2020年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生技能高考数学试卷

2020年湖北省技能高考文化综合试题数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分19．若集合，则（）A．B．C．D．20．角转换为弧度是（）A．B．C．D．21．若不等式的解集为，则实数a，b分别是（）A．B．C．D．3，422．若函数为偶函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（）A．B．C．D．23．若向量，且，则实数（）A．B．C．D．24．函数的定义域为（）A．B．C．D．五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上．25．计算：（1）__________；（2）__________．26．现有5个男生和3个女生共8个学生，从中随机选出4个学生，设事件{4个都是女生}；{4个都是男生}；{至少有1个女生}；{至少有1个男生}，则其中（1）事件__________为不可能事件；（2）事件__________为必然事件．27．为了促进消费，某商品进行优惠销售，若对原价先降价25元，在此基础上再打8折，最终的售价为80元，则该商品共降价了__________元．（注：打8折是指打折后价格为打折前价格的80%）28．若一个球的体积，则该球的表面积__________．六、解答题（本大题共3小题，共40分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤．29．（本小题满分12分）已知直线l过点和，直线平行于l且过点．（1）求的一般式方程；（6分）（2）设圆C与相切，且圆心为l与x轴的交点，求圆C的一般方程．（6分）30．（本小题满分13分）（1）计算的值．（5分）（2）已知，求的值．（8分）31．（本小题满分15分）（1）已知无穷数列的前5项依次为，写出的一个通项公式．（3分）（2）在等比数列中，，求的通项公式及前6项和．（6分）（3）在等差数列中，，求的通项公式及前n项和．（6分）数学部分参考答案选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）D20.B21.C22.D23.A24.B19.【答案】D 【考点】考察并集的概念 求集合A与B包含的所有元素，有。故答案为D20.【答案】B 【考点】考察角度与弧度的互化 。故答案为B21.【答案】C 【考点】考察一元二次不等式的求解 将不等式移项并项成，作出的函数图像。两零点在与处，函数开口朝上，对称轴过解集中心。得解得。把带入原不等式解得。故答案为C22.【答案】D 【考点】考察函数的概念（奇偶性，单调性） （A）：函数单调递减且为奇函数，A错误（B）：函数为奇函数，B错误（C）：函数为偶函数且在区间内单调递减，C错误（D）：函数为偶函数但在区间内单调递增，D正确。23.【答案】A 【考点】考察平面向量的计算与垂直条件 ，，解得。故答案为A24.【答案】B 【考点】考察函数的定义域与值域 由题意知，解得。故答案为B填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）（Ⅰ）3.6（Ⅱ）26.（Ⅰ）A（Ⅱ）D27.4528.25.【答案】（1）3.6（2） 【考点】考察指数函数与对数函数的计算 （1） （2）26.【答案】（1）A（2）D 【考点】考察随机事件 事件A为不可能事件，事件B与事件C可能发生但不必然发生，事件D必然发生27.【答案】45 【考点】考察函数的实际应用 设商品原价元，则，解得，该商品共降价了元28.【答案】 【考点】考察简单组合体的面积、体积计算 根据球的体积公式，解得球体半径，所以球的表面积解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）解：（Ⅰ）由直线过点和得的斜率为由与平行，得得斜率又过点所以的点斜式方程为故的一般式方程为(Ⅱ)由圆的圆心为与轴的交点，得圆心坐标为，又与相切，得的半径为所以的标准方程为故的一般方程为解：（Ⅰ）==（Ⅱ），所以解：（Ⅰ）数列的一个通项公式为（Ⅱ）设等比数列的公比为，由得解得所以的通项公式为的前六项和为（Ⅲ）设等差数列的公差为，由