【MOOC】数学物理方程-南京信息工程大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】数学物理方程-南京信息工程大学中国大学慕课MOOC答案随堂练习1.1-31、【单选题】对方程,下列说法错误的是本题答案：【方程是齐次的】2、【多选题】以下哪些方程为拟线性偏微分方程?本题答案：【##】第1章测验题1、【单选题】下列方程哪个是拟线性偏微分方程？本题答案：【#】2、【单选题】下列哪个函数不是方程的解本题答案：【#】3、【单选题】u(x,y)=是Poisson方程的通解.本题答案：【】4、【单选题】下列说法错误的是().本题答案：【是方程的解#是方程的解】5、【单选题】对方程,下列说法错误的是本题答案：【方程是非线性的#方程的解是唯一的】6、【判断题】如果，则u和v分别满足拉普拉斯方程和.本题答案：【正确】7、【判断题】在极坐标系下，二维拉普拉斯算子可以写成.本题答案：【正确】8、【判断题】((x,y,z)不为(0,0,0))是拉普拉斯方程的解。本题答案：【正确】9、【判断题】定解问题的解是适定的.本题答案：【错误】10、【判断题】定解问题的解如果存在、唯一且收敛，则适定。本题答案：【错误】第2章测验题1、【单选题】方程是（）方程本题答案：【双曲型】2、【单选题】特里科米方程()的类型是()本题答案：【当时，椭圆型；当时，双曲型】3、【单选题】对于标准形,如果希望进一步消去一阶偏导数项，可以通过变换（）实现.本题答案：【】4、【单选题】考虑声波方程，其中，则此方程的类型是（)本题答案：【双曲型】5、【单选题】考虑两个变量的二阶偏微分方程，下列说法不正确的是()本题答案：【抛物型方程只有一族特征曲线，为将方程化为标准型，可以选取变量代换中的变量，另一个变量选择即可】6、【判断题】当时，方程的标准型是本题答案：【正确】7、【判断题】化方程为标准型中，设为变换前方程的系数，是变换后方程的系数，则是的充分条件本题答案：【错误】8、【判断题】方程是椭圆型方程本题答案：【错误】9、【判断题】满足条件的解是.本题答案：【正确】10、【判断题】方程的通解为本题答案：【正确】第3章测验题1、【单选题】方程（为常数）的通解为本题答案：【】2、【单选题】对于半无界区域上波动方程的定解问题当时，其解为：本题答案：【】3、【单选题】三维齐次波动方程初值问题可通过如下（）方法化为一维波动方程固定端点的半无界问题求解。本题答案：【球面平均值】4、【单选题】无界区域上一维非齐次波动方程初值问题求解可通过（）方法求解本题答案：【齐次化原理和叠加原理】5、【单选题】若取一维波动方程的半无界问题的解为,则如下结论不成立的是（），本题答案：【此解没有受到边界的影响】6、【单选题】三维波动与二维波动传播的特性有().本题答案：【二维波动传播有后效性，三维波动传播没有后效性】7、【判断题】一维齐次波动方程的解称为行波解，可视为左右行波的叠加.本题答案：【正确】8、【判断题】三维齐次波动方程初值问题的解所刻画的物理现象称为无后效现象，也称为惠更斯原理.本题答案：【正确】9、【判断题】二维空间波动的传播与三维空间波动的传播有所不同，二维空间的泊松公式积分是球面上的曲面积分，而三维空间的泊松公式积分是圆域上的二重积分.本题答案：【错误】10、【判断题】一维波动方程在无界区域上初值问题的解可利用达朗贝尔公式或基尔霍夫公式来表达.本题答案：【正确】11、【判断题】一维波动方程初值问题在半无界区域上若受固定端点的影响，则会出现波的反射现象.本题答案：【正确】第4章测验题1、【单选题】已知满足方程和边值条件,则特征函数为()本题答案：【】2、【单选题】已知满足方程和边值条件,则特征值为()本题答案：【】3、【单选题】设满足方程,其中为已知函数，则分离变量后满足的方程为()本题答案：【】4、【单选题】设满足边界条件，则令,对边界分类变量可得（）本题答案：【】5、【单选题】设在半径为1和半径为2的环形区域内满足拉普拉斯方程和边界条件若令,分离变量后得到的方程和边界条件错误的为（）本题答案：【】6、【单选题】设满足方程和边界条件，则利用特征函数法求解时，可设本题答案：【#】7、【单选题】设满足方程,和边界条件,则令,可使满足齐次边界条件。本题答案：【】8、【单选题】设满足方程,和边界条件,则令,可使满足齐次方程和齐次边界条件。本题答案：【】9、【判断题】设,则本题答案：【正确】10、【判断题】施图姆-刘维尔方程为常数，通解为本题答案：【错误】11、【判断题】设满足方程，则分离变量后,分别满足方程本题答案：【正确】12、【判断题】，和边界条件,组成的定解问题，利用线性叠加原理可以分解为,其中和,再利用分离变量法求通解。本题答案：【错误】13、【判断题】施图姆-刘维尔特征值问题的特征值一定非零。本题答案：【错误】14、【判断题】由非齐次迪利克雷边界条件和线性齐次热传导方程组成的定解问题，一定不可以用分离变量法求解。本题答案：【错误】15、【判断题】特征值问题其中k为常数，则对应于不同特征值的特征函数正交。本题答案：【正确】第5章测验题1、【单选题】函数的傅里叶变换是本题答案：【】2、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】3、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么像函数函数的傅里叶逆变换是本题答案：【】4、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】5、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】6、【单选题】如果函数f(x)和g(x)的傅里叶变换分别是和,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】7、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】8、【单选题】如果函数f(x)的傅里叶变换是,那么函数的傅里叶变换是本题答案：【】9、【判断题】如果像原函数表示一个信号，像函数表示信号的频谱分布函数。那么信号在零点的值等于频谱的面积，反过来，频谱在零点的值等于信号的面积。本题答案：【错误】10、【判断题】两个函数线性组合的傅里叶变换等于他们各自傅里叶变换的线性组合，反过来，两个像函数线性组合的傅里叶逆变换也等于他们各自傅里叶逆变换的线性组合本题答案：【正确】11、【判断题】傅里叶余弦变换只适用偶函数，傅里叶正弦变换只适用于奇函数。本题答案：【错误】12、【判断题】对像原函数求n阶导数后再取傅里叶变换，相当于对像函数乘以的n次方本题答案：【正确】13、【判断题】两个函数卷积的傅里叶变换等于他们各自傅里叶变换的乘积的倍本题答案：【错误】14、【判断题】利用傅里叶变换求解拉普拉斯方程定解问题时，可以任意选择x或y做傅里叶变换。本题答案：【错误】15、【判断题】利用傅里叶变换法求解偏微分方程定解问题时，如果泛定方程是非齐次方程，需要先将方程齐次化后，再利用傅里叶变换法求解。本题答案：【错误】第6章测验题1、【单选题】若,则本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】设常微分方程初值问题为设L[y(t)]=Y(s)，对方程两边取拉普拉斯变换，可解得Y(s)=H、本题答案：【】4、【单选题】设波动方程定解问题为记L[u(x,t)]=U(x,s),对泛定方程关于t作拉普拉斯变换，则U(x,s)满足本题答案：【】5、【单选题】设初边值问题对泛定方程关于t作拉普拉斯变换，记L[u(x,t)]=U(x,s),则本题答案：【】6、【单选题】的逆变换为本题答案：【】7、【单选题】设定解问题选择对y进行拉普拉斯变换。令L[u(x,y)]=U(x,s),则方程变为本题答案：