2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第1课时 一元一次方程的解法（1）说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法（1）说课稿（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具设计意图本节课的设计意图是通过引导学生探索一元一次方程的解法，使学生掌握解一元一次方程的基本步骤，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。结合七年级学生的认知水平，通过实例讲解和练习，让学生理解方程的概念，熟练运用等式的性质，从而能够独立解一元一次方程，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标1.逻辑推理能力：培养学生通过观察、分析、归纳，形成解决一元一次方程的策略，提升逻辑推理的严密性和条理性。

2.数学建模能力：使学生能够将实际问题抽象为一元一次方程，增强将现实世界问题转化为数学模型的能力。

3.数学运算能力：通过解一元一次方程的练习，提高学生的数学运算技能，确保运算的准确性和高效性。

4.问题解决能力：培养学生面对问题时的探索精神和解决问题的策略，形成解决问题的自觉性和创造性。重点难点及解决办法重点：

1.掌握一元一次方程的标准形式和基本解法。

2.理解等式性质在方程求解中的应用。

难点：

1.方程移项时符号的正确变化。

2.方程两边同时乘除以同一个数时，对等式性质的理解和运用。

解决办法：

1.通过具体例题，引导学生逐步分析方程的解法，强调移项时符号变化的规则，并多次练习以加深印象。

2.利用直观的数学模型和实际例子，帮助学生理解等式性质，通过小组讨论和问题解答，让学生在实际操作中掌握运用等式性质的技巧。

3.安排不同难度的练习题，从简单到复杂，逐步提升学生的解题能力，同时注重错误分析，帮助学生识别并改正常见错误。教学资源-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线学习系统

-信息化资源：网络数学教育资源

-教学手段：小组讨论、练习题、互动问答教学过程1.导入新课

-（老师）同学们，上一节课我们学习了什么内容？（学生回答：一元一次方程的概念和标准形式。）

-非常好，那么谁能告诉我，解一元一次方程的一般步骤是什么？（学生回答：移项、合并同类项、系数化为1。）

-对，今天我们将继续深入学习一元一次方程的解法。请大家打开课本第6章第2节，我们将一起探究一元一次方程的解法（1）。

2.探究一元一次方程的解法

-（老师）首先，我们来看第一个例题。请同学们观察例题中的方程，并尝试找出它的解法步骤。

-（学生观察并尝试解答，老师引导并提示关键步骤。）

-同学们做得很好，现在我们总结一下解一元一次方程的步骤。首先，我们需要将方程中的变量项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。这就是我们常说的“移项”。

