新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题01 函数的定义域(解析版)

专题01函数的定义域真题在现1．（2022·北京·统考高考真题）函数SKIPIF1<0的定义域是_________．【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，故函数的定义域为SKIPIF1<0；考点一具体函数的定义域一、单选题1．函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0.故选：D．2．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故定义域为SKIPIF1<0.故选：B.3．函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：A.4．已知SKIPIF1<0的定义域是（

）A．[1,10] B．(1,10] C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故选：D．5．函数SKIPIF1<0定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0；故选：C6．函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由已知可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，解得不等式组SKIPIF1<0，所以函数的定义域为SKIPIF1<0.故选：A.二、填空题7．函数SKIPIF1<0的定义域为__________．【解析】对于函数SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.8．函数SKIPIF1<0的定义域为__________.【解析】函数SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.9．函数SKIPIF1<0的定义域为______．【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故函数的定义域为：SKIPIF1<0．10．函数SKIPIF1<0的最小值为___________.【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.由复合函数的单调性可知,SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减,在SKIPIF1<0上单调递增.而SKIPIF1<0.所以,函数SKIPIF1<0的最小值为1.11．函数SKIPIF1<0的定义域为________．【解析】由题设SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故函数定义域为SKIPIF1<0.12．函数SKIPIF1<0的定义域是___．【解析】为使函数SKIPIF1<0有意义，需满足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.13．函数SKIPIF1<0的定义域是__________.【解析】由题意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.因此，函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.14．求函数SKIPIF1<0的定义域为_________．【解析】函数SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，所以所求定义域为SKIPIF1<0.15．函数SKIPIF1<0的定义域为______.【解析】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.16．函数SKIPIF1<0的定义域为________．【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在数轴上表示如图所示，所以SKIPIF1<0三、解答题17．求下列函数的定义域：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0.【解析】（1）由题意知，SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0.（2）由题意知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.（3）由题意知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以这个函数的定义域为SKIPIF1<0.（4）由题意知，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以这个函数定义域为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.考点二抽象函数的定义域一、单选题1．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：D2．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，故选：A.3．已知函数SKIPIF1<0的定义域为(－2,0)，则SKIPIF1<0的定义域为（

）A．(－1,0) B．(－2,0) C．(0,1) D．SKIPIF1<0【解析】由题设，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴对于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，故其定义域为SKIPIF1<0.故选：C4．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由条件可知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以函数的定义域SKIPIF1<0.故选：D5．若函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意得：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，综上：SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：B6．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以对于SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：A7．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.故选：D8．已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．[-5，4] B．[-2，7] C．[-2，1] D．[1，4]【解析】由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数的定义域为[1，4].故选：D9．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，又函数SKIPIF1<0有意义，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0.故选：C二、填空题10．函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的定义域是_________．【解析】SKIPIF1<0的定义域需要满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为______.【解析】解法1：由函数SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，对于函数SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.解法2：由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0.考点三利用定义域求参一、单选题1．已知函数SKIPIF1<0的定义域为R，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由条件可知，SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，综上可知，SKIPIF1<0.故选：B2．若函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，不合题意，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，综上实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故选：C二、填空题3．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是_______．【解析】由SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.4．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的范围________.【解析】因为函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，所SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，综上所述，SKIPIF1<0.5．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有意义，则实数a的取值范围为______．【解析】由题意函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有意义，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故实数a的取值范围为SKIPIF1<06．函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为______．【解析】SKIPIF1<0的定义域满足：SKIPIF1<0，解集为SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.7．若函数SKIPIF1<0中自变量x的取值范围为一切实数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是_______