2021年湖北省技能高考文化综合试题数学部分

2021年湖北省技能高考文化综合试题数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分19．若集合，，则（）A． B． C． D．20．不等式的解集为（）A． B．C． D．21．若函数为奇函数，且在区间内为增函数，则的图像可能是（）A． B．C． D．22．函数的最小正周期为（）A． B． C． D．23．函数的定义域为（）A． B． C． D．24．要把直径分别为6cm，8cm，10cm的三个铸铁球熔成一个球，不考虑损耗，则这个熔成的球的半径为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上．25．计算：（1）______；（2）______．26．若函数，则______，______．27．若向量，，且，则实数______．28．从0，1，2这三个数中任取两个数，则这两个数的和不超过2的概率为______，不超过3的概率为______．六、解答题（本大题共3小题，共40分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤．29．（本小题满分12分）已知直线l经过点，且与直线：垂直．（1）求直线l的方程；（6分）（2）设圆C与直线l相切，且圆心为直线与直线：的交点，求圆C的方程．（6分）30．（本小题满分13分）（1）求的值．（5分）（2）已知，求的值．（8分）31．（本小题满分15分）在等差数列和等比数列中，已知，，．（1）求数列和数列的通项公式；（6分）（2）在和中依次插入数列的k项，构成一个新数列：，，，，，，，，，，，，，，，…，记的前n项和为，求．（9分）数学部分参考答案选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）C20.B21.B22.D23.A24.C19.【答案】C 【解析】考察集合的运算 表示集合A与B的共有元素，依题意有,故答案为C20.【答案】B 【解析】考察不等式的运算 原不等式组变形为，即原不等式的解集为21.【答案】B 【解析】考察函数图像的单调性 (A):函数为偶函数，A错误(B)：函数为奇函数，且在区间内单调递增，B正确（C）:函数为奇函数，但在区间内单调递减，C错误(D):函数为偶函数，D错误22.【答案】D 【解析】考察正弦函数的性质23.【答案】A 【解析】考察初等函数的性质 依题意知24.【答案】C 【解析】考察球的体积公式 根据球的体积公式知融成球的总体积，解得填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（1）4（2）226.1，227.-228.25.【答案】(1)4(2)2 【解析】考察指数与对数的计算 (1)(2)26.【答案】1，2 【解析】考察分段函数的计算 ，27.【答案】-2 【解析】考察平面向量的共线条件 根据平面向量的共线条件知，解得28.【答案】，1 【解析】考察古典概型的概率计算 三个数中任取两个数共有种情况，其中两个数的和不超过2的事件是，不超过3的事件是。解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）29.解：(1)因为直线的斜率，且⊥，所以直线的斜率,因为直线经过点，所以直线的方程为，即(2)解方程组得所以圆心为，因为圆与直线相切，所以圆心到直线l的距离，所以半径，所以圆的方程为或解：(1)因为，所以解：(1)设等差数列的公差为，等比数列得公比为由，，得解得（舍）或