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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页邢台学院

《数学分析方法》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则函数的定义域为______。2、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。3、若函数，则在处的导数为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，。证明：存在，使得。四、解答

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