-（老师板书：移项时，需要注意符号的变化。）

-接下来，我们要合并同类项。请大家看第二个例题，尝试合并同类项。

-（学生尝试合并同类项，老师指导并纠正错误。）

-同学们，合并同类项后，我们需要将方程的系数化为1。这个过程叫做“系数化为1”。请大家看第三个例题，尝试完成这个步骤。

-（学生尝试系数化为1，老师引导并解答疑问。）

3.实践练习

-（老师）现在，请大家拿出练习本，完成练习题1和练习题2。这两道题目都是一元一次方程的解法练习，希望大家能够独立完成。

-（学生开始练习，老师巡视课堂，解答学生的疑问。）

-（老师）时间到，请大家停笔。现在我们来看看练习题的答案。谁愿意上来分享自己的解题过程？

-（学生分享解题过程，老师点评并总结常见的错误。）

4.小组讨论

-（老师）接下来，我们将进行小组讨论。请大家四人一组，讨论以下问题：在解一元一次方程的过程中，哪些步骤容易出错？如何避免这些错误？

-（学生分组讨论，老师参与其中，引导讨论方向。）

-（老师）讨论结束，请每个小组的代表上来分享你们的讨论成果。

-（学生分享讨论成果，老师总结并强调注意事项。）

5.总结提升

-（老师）同学们，通过今天的学习，我们掌握了解一元一次方程的基本步骤。请大家回顾一下，解一元一次方程的步骤是什么？

-（学生回答：移项、合并同类项、系数化为1。）

-非常好。在解题过程中，我们需要注意符号的变化，以及合并同类项和系数化为1的准确性。希望大家在课后能够多加练习，提高解题能力。

6.作业布置

-（老师）今天的作业是：完成练习册第6章第2节的习题，要求同学们认真完成，明天上课时我会检查大家的作业情况。

7.结束语

-（老师）好了，同学们，今天的课程就到这里。希望大家能够将今天学到的知识运用到实际解题中，不断提高自己的数学能力。下课！知识点梳理1.一元一次方程的概念

-含有一个未知数（元）的方程，且未知数的最高次数为1，这样的方程称为一元一次方程。

-一元一次方程的一般形式为：ax+b=0，其中a和b是常数，且a≠0。

2.一元一次方程的解法步骤

-移项：将含有未知数的项移至等式的一边，常数项移至等式的另一边。移项时需要注意改变项的符号。

-合并同类项：将等式两边相同的项合并，简化方程。

-系数化为1：将未知数的系数化为1，即将方程两边同时除以未知数的系数。

3.等式性质的应用

-等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立。

-等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数或式子，等式仍然成立。

4.解一元一次方程的注意事项

-在移项时，要注意改变项的符号。

-合并同类项时，要确保同类项的系数正确相加或相减。

-在系数化为1的过程中，要注意方程两边同时除以系数，避免遗漏或错误。

5.实际应用

-能够将实际问题抽象为一元一次方程，通过解方程找到问题的答案。

-掌握一元一次方程的解法，为解决更复杂的数学问题打下基础。

6.解题策略

-首先观察方程，确定未知数的系数和常数项。

-分析方程的特点，选择合适的解法步骤。

-在解题过程中，保持耐心和细心，避免出现计算错误。

-解完方程后，要检查解是否正确，可以通过代入原方程验证。

7.常见错误

-移项时忘记改变项的符号。

-合并同类项时，系数相加或相减出错。

-系数化为1时，遗漏了方程两边的除法操作。

-在实际应用中，未能正确理解问题的本质，导致方程列错。

8.练习与巩固

-通过大量的练习题，加深对一元一次方程解法的理解。

-针对常见错误，进行专项练习，提高解题的准确性。

-定期复习，巩固知识点，确保掌握一元一次方程的解法。板书设计1.一元一次方程的基本概念

①一元一次方程的定义

②一元一次方程的一般形式：ax+b=0

2.解一元一次方程的步骤

①移项：将未知数项移至等式一边，常数项移至另一边

②合并同类项：简化等式两边的同类项

③系数化为1：将方程两边同时除以未知数的系数，使系数变为1

3.等式性质的应用

①等式两边同时加或减同一个数或式子，等式成立

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，等式成立

4.解题注意事项与常见错误

①移项时注意符号变化

②合并同类项时注意系数正确相加或相减

③系数化为1时注意方程两边同时操作

④常见错误：忘记改变符号、系数计算错误、遗漏操作步骤

5.实际应用与解题策略

①将实际问题抽象为一元一次方程

②观察方程，选择合适的解法步骤

③解题后检查解的正确性

6.练习与巩固

①大量练习题加深理解

②针对常见错误进行专项练习

③定期复习巩固知识点教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了深入的反思，以下是我对教学效果的一些评估和需要改进的地方：

1.设计反思活动

-教学效果评估：通过观察学生在课堂上的参与度、练习题的正确率以及小组讨论的积极性，我发现大部分学生对一元一次方程的解法有了基本的理解，但部分学生在移项和合并同类项时仍存在困难。

-学生反馈：我发放了匿名反馈问卷，了解学生对本节课的看法。一些学生反映课堂节奏较快，难以跟上讲解的步伐，另外一些学生则表示练习题的难度梯度不够明显。

-作业检查：在批改作业时，我发现一些学生对于系数化为1的操作不够熟练，以及对于等式性质的理解不够深入。

2.制定改进措施

-加强基础概念的讲解：在未来的教学中，我会花更多的时间在一元一次方程的基础概念上，确保所有学生都能够理解并掌握。

-调整教学节奏：我会适当放慢教学节奏，给予学生更多的时间来吸收和消化知识点，同时增加课堂互动，鼓励学生提问。

-优化练习题设计：我会设计不同难度的练习题，让学生能够循序渐进地掌握解一元一次方程的技能。对于基础较弱的学生，我会提供更多的基础练习。

-实施小组合作学习：我会更多地运用小组合作学习的方式，让学生在小组内互相讨论和解决问题，这样可以提高他们的合作能力和问题解决能力。

-加强等式性质的教学：我会通过更多的实例和练习来强调等式性质的应用，帮助学生深刻理解并能够灵活运用。

-提供额