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2021年湖北省技能高考文化综合试题数学部分(90分)四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出.未选、错选或多选均不得分19.若集合,,则()A. B. C. D.20.不等式的解集为()A. B.C. D.21.若函数为奇函数,且在区间内为增函数,则的图像可能是()A. B.C. D.22.函数的最小正周期为()A. B. C. D.23.函数的定义域为()A. B. C. D.24.要把直径分别为6cm,8cm,10cm的三个铸铁球熔成一个球,不考虑损耗,则这个熔成的球的半径为()A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm五、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)把答案填在答题卡相应题号的横线上.25.计算:(1)______;(2)______.26.若函数,则______,______.27.若向量,,且,则实数______.28.从0,1,2这三个数中任取两个数,则这两个数的和不超过2的概率为______,不超过3的概率为______.六、解答题(本大题共3小题,共40分)应写出文字说明、证明过程或演算步骤.29.(本小题满分12分)已知直线l经过点,且与直线:垂直.(1)求直线l的方程;(6分)(2)设圆C与直线l相切,且圆心为直线与直线:的交点,求圆C的方程.(6分)30.(本小题满分13分)(1)求的值.(5分)(2)已知,求的值.(8分)31.(本小题满分15分)在等差数列和等比数列中,已知,,.(1)求数列和数列的通项公式;(6分)(2)在和中依次插入数列的k项,构成一个新数列:,,,,,,,,,,,,,,,…,记的前n项和为,求.(9分)数学部分参考答案选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)C20.B21.B22.D23.A24.C19.【答案】C 【解析】考察集合的运算 表示集合A与B的共有元素,依题意有,故答案为C20.【答案】B 【解析】考察不等式的运算 原不等式组变形为,即原不等式的解集为21.【答案】B 【解析】考察函数图像的单调性 (A):函数为偶函数,A错误(B):函数为奇函数,且在区间内单调递增,B正确(C):函数为奇函数,但在区间内单调递减,C错误(D):函数为偶函数,D错误22.【答案】D 【解析】考察正弦函数的性质23.【答案】A 【解析】考察初等函数的性质 依题意知24.【答案】C 【解析】考察球的体积公式 根据球的体积公式知融成球的总体积,解得填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(1)4(2)226.1,227.-228.25.【答案】(1)4(2)2 【解析】考察指数与对数的计算 (1)(2)26.【答案】1,2 【解析】考察分段函数的计算 ,27.【答案】-2 【解析】考察平面向量的共线条件 根据平面向量的共线条件知,解得28.【答案】,1 【解析】考察古典概型的概率计算 三个数中任取两个数共有种情况,其中两个数的和不超过2的事件是,不超过3的事件是。解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)29.解:(1)因为直线的斜率,且⊥,所以直线的斜率,因为直线经过点,所以直线的方程为,即(2)解方程组得所以圆心为,因为圆与直线相切,所以圆心到直线l的距离,所以半径,所以圆的方程为或解:(1)因为,所以解:(1)设等差数列的公差为,等比数列得公比为由,,得解得(舍)或
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