖出一份借款企业资产的看跌期权。利用期权定价模型，风险贷款的价值取决于5个类似的变量价值：其中，E为企业股权价值，A为资产价值，B为向银行的借款数，r为短期利率，为该企业的资产市值的波动性，为贷款期限。变量上方的横杠表可通过市场直接观察到看跌期权价值=风险贷款的价值=

S-标的资产价格，X期权执行价格，r-无风险利率，σS标的资产价格的波动率，τ-看跌期权的到期期限变量上方的横杠表可通过市场直接观察到。A-企业资产市值，B-债务数额，r-无风险利率，σA企业资产价值的波动率，τ-到期期限（=到期日-当前时刻=T-t）变量上方的横杠表可通过市场直接观察到。2024/12/969KMV模型第一步:企业股权市值的波动性与它的资产市值波动性之间存在理论关系：以上两式联立，可得到资产价值A及其波动性第二步：根据企业负债计算违约点B根据违约实证分析，违约点的资产市值=流动负债+长期负债*50%；第三步：计算违约距离利用违约点B、资产市值A及其波动性，可计算出违约距离DD违约距离DD=（资产市值A-违约点B）/资产市值的波动率第四步：计算预期违约概率EDF（ExpectedDefaultFrequency理论EDF：基于资产价值分布（如正态分布）计算，表位于违约点以下的面积大小。如假设资产价值服从正态分布，违约概率EDF=经验EDF：假设拥有大量的企业违约与不违约的历史数据和信息，可估计出期初在某给定违约距离DD的所有企业重中，在期末T时刻后发生企业的比例，即金融风险管理1.70KMV建立了一个包含6万个公共机构和280万个私人企业的数据库，其中有6000个公共机构和22万个私人企业的违约和破产案例2024/12/972KMV模型设定A为资产价值，B为违约点，为资产价值的波动性。2024/12/973KMV模型例：估计意见发行债券企业的预期违约频率：资产当前市值1000

每年资产的期望净增长20%

一年后资产的期望值1200

年度资产波动性100

违约点800则违约距离DD=（1200-800）/100=4+σA-σAt＝0t＝1E(V)＝100万F＝80万违约区域违约距离×σ2024/12/975KMV模型假定在某一时间点具有违约距离为4的企业总体共有5000个，一年后实际违约的有20个，则预期违约频率为EDF=20/5000=0.4%根据下表可应该类企业的信用评级为BBB-2024/12/976KMV模型标准普尔评级与ＫＭＶ的EDF值得影射标普评级ＫＭＶ的ＥＤＦ值(%)标普评级ＫＭＶ的ＥＤＦ值(%)ＡＡＡ(0.00,0.02]ＢＢ(0.86,1.43]ＡＡ＋(0.02,0.03]ＢＢ－(1.43,2.03]ＡＡ(0.03,0.04]Ｂ＋(2.03,2.88]ＡＡ－(0.04,0.05]Ｂ(2.88,4.09]Ａ＋(0.05,0.07]Ｂ－(4.09,6.94]Ａ(0.07,0.09]ＣＣＣ＋(6.94,11.78]Ａ－(0.09,0.14]ＣＣＣ(11.78,14.00]ＢＢＢ＋(0.14,0.21]ＣＣＣ－(14.00,16.70]ＢＢＢ(0.21,0.31]ＣＣ(16.70,17.00]ＢＢＢ－(0.31,0.52]Ｃ(17.00,18.25]ＢＢ＋(0.52,0.86]Ｄ(18.25,20.00]金融风险管理1.77金融风险管理，1.78金融风险管理，1.79§3信用风险的控制一、信用风险的分散化与信用风险组合管理二、以信用衍生产品管理信用风险一、信用风险的分散化与信用风险组合管理信用风险一般属于个体风险（非系统风险），因此，根据资产组合理论，信用资产组合（比如贷款组合）的风险小于单个资产的风险。信用风险悖论与单个金融机构的系统性信用风险

信用风险悖论paradoxofcredit：贷款机构往往忽视信用风险的分散化，常常将贷款集中在一个特定的行业或地区范围内，这就导致违约风险的相关性更高。

单个金融机构的系统性信用风险：一个金融机构对某些行业或